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2019人教版高中数学必修1《2.3映射的概念》

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常见问题

1、2.3映射的概念教学目标：1了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射； 2通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系教学重点：用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域教学过程：一、问题情境1复习函数的概念小结：函数是两个非空数集之间的单值对应，事实上我们还遇到很多这样的集合之间的对应：（1）APP是数轴上的点，BR，f：点的坐标（2）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应2情境问题这些对应是A到B的函数么？二、学生活动阅读课本4647页的内容，回答有关问题三、数学建构1映射定义：一般地，设A，B是两个非空集合如果按照某种对应法则，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作：f：AB2映射定义的认识：（1）符号“f：AB”表示A到B的映射；（2）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则；（3）集合的顺序性：AB与BA是不同的；（4）箭尾集合中元素的任意性（少一个也不行），箭头集合中元素的惟一性（多一个也不行）四、数学运用1例题讲解：例1下列对应是不是从集

2、合A到集合B的映射，为什么？（1）AR，BxRx0 ，对应法则是“求平方”；（2）AR，BxRx0 ，对应法则是“求平方”；（3）AxRx0 ，BR，对应法则是“求平方根”；（4）A平面上的圆，B平面上的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形” 例2若A1，m，3，B2，4，10，定义从A到B的一个映射f：xy3x1，求m值例3设集合Ax0x6 ，集合By0y2，下列从A到B的对应法则f，其中不是映射的是()Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xyx2巩固练习：（1）下列对应中，哪些是从A到B的映射12342468xyf(1)12342468xyf(2)xyf123452468(3)xyf12345246810(4)注：从A到B的映射可以有一对一，多对一，但不能有一对多； B中可以有剩余但A中不能有剩余；如果A中元素a和B中元素b对应，则a叫b的原象，b叫a的象（2）已知AR，BR，则f：A B使A中任一元素a与B中元素2a1相对应，则在f：A B中，A中元素9与B中元素_对应；与集合B中元素9对应的A中元素为_（3）若元素(x，y)在映射f的象是(2x，xy)，则(1，3)在f下的象是，(1，3)在f下的原象是（4）设集合Mx0x1 ，集合Ny0y1 ，则下列四个图象中，表示从M到N的映射的是()A B C D五、回顾小结1映射的定义；2函数和映射的区别六、作业P47练习1，2题，P48第5，6题新课标第一网系列资料

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