初二函数概念
8页1、.函数 知识框架 概念函数 解析法表示方法 列表法 描述法 二、学习与应用 一、函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数 注意:两个变量x与y对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化练习:1.下列各种表达方式中,能表示变量y与变量x之间的函数关系的有( )X1234y3316A,1个 , B,2个 , C,3个, D,4个,y=x+1 (3) 2.下列函数中,不是函数关系的是( )A,y=(x0); B,y=(x0); D, y=(x0);Oyx3、下列各图象中,y不是x函数的是 ( )OxyOxyyO x4. 下列函数中,表示同一函数的是().y=x与.y=; B.y=x 与y=() ; C.y= x与y=; D.y= x与y=二:自变量的取值范围的确定1. 自变量的取值必须使含自变量的代数式(数学式子)有意义 整式:全体实数 分式:分母不等于0 二次根式下含自变量:开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。 有分式也有二次根式下
2、含自变量:两个的公共部分2.当函数解析式表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义3.注意: 自变量的取值范围可以是有限也可以是无限,可以是一个或几个数4.有的要列不等式或不等式组来求练习:1、在函数y=中,自变量的取值范围是( )A、x-2且x0; B、x2且x0; C、x0; D、x-2;2.、函数的自变量x的取值范围是( )A、 x-2; B、x-2且x2; C、x0且x2; D、x-2且x2。3. 下列函数中,自变量x的取值范围错误的是( )A.y=x中,x取全体实数 B.y=+中,x1且x2;C.y=中x2 D.y=中x-1且4、下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( )A、y=2x2中,x取全体实数 B、y=中,x取x-1的实数C、y=中,x取x2的实数 D、y=中,x取x-3的实数5. 在下列函数关系式中,对于x0的一切实数,y都是大于0的函数A.y=2x-3 ; B.y=-3 x; C.y=; D.y=6、下列函数中和y=x表示同一函数的是( ) A、; B、;C、; D、3.如果函数y=-2x+3的自变量取值范围是-1x2,那么函数的取值范围是 .三.函数表
3、示方法:要根据具体的情况选择适当的方法,有时为了全面反映问题几种方法同时使用(1)解析式法(关系式法)用来表示函数关系的等式叫函数解析式法(关系式法)函数关系式是等式书写是有顺序的用数学式子来表示函数关系的方法叫解析法。求解析式其实就是列出两个变量x,y的方程,有的是分段列出(分类讨论)1.图(2)在ABC中,B,C的平分线相交于点,若,BOCy,则y与x之间的函数关系式为 2、长方形相邻两边长分别为x、y,面积为10,则用含x的式子表示y为_,则这个问题中,_常量;_是变量3.有一块长为a,宽为b的长方形铝片,四角各截取一个边长为x的正方形,拼起来做成一个没有盖子的盒子,则此盒子的容积V与x之间的关系式是( )A.V=x(a-x)(b-x ); B. V= x (a-x)(b-x ); C. V= ; D. V= x (a-2x)(b-2x ); 4.出租车的收费按路程计算2km内(包含2km)收费3元,超过2km每增加1km加收1元,则路程x2时,车费y(元)与x之间的函数关系式是 .5、表格列出了一项实验的统计数据,表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系是 。 6、某水果批发
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