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用全站仪进行缓和曲线各主点坐标放样的计算

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1、用全站仪进行缓和曲线各主点坐标放样的计算利用全站仪进行缓和曲线各主点坐标放样,关键的问题就在于如何计算出各主点的坐标。下面就来讨论一下各主点坐标的计算方法。一、各主点定义：如图1，各JDi的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件直线、曲线及转角表中查出)，相邻JD连线的方位角可由同样方法查出，或利用JD坐标反算推出。各曲线主要点坐标可由直线、曲线及转角表查出，或由曲线要素值及，计算得到。图1为具有缓和曲线的圆曲线，其主要点有：ZH（直缓点）：直线与缓和曲线的连接点；HY（缓圆点）：缓和曲线与圆曲线的连接点；QZ（曲中点）：曲线的中点；YH（圆缓点）：圆曲线与缓和曲线的连接点；HZ（缓直点）：缓和曲线与直线的连接点。二、各主点的坐标计算1. 当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：1.1 ZH到HY段（3）式中为ZH点坐标为P点与ZH点桩号差为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“+” 1.2 HY到YH段（4）式中为HY点坐标为P点与ZH点桩号差为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3 HZ到YH段（5）式中，为HZ点坐

2、标为HZ点与P点的桩号差当路线左转时，取“+”，反之取“-”三、计算示例已知JD9（x = 2006，y = 2007），JD10（x = 2250，y = 3140），JD11（x = 1865，y = 4250）JD10里程 K16 + 062.25 ，求：各主点（ZH、HY、QZ、YH、HZ）坐标；解：1、（通过坐标反算）得出：A9，10 = 775047.56 D9，10 = 1158.976 m A10，11 = 1090744.19 D10，11 = 1174.872 m 路线转角 = 1090744.19 - 775047.56= 311656.632、计算出各曲线要素值：（加设缓和曲线后，圆曲线相对于切线的内移量） = = 1.5 m （缓和曲线角度） = 300/（22500） = 12375.9= 32615.89 （加设缓和曲线后，切线增长值） mm= - = - = 150 - 0.018 = 149.982 m（切线长） tg= 149.982 + (2500+1.5)tg = 149.982 + 2501.5 tg(153828.32)= 14

3、9.982 + 2501.50.27998= 850.353 m （曲线长） + 2 = + 2300= 78540.1356 + 600 = 1664.954 m （外矢距） E = ( R +) sec - R = (2500+1.5)sec - 2500 = 2501.5 sec( 153828.32) 2500 = 2501.5 1.0384 2500 = 97.695 m （切曲差） = 2850.353 - 1664.954 = 1700.706 - 1664.954 = 35.752 m 3、由于JD10里程为K16+062.250，所以各主点里程为ZH K15+211.897 （K16+062.250T = K16+062.250 - 850.353）HY K15+511.897 （K15+211.897 + Ls = K15+211.897 + 300.000）HZ K16+876.851 （K15+211.897 + L = K15+211.897 + 1664.954）YH K16+576.851 （K16+876.851 - Ls = K16+876.

4、851 - 300.000）QZ K16+044.374 = (K16+576.851 + K15+511.897 ) / 2 4、各主点坐标计算如下： 4.1. ZH点由已知条件：和 2575047.56 代入公式（1）式中为该段直线的起点（JD10）坐标为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）得： X = 2070.974 Y = 2308.706 2. HY点由已知条件：和 775047.56 代入公式（3），得 X=2128.246 Y=2603.139 3. QZ 点由已知条件：和 775047.56 代入公式（4），得 X=2152.482 Y=3134.108 4. HZ 点由已知条件：和 1090744.19 代入公式（1），得 X=1971.339 Y=3943.885 5. YH 点由已知条件：和 1090744.19 代入公式（5），得 X=2063.945 Y=3658.586 6. 复核 QZ点，由已知条件：1090744.19和代人公式（4）得 X=2152.538 Y=3134.014 与第3步的QZ计算结果比较得坐标闭合差：x = 0.056 y = -0.004根据坐标闭合差计算距离闭合差： = = 0.0561则相对闭合差： k = 0.0561/1664.954 = 1/29678查得国家一级导线闭合差容许值： k容 1/15000 因为k符合k容，所以取两次计算值的平均数为最后结果，即 X=2152.510 Y=3134.061 四、结束语缓和曲线各主点的坐标计算问题是实际工程中的最基本问题，只要算出各主点的坐标，用全站仪在实地进行坐标放样就非常方便了。本文所述的计算方法，仅供参考。本文写作意图为弥补小区市政工程测量教材之不足，因为原教材仅仅介绍了单圆曲线的相关知识，囿于本人在写作小区市政工程测量教材之前并没有碰到过小区内有缓和曲线道路的个体案例。（李金山2013年11月3日于湖北随州）矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度

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