中学中考数学第一轮复习导学案-概率的简要计算
9页1、- 1 -概率的简要计算【课前热身课前热身】1.为了防控输入性甲型 H1N1 流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科 5 位骨干医师中(含有甲)抽调 3 人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是( )A3 5B2 5C4 5D1 52.从编号为 1 到 10 的 10 张卡片中任取 1 张,所得编号是 3 的倍数的概率为( )A1 10B2 10C3 10D1 5 3.从分别写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是( )A1 9B1 3C1 2D2 34.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%,则口袋中白色球的个数很可能是 个【参考答案参考答案】1.1. A A2.2. A A3.3. B B 4.4. 2424【考点聚焦考点聚焦】知识点知识点 必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、树图 大纲要求大纲要求 了解学习概率的意义,理解随机事件、
2、不可能事件、必然事件,理解并学会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法,了解并初步学会概率的简单应用.概率初步的有关概念概率初步的有关概念(1)必然事件是指一定能发生的事件,或者说发生的可能性是 100%;(2)不可能事件是指一定不能发生的事件;- 2 -(3)随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件;(4)随机事件的可能性一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同【备考兵法备考兵法】考查重点与常见题型考查重点与常见题型 考查必然事件、不可能事件的概率,等可能性事件的概率及其计算,概率的简单应用(生命表、中奖率、期望值) ,如:(1)有左、右两个抽屉,左边抽屉有 2 个红球,右边抽屉有 1 个红球和 2 个白球,从中任取一球是红球的概率是_ (2)连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是( ) (A)1 (B)12 (C)14 (D)34 可能性与概率的关系可能性与概率的关系事件发生的可能性越大,它的概率越接近于 1,反之事件发生的可能性越小,则它的概率越接近 0 古典概率古典概率一般地,如果在一次试验中,有 n 种
3、可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A 包含其中的 m 种结果,那么事件 A 发生的概率为 P(A)=m n几何图几何图形的概率形的概率概率的大小与面积的大小有关,事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积【考点链接考点链接】1 1_叫确定事件,叫确定事件,_叫不确定事件(或随机事件)叫不确定事件(或随机事件) ,_叫做必然叫做必然事件,事件,_叫做不可能事件叫做不可能事件. .2 2_叫频率,叫频率,_叫概率叫概率. .3 3求概率的方法:求概率的方法:(1)利用概率的定义直接求概率; (2)用树形图和_求概率;- 3 -(3)用_的方法估计一些随机事件发生的概率【典例精析典例精析】例例 1 1 北京奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮” 现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子,如图所示(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所
4、有可能情况,并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率【分析】小玲第一次摸出“欢欢”的概率是 P(欢欢)欢欢可能出现的次数 所有可能的结果数,小玲第二次摸出“欢欢”的概率应注意摸的过程中是将已摸出的“欢欢”卡片又放回去了,这样“欢欢可能出现的次数”及“所有可能的结果数”不变,所求概率应是第一次和第二次所摸“欢欢”的概率之积【答案】解:(1)小玲取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是1 3(2)小玲第一次取出一张卡片的概率为1 3,由于题中要求记下名字后放回,这时盒子里的卡片仍有三张,因此小玲第二次取出相同卡片的概率仍为1 3,这样小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率为1 31 31 9,用列表法表示为:欢欢迎迎妮妮欢欢(欢欢,欢欢)(迎迎,欢欢)(妮妮,欢欢)迎迎(欢欢,迎迎)(迎迎,迎迎)(妮妮,迎迎)妮妮(欢欢, )妮妮(迎迎,妮妮)(妮妮,妮妮)【点评】求随机事件的概率的关键是确定所有可能的结果数和可能出现的结果数当- 4 -这两个“结果数”直接确定有困难时,可用列举法来解同时取到“欢欢”的卡片的概率等于先后取到“欢欢”卡片概率的乘积,解这类题要注意“取到后放回”与“取到
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