专题二——直线运动

1、直 线 运 动一、运动图象一、运动图象（一）、对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：a. 从图象识别物体运动的性质。 b. 能认识图象的截距的意义。c. 能认识图象的斜率的意义。 d. 能认识图线覆盖面积的意义。e. 能说出图线上一点的状况。（二）、利用 vt 图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。（1）st 图象和 vt 图象，只能描述直线运动单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用 st 或 vt 图象进行描述。1、位移时间图象位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的 st 图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速运动的 st 图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小2、速度时间图象（1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系（2）匀速运动的 vt 图线平行于时间轴（3）匀变速直线运动的 vt 图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度（4）非匀变速直线运动的 vt 图

2、线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小 例 1.物体沿一直线运动，在 t 时间内通过的路程为 s。它在中间位置处的速度为 v1，在中间时刻时的速度为 v2，则 v1、v2的关系为A. 当物体做匀加速直线运动时，v1v2 B. 当物体做匀减速直线运动时，v1v2；C. 当物体做匀速直线运动时，v1v2 D. 当物体做匀减速直线运动时，v1v2 二、匀变速直线运动解题的常用技巧二、匀变速直线运动解题的常用技巧1、逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。例 2.飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为，它着陆后，还能在笔直的跑道上滑行多远？2、 平均速度法：在变速直线运动中，平均速度的定义式为，在匀变速直线运动中，由于速度是均匀变化的，物体在时间 t 内的平均速度也等于这段时间内的初速度与末速度的平均值即。做匀变速直线运动的物体在 t 时间内中间时刻的瞬时速度。如果将这两个推论结合起来，可以使某些问题的解决更为便捷。 例 3.一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔 15m 安置一个路标，如图1 所示。汽车

3、经过 A、B 两相邻路标用了 2s，通过 B、C 路标用了 3s，求汽车通过 A、B、C 三个路标时的速度。3、比值法对于初速度为零的匀加速直线运动，利用所学的知识可以推出以下几个结论：1. 连续相等时间末的瞬时速度之比2. 内的位移之比：3. 连续相等时间内的位移之比：4. 连续相等位移所用的时间之比：4、纸带法：做匀变速直线运动的物体，运用基本规律可以推出即：匀变速直线运动的物体在连续相等时间间隔里的位移之差为恒量。例 4. 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m 和 64m，每一个时间间隔为 4s，求质点的初速度和加速度。5、 图象法: 运动学中常用的两种图象为图象和图象。例 5.如图所示，两个质量完全一样的小球，从 A 出发沿光滑的 a 管和 b 管由静止滑下，设转弯处无能量损失，比较两球用时长短（B、D两点同一水平线上）A.tatb B.tatb C.tatb D.条件不足，不能确定三、追及和相遇问题三、追及和相遇问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲

4、的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：1初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即。vv乙甲 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟类似。3、分析追及问题的注意点： 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。仔细

5、审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。vt4、相遇 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。例 2、甲车以 15m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现 26m 处乙车正以 10m/s 的速度做同方向的匀速直线运动。甲车立即关闭油门并以大小为 0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则甲车能撞上自行车吗？若不能相撞，两车最小距离是多少？四、竖直上抛运动四、竖直上抛运动1、定义：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动2、基本规律（取向上为正方向）0tvvgt2 01 2hv tgt22 02tvvgh3、特点： 上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度 g，所以物体此时并不处于平衡状态具有对称性 a、速度对称：上升和下降经过同一位置是速度等大反向b、时间对称：上升和下降经过同一段高度时的时间相等【自我检测自我检测】 小试身手小试身手 轻松过关轻松过关1.一个小孩在

6、蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如右图所示，图中 oa 段和 cd 段为直线。则根据此图象可知，小孩与蹦床相接触的时间为（ ）A、t2t4 B、t1t4C、t1t5 D、t2t52.A、B 两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以做匀加速运动，后一半时间以做匀加速运动；而 B 则是前一半时间以做匀加速运动，1a2a2a后一半时间以做匀加速运动，若，则两车相比（ ）1a21aa A、A 车行驶时间长，末速度大 B、B 车行驶时间长，末速度大C、A 车行驶时间长，末速度小 D、B 车行驶时间长，末速度小3A、B 两质点做直线运动的运动情况如下列判断中正确的是（ ） 。A、t=1s 时，B 质点运动方向发生改变 B、t=2s 时，A、B 两质点间距离一定等于 2mC、A、B 两质点同时从静止出发，朝相同方向运动 D、t=4s 时，A、B 两质点相遇4物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则( )A第 3 s 内的平均速度是 3 m/s B物体的加

7、速度是 1.2 m/s2C前 3 s 内的位移是 6 m D3 s 末的速度是 4 m/s5一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为( )A B C Dx tv0vt tvtv0 tvtv0 26一物体自楼顶平台上自由下落h1时，在平台下面h2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为：Ah1+h2 B C D )(4212 1 hhh 212 21)( hhhh 12 21 4)( hhh 7一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相闪光时间间隔为 1 s分析照片得到的数据，发现质点在第 1 次、第 2 次闪光的时间间隔内移动了 2 m；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了 8 m由此不可求得( )A第 1 次闪光时质点的速度 B质点运动的加速度C从第 2 次闪光到第 3 次闪光这段时间内质点的位移 D质点运动的初速度8.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置连

8、续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误错误的是 ( )A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为 d T2D小球在位置“3”的速度为7d 2T9.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。0t时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的tv 图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ ）10.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在 00.4s 时间内的 vt 图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间 t1分别为：( )A 和 0.30s1 3B3 和 0.30sC 和 0.28s1 3D3 和 0.28s1 2453v/ms-1t/st1123400.40乙甲11为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t0.5s。刹车时汽车的加速度大小为 4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取 10m/s2）12.如图所示,一个气球以 4 m/s 的速度从地面匀速竖直上升,气球下悬挂着一个物体,气球上升到 217 m 的高度时,悬挂物体的绳子断了,则从这时起,物体经过多少时间落到地面?(不计空气阻力)13.客车以 20m/s 的速度行驶，突然发现同轨前方 120m 处有一列货车正以 6m/s 的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为 0.8m/s2，问两车是否相撞？14.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过 5.5s 后警车发动起来，并以 2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90km/h 以内问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？15.

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