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高考数学（理）一轮通关课件：函数 y =asin（ωx φ）的图象

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常见问题

1、考纲展示第四节函数 y =x+）的图象及三角函数模型的简单应用 1 了解函数 y A s x ) 的物理意义；能画出 y A s x ) 的图象，了解参数 A ，，对函数图象变化的影响2 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题函数 y =x+）的图象与性质的综合问题是每年高考的热点内容，题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度适中，为中档题高考对 y =x+）的图象与性质的综合应用问题的考查主要有以下几个命题角度： (1)图象变换与函数的性质的综合问题； (2)图象变换与函数解析式的综合问题； (3)函数图象与性质的综合问题闯关一：了解考情，熟悉命题角度高频考点全通关函数 y =x+）图象与性质的综合应用【考情分析】【命题角度】【答案】 B 闯关二：典题针对讲解图象变换与函数性质的综合问题例 1 ( 2 0 1 3 湖北高考 ) 将函数 y 3 c o s x s in x ( x R ) 的图象向左平移 m ( m 0) 个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则 m 的最小值是 (

2、)6【解析】 y 3 co s x s i n x 232co s x 12s i n x 2 s i 3 的图象向左平移得到 y 2 s i m 3 的图象，此图象关于 y 轴对称，则 x 0时， y 2 ，即 2 s i 3 2 ，所以 m 32 k ， k Z ，由于 m 0 ，所以m m i n 函数 y =x+）图象与性质的综合应用闯关二：典题针对讲解图象变换与函数解析式的综合问题例 2 ( 2 0 1 3 福建高考 )将函数 f ( x ) s 2 x )20 ) 个单位长度后得到函数 g ( x ) 的图象，若 f ( x )， g ( x ) 的图象都经过点 32 ，则的值可以是 ( )析】因为函数 f ( x )的图象过点 P ，所以 3，所以 f ( x ) s x 3 f ( x ) 的图象向右平移个单位长度后，得到函数 g ( x ) s x 3 ，所以 s 2 32，所以可以为5 6.【答案】函数 y =x+）图象与性质的综合应用闯关二：典题针对讲解函数图象与性质的综合问题例 3 ( 2 0 1 2 重庆高考改编

3、) 设函数 f ( x ) A s x )( 其中 A 0 ， 0 ， )在 x 6处取得最大值 2 ，其图象与 x 轴的相邻两个交点的距离为2，求 f ( x )的解析式解：由题设条件知 f ( x )的周期 T ，即2 ，解得 2.因 f ( x ) 在 x 6处取得最大值 2 ，所以 A s 6 1 ，所以3 2 2 k ， k Z ，得 6.故 f ( x ) 的解析式为 f ( x ) 2 s x 6 函数 y =x+）图象与性质的综合应用闯关三：总结问题类型，掌握解题策略高频考点全通关函数 y =x+）图象与性质的综合应用函数 y A s i n( x )的图象与性质的综合应用问题的常见类型及解题策略( 1 )图象变换与函数性质的综合问题可根据两种图象变换的规则，也可先通过图象变换求得变换后的函数解析式，再研究函数性质( 2 )图象变换与函数解析式的综合问题 3 )函数图象与性质的综合问题此类问题常先通过三角恒等变换化简函数解析式，再来研究其性质闯关四：及时演练，强化提升解题技能 1 已知 0 , 0 ，直线 x 4和 x 5 4是函数f ( x ) s x

4、) 图象的两条相邻的对称轴，则 ( )4解析：选 A 由题意得周期 T 25 44 2 ， 2 2 ，即 1 ， f ( x ) s i n ( x )， s i 1. 0 ， 4 45 4， 42，函数 y =x+）图象与性质的综合应用闯关四：及时演练，强化提升解题技能 2. 已知函数 f ( x ) A s x ) A 0 ， 0 ， | |2的图象与 y 轴的交点为 ( 0 , 1 ) ，它在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为( x 0, 2) 和 ( x 0 2 ， 2) ( 1 )求 f ( x ) 的解析式及 x 0 的值； ( 2 )求 f ( x ) 的增区间；( 3 )若 x ，，求 f ( x )的值域解： (1) 由题意作出 f ( x )的简图如图由图象知 A 2 ，由2 ，得 T 4 ， 4 2 ，即 12， f ( x ) 2s i ， f (0) 2s i n 1 ，又 | |2， 6， f ( x ) 2s i 6 ， f ( x 0 ) 2s i 6 2 ， 12x 062 2 k ，k Z ， x 0 4 k 2 3， k Z ，又 ( x 0, 2) 是 y 轴右侧的第一个最高点， x 0 2 函数 y =x+）图象与性质的综合应用闯关四：及时演练，强化提升解题技能 ( 2 )由2 2 k 12x 62 2 k ， k Z ，得4 3 4 k x 2 3 4 k ， k Z ， f ( x ) 的增区间为4 3 4 k ，2 3 4 k ( k Z ) ( 3 ) x ， 312x 62 3， 32 s 6 1 ， 3 f ( x ) 2 ，故 f ( x ) 的值域为 3 ， 2 点击此处可返回目录高频考点全通关函数 y =x+）图象与性质的综合应用

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