集合综合复习课件
45页1、内容分析 1.集合是高中数学的起始章节,主要是强调其工具性和应用性另外,由于Venn图的利用,数形结合思想的应用也很广泛2常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具,以考查四种命题、逻辑联结词和全称命题、特称命题的否定为主,属容易题目3集合与常用逻辑用语与其他知识的联系也非常密切,常以本章知识为工具考查函数、方程、三角、立体几何和解析几何中的知识点.,命题热点 1.集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容,正确理解概念是解决此类问题的关键2对命题及充要条件这部分内容,重点关注两个方面,一是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性;二是充要条件的判定3全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点,正确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键4本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依据,同时也应注意这两种思想的应用.,第一节 集合,1.了解集合的含义,元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集4在具体情境中,了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单
2、集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算,1集合的概念(1)指定的对象的全体集在一起就构成一个集合,其中每个对象叫做集合中的元素,集合中的元素具有、 、 三个特性(2)根据集合中元素的多少,集合可以分为 、和(3)符号,表示元素和集合之间的关系,确定性,无序性,互异性,有限集,无限集,空集,(4)我们约定,用N表示自然数集,N或N*表示正整数集,Z表示整数集,R表示实数集,Q表示有理数集2集合的表示方法集合有三种表示方法,分别是、 和 它们各有优缺点,用什么方法表示集合,要具体问题具体分析3集合间的基本关系(1)子集与真子集对于两个集合A与B,如果集合A中的元素都是集合B中的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作或.,列举法,描述法,韦恩图,AB,BA,如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作或.(2)集合的相等对于两个集合A、B,若且,则称集合A与集合B相等,这时集合A与集合B中的元素是一样的4集合的运算性质(1)交集:ABBA,AAA,A;ABA,ABB,AB
3、AAB.,A B,B A,AB,BA,(2)并集:ABBA,AAA,AA,ABA,ABB,ABBAB.(3)交集、并集、补集的关系AUA;AUAU.U(AB)(UA)(UB);U(AB)(UA)(UB),对于元素个数的计算问题,可参照下图,其中U为全集:区域、分别表示:U(AB)、AUB、AB、BUA.,1已知全集UR,则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是(),解析:由Nx|x2x0,得N1,0M1,0,1,NM,故选B.答案:B,2已知集合Mx|3x5,Nx|5x5,则MN等于()Ax|5x5Bx|3x5Cx|5x5Dx|3x5解析:画数轴,找出两个区间的公共部分即得MNx|3x5答案:B,3集合A0,2,a,B1,a2若AB0,1,2,4,16,则a的值为()A0B1C2 D4解析:AB0,1,2,a,a2,又AB0,1,2,4,16,a,a24,16a4,故选D.答案:D,4若集合Ax|x2,Bx|xa满足AB2,则实数a_.解析:ABx|ax22a2.答案:2,5设集合U1,2,3,4,5,A2,4,B3,4,5,C3,4,则(AB)(UC)_.
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