2014年中考数学试卷分类汇编:函数与一次函数专题(含答案)
37页1、数学备课大师 免费】、选择题1. (2014四川巴中,第 9 题 3 分)已知直线 y=mx+n,其中 m,n 是常数且满足:m+n=6, ,那么该直线经过()A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限 D 第一、二、四象限考点:一次函数的图象和性质分析:根据 m+n=6,可得出 m 与 n 为同号且都大于 0,再进行选择即可解答:0,m 与 n 为同号,m +n=6,m 0 ,n0,直线 y=mx+n 经过第一、二、三象限,故选 B点评:本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与 m、n 的关系解答本题注意理解:直线 y=mx+n 所在的位置与 m、n 的符号有直接的关系 m0 时,直线必经过一、三象限m0 时,直线必经过二、四象限n0 时,直线与 y 轴正半轴相交 n=0 时,直线过原点;n0 时,直线与 y 轴负半轴相交2. (2014 山东威海,第 16 题 3 分)一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则kx+bx+a 的解集是 x2 考点: 一次函数与一元一次不等式分析: 把 x=2 代入 y1=kx+b 与 y2=x+a,由 y1=出 =2
2、,再求不等式的解集解答: 解:把 x=2 代入 y1=kx+b 得,2k+b,把 x=2 代入 y2=x+a 得,2+a,由 y1= , 2k+b=2+a,解得 =2,解 kx+bx+a 得,(k1)xab,因为 k0,所以 k10,数学备课大师 免费】:x ,所以 x2点评: 本题主要考查一次函数和一元一次不等式,本题的关键是求出 =2,把 看作整体求解集3. (2014 山东枣庄,第 8 题 3 分)将一次函数 y=x 的图象向上平移 2 个单位,平移后,若y0,则 x 的取值范围是( )Ax4 Bx4 Cx2 Dx2考点: 一次函数图象与几何变换分析: 利用一次函数平移规律得出平移后解析式,进而得出图象与坐标轴交点坐标,进而利用图象判断 y0 时,x 的取值范围解答: 解:将一次函数 y=x 的图象向上平移 2 个单位,平移后解析式为:y=x+2,当 y=0,则 x=4,x=0 时, y=2,如图:y0,则 x 的取值范围是:x4,故选:B点评: 此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法,得出函数图象进而判断 x 的取值范围是解题关键4. (2014山东潍坊,第 8 题
3、3 分)如图,已知矩形 长 5,宽 4C 边上的一个动点, F 交 点 F设 BE=x,FC=y,则点 E 从点 B 运动到点 C 时,能表示 y 关于 x 的函数关系的大致图象是( )数学备课大师 免费】:动点问题的函数图象分析:易证据相似比得出函数表达式,为 F =C ,即 x: y=5:(4 x)y,整理,得 y= 51(x 2) 2+ 4,很明显函数图象是开口向下、顶点坐标是(2, 5)的抛物线对应 A 选项故选:A点评:此题考查了动点问题的函数图象,关键列出动点的函数关系,再判断选项5. (2014山东潍坊,第 11 题 3 分)已知一次函数 y1=kx+b(,实数 x 的取值范围是( )A DO 0, ,所以 x 的增大面增大,故当 x=20 时,车流量 最大值为 1600当 20x220时,车流量 y2=一 52x+88)x=一( x 110)2+4840,当 x=110 时,车流量 得最大值 4840,因为 48401600,所以当车流密度是 110 辆千米,车流量 y 题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识,注意自变量取值范围不同函数解析式不同
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