材料力学-附录

1、1附录 A 截面几何性质A-1 试确定图示截面形心 C 的横坐标 yC。题 A-1 图(a)解：坐标及微面积示如图 A-1a。图 A-1aAd由此得 RyRAC 3sin2dcosd 0 (b)解：坐标及微面积示如图 A-1b。图 A-1b yayhAnd)(d2由此得 2)1(d 0 nbyaAybCA-2 试计算图示截面对水平形心轴 z 的惯性矩。题 A-2 图(a)解：取微面积如图 A-2a 所示。图 A-2ayzAd2由于 byadcosin 故有 4d)cos1(4 dcos2in32 -3 -2ababAIz (b)解：取微面积如图 A-2b 所示。3图 A-2b dcos2dyzA且 在 与 之间变化，而sin由此可得 )4sin(32)dcos41(6d2sin418 )( 4 2 2 dAyI z A-4 试计算图示截面对。

2、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学附录i答案(共2篇)附录I截面的几何性质习题解习题I-1试求图示各截面的阴影线面积对x轴的静积。3解：Sx?A?yc?(40?20)?(20?10)?24000(mm)解：Sx?A?yc?(20?65)?3解：Sx?A?yc?(100?20)?(150?10)?(mm)652?42250(mm)33解：Sx?A?yc?(100?40)?(150?20)?5XX0(mm)习题I-2试积分方法求图示半圆形截面对x轴的静矩，并确定其形心的坐标。解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。dA?(xd?)?dx；微分面积的纵坐标。

3、A.1 静矩和形心A.3 平行移轴公式附录A 平面图形的几何性质A.4 转轴公式、主惯性矩A2 惯性矩、惯性半径、惯性积坂茂走过他的“纸桥”该纸桥一次能承载20人梁竖 放比 横放 承载 能力 更高“吾闻之，不厚其栋、不能任重。（公元前575年）国语鲁语鲁国大夫婴齐一 问题的提出 拉压 扭转、与受力、截面有关， 、则与受力、截面、材料有关。 可见，构件的尺寸和形状是影响 构件承载能力的最重要因素之一。二 什么叫平面图形的几何性质？事实表明，对弯曲而言，其应力 不仅与截面的大小、形状有关； 而且还与截面如何放置有关，所以 要全面研究平。

4、复习破坏分析塑性材料抗拉强度 = 抗压强度抗剪强度抗压强度 抗剪强度抗拉强度脆性材料纯剪切应力状态非圆截面扭转周边切应力/周边角点切应力为零开口薄壁杆件不宜受扭附录A、平面图形的几何性质一、概述问题的提出：1、材料力学任务中包含合理的截面形状及尺寸2、拉压杆外力过截面形心：形心的确定3、空心截面圆杆扭转比实心圆杆好，省材料4、受弯梁截面比较截面形状与构件变形形式和强度有直接关系二、静矩与形心1、静矩与形心的定义 CdAyzzyO截面对z轴的静矩截面对y轴的静矩则：形心坐标静矩的单位m3性质： （1）S 与坐标轴有关，S 可以。

5、附录 A 材料力学答案纸 页码：1A.1 确定下列图形C形心的位置。 ayyyc yczyzycyczczczcCCCChbDOO(a) (b)(c) (d)3030302503014010NO.2aNO.16解：（a） 2/6/6131231 /6/32 22 2abhbbhabhhahb hhbabbyc zc（b） 0yASzdyc32023 20232002cos cosinsincosinRdR dRdzzSy 34213DASzyc ayyyc yczyzycyczczczcCCCChbDOO(a) (b)(c) (d)3030302503014010NO.2aNO.16（c） 0cy68.1572.5168.4207.1z（d） cy附录 A 材料力学答案纸。

6、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学附录1答案附录I截面的几何性质习题解习题I-1试求图示各截面的阴影线面积对x轴的静积。3解：Sx?A?yc?(40?20)?(20?10)?24000(mm)解：Sx?A?yc?(20?65)?3解：Sx?A?yc?(100?20)?(150?10)?(mm)652?42250(mm)33解：Sx?A?yc?(100?40)?(150?20)?5XX0(mm)习题I-2试积分方法求图示半圆形截面对x轴的静矩，并确定其形心的坐标。解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。dA?(xd?)?dx；微分面积的纵坐标：y?xsi。

7、目录材材 料料 力力 学学 Strength of MaterialsStrength of Materials主讲教师：鲁杰泰山学院应用科学技术系* *1 1附录 平面图形的几何性质目录.1 静矩和形心.2 惯性矩和惯性半径.3 惯性积.4 平行移轴公式.5 转轴公式 主惯性轴目录2 2I1 静矩和形心附录I 平面图形的几何性质1.静矩把Sz 、Sy分别定义为图形对Z 轴和Y 轴的静矩，也称一次矩。3 32.形心坐标：设图形为厚度很小的均 质板，在yz坐标系中，重心与形心重合。由静力学力矩定理 可推得薄板重心公 式：4 43.静矩和形心坐标之间的关系：5 54. 组合截面的静矩与形心整个图形对某轴的。

8、附附 录录 截面图形的性质截面图形的性质 AppendixAppendix Properties ofProperties of Plane AreasPlane Areas 平面图形的几何性质包括：重心平面图形的几何性质包括：重心 ，形心，静矩，惯性矩与惯性积，形心。

9、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学附录答案第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。解：解：；。(d)解：。；解：；返回2-2试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积上的应力。解：，试求各横截面返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，面上的应力。解：，并求各横截返回2-4图示一混合屋架结构的计算。

10、附附 录录 截面图形的性质截面图形的性质 AppendixAppendix Properties ofProperties of Plane AreasPlane Areas 平面图形的几何性质包括：重心平面图形的几何性质包括：重心 ，形心，静矩，惯性矩与惯性积，形心。

11、平面图形的几何性质 附录 I 目录 I.1 静矩和形心 I.2 惯性矩和惯性半径 I.4 平行移轴公式 I.5 转轴公式.主惯性轴 I.3 惯性积 1、静矩与形心 2、惯性矩、极惯性矩和惯性积 3、平行移轴公式、转轴公式 静矩、惯性矩。

12、Appendix,Properties of,Plane Areas,平面图形的几何性质包括：重心，形心，静矩，惯性矩与惯性积。,重心与形心 1、定义：如果将物体看成由许多个质点组成的，则各质点所受到的重力便组成一个空间力系。此力系合力的大小就是物体的重量。合力的作用线总是通过一个确定点，该点称为物体的重心。如果是均质物体，重心的位置完全取决于物体的几何形状，而与物体的重量无关。这时物体的重心也称为形心。,式中式中xi, yi, zi为mi 的坐标，xc ,yc, zc为重心的坐标 当物体为均质时，得到如下的重心坐标公式：,重心与形心的简单确定 根据物体的具。

13、1 面积矩与形心位置 2 惯性矩 惯性积 极惯性矩 3 惯性矩和惯性积的平行移轴定理 截面的几何性质 4 惯性矩和惯性积的转轴定理 截面的主惯性轴和主惯性矩 1 面积矩与形心位置 一 面积 对轴 矩 与力矩类似 是面积与它。

14、材料力学()电子教案绪论及基本概念附录I：截面的几何性质1材料力学()电子教案绪论及基本概念1.在下列关于平面图形的结论中，（ ）是错误的。A.图形的对称轴必定通过形心；B.图形两个对称轴的交点必为形心；D.使静矩为零的轴必为对称轴。C.图形对对称轴的静矩为零；D课堂练习课堂练习I. I.2材料力学()电子教案绪论及基本概念2.在平面图形的几何性质中，（ ）的值可正、可 负、也可为零。A.静矩和惯性矩；B.极惯性矩和惯性矩；C.惯性矩和惯性积；D.静矩和惯性积。D课堂练习课堂练习I. I.3材料力学()电子教案绪论及基本概念课堂练习课堂练习I。

15、1,1 静矩和形心 2 惯性矩、极惯性矩、惯性积 3 惯性矩、惯性积的平行移轴公式 4 惯性矩、惯性积的转轴公式,附录 截面图形的几何性质,2,一、静矩,对 y 轴的静矩：,对 z 轴的静矩：,大小：正，负，0。,量纲：长度3,1 静矩和形心,3,二、截面图形的形心,几何形心=等厚均质薄片重心,注意：截面图形对通过形心的坐标轴的静矩为0。,4,三、组合截面图形的静矩和形心,例1 p323 试确定左图对Y轴和Z轴的形心和静矩。,5,例2 p338-1（b),6,一、惯性矩和惯性半径：,对 y 轴的惯性矩,对 z 轴的惯性矩,大小：正。,量纲：长度4,对 y 轴的惯性半径,对 z 轴的。

16、材料力学材料力学( (I)I)清华大学清华大学 范钦珊范钦珊* 返回主目录附附 录录 A A截面图形的几何性质应力分析所必需的预备知识应力分析所必需的预备知识 为什么要研究截面图形的几何性质为什么要研究截面图形的几何性质 形心、静矩及其相互关系形心、静矩及其相互关系 惯性矩、惯性积、极惯性矩与惯性半径惯性矩、惯性积、极惯性矩与惯性半径 移轴定理移轴定理 转轴定理转轴定理 主轴与形心主轴、主惯性矩与形心主轴与形心主轴、主惯性矩与形心 主惯主惯性矩性矩 确定组合图形的形心主轴和形心主矩的确定组合图形的形心主轴和形心主矩的。

17、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学附录3附录三用材料力学方法计算坝体应力一、说明混凝土重力坝一般均用材料力学方法计算坝的应力指标并设计断面，所以本附录仍列入该法的有关计算公式，至于电子计算机的程序另见本规范参考资料。本法假定坝体各水平截面上的垂直正应力?y呈直线分布，因此，可以按材料力学中的偏心受压公式来确定?y，然后依次应用平衡条件确定剪应力?，水平正应力?x以及主应力?z1，?z2和其方向。作用在计算截面上的扬压力，通常。

18、附录附录I.1 静矩与形心位置静矩与形心位置附录附录I.2 惯性矩、惯性积、极惯性矩惯性矩、惯性积、极惯性矩附录附录I.3 惯性矩和惯性积的平行移轴定理惯性矩和惯性积的平行移轴定理附录附录I 平面图形的几何性质平面图形的几何性质附录附录I 平面图形的几何性质平面图形的几何性质附录附录I.4 惯性矩和惯性积的转轴定理惯性矩和惯性积的转轴定理*截面的主惯性轴和主惯性矩截面的主惯性轴和主惯性矩附录附录I.1 静矩与形心位置静矩与形心位置附录附录I.1 静矩与形心位置静矩与形心位置一、静矩（面积矩）：一、静矩（面积矩）：(与力矩类似。

19、材料力学,I1 静矩和形心 I2 惯性矩和惯性半径 I3 惯性积,I4 平行移轴公式,I5 转轴公式 主惯性轴,附录I 平面图形的几何性质,一、静矩：,定义：,称为图形对x 和y轴的静矩。 （面积矩、一次矩）,I-1 静矩和形心,二、形心：,则：,（1）简单图形的形心和静矩：,（2）组合图形的静矩和形心：,（3）图形有对称轴时，形心在对称轴上。,（4）,x,y,例I-2(P375) 试确定下图的形心。,一、惯性矩：,定义：,Ix、Iy称为图形对x轴、y轴的惯性矩（量纲：长度4）,I-2 惯性矩和惯性半径,例I-4,计算矩形对于其对称轴（形心轴）的惯性矩。,解：,计算圆形对于其。