材料力学附录1答案

为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学附录1答案附录I截面的几何性质习题解习题I-1试求图示各截面的阴影线面积对x轴的静积。3解：Sx?A?yc?(40?20)?(20?10)?24000(mm)解：Sx?A?yc?(20?65)?3解：Sx?A?yc?(100?20)?(150?10)?(mm)652?42250(mm)33解：Sx?A?yc?(100?40)?(150?20)?5XX0(mm)习题I-2试积分方法求图示半圆形截面对x轴的静矩，并确定其形心的坐标。解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。dA?(xd?)?dx；微分面积的纵坐标：y?xsin?；微分面积对x轴的静矩为：dS?dA?y?(xd?dx)?y?xd?dx?xsin?xsin?dxd?2x半圆对x轴的静矩为：Sx?rxdx?sin?d?2?x33?cos?0?r0?r33?(cos?cos0)?2r33因为Sx?A?yc，所以2r33?122?r?ycyc?4r3?习题I-3试确定图示各图形的形心位置。解：(b)解：(c)解：习题I-4试求图示四分之一圆形截面对于x轴和y轴的惯性矩Ix、Iy和惯性积Ixy。解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。dA?(xd?)?dx；微分面积的纵坐标：y?xsin?；微分面积对x轴的惯性矩为：dI?ydA?y(xd?dx)?xsin?xd?dx?xsin?dxd?222232x四分之一圆对x轴的惯性矩为：Ix?rrxdx?123?/2sin?d?2x440?r?/21?cos2?2d?4?4?/2d?1?2?/2cos2?d(2?)?r48?24?12sin2?0?/2?r16由圆的对称性可知，四分之一圆对y轴的惯性矩为：Iy?Ix?r164微分面积对x轴、y轴的惯性积为：dIxy?xydA22Ixy?rxdx?r?xydx?r11rxx(r?x)dx?22222221rrr?(?)?42248rx4444习题I-5图示直径为d?200mm的圆形截面，在其上、下对称地切去两个高为?20mm的弓形，试用积分法求余下阴影部分对其对称轴x的惯性矩。解：圆的方程为：x?y22?r2如图，作两条平行x轴的、相距为dy线段，截圆构成微分面积，微分面积为：dA?2r?ydy22切去2?之后，剩下部分对x轴的惯性矩为：Ix?rsin?rsin?2y2r?ydyrsin?224?yry?2222?2?(2y?r)r?y?arcsin?88r?rsin?r42r4(?14sin4?)?82(4?sin4?)x1?(100?20)2?1002x1?36002x1?60(mm)tan?100?20?460340?arctan?(rad)3Ix?10084(4?)?10(mm)074习题I-6试求图示正方形对其对角线的惯性矩。解：正方形四条边的直线方程如图所示。Iz?yA2dA?022a?dz?2z?222aa2?z?2ydy?2?2adz?22?z?2222aaydy2z?2?2323022a?dz?z?z?2a2ydy?2?2adz?z?z?aydy2?22a?y?322a2dz?2a?y?322adz2?022a?(z?22a)d(z?322a)?2a(?z?22a)d(?z?322a)?24(z?a)?2?3?4?442?aa?=?3?1616?222a?24(?z?a)?2?3?4?2?0a?a412附录I平面图形的几何性质一、是非判断题:；二、填空题:_0_。_形心_。三、选择题:D。B。D。三、计算题Aiyi?120?180?90?(?60?140)?70解：由式：?120?180?(?60?140)Ai?由式：120?1803II2IZc?IZc1?aA1?(?90)2?120?180?106mm41260?1403?2IZc?IZc2?aA2?(?70)2?60?140?106mm4Z12I?）式：IZc?IZc?IZc?10?10?10mm解：由对称性可得：?150mm由式：ZC100?2603I?64I?I?I?10mmZcZcZc1212Z解：查附录表1，90×90×12角钢的有关参数为：IA1?,1?1?149查附录表3，No32a槽钢的有关参数为：IIIIA2?,IZccm4,2?IZc?7600ZC1h?320mm?32cm形心的位置，由式：CAizi?2?(?)?)?2?由对称性：?2?16cmh?I?I?2II由式：IZc?2IZc?IZc?2?IZc1?(?1)A1?IZc?(16?)2?7600?2?第五章弯曲应力一、是非判断题；二、填空题maxP140,(b)式_钢丝_圆筒。1/8。P158见三、计算题解：1）求支反力：?M?MBA?0YA?0YB?2）画剪力、弯矩图10kN(?)Mmax?55kN?m3）校核：?m?Iz?(?)?10?8m4121210kN?m?maxMmaxymax55?103?10Pa?8?10?100MPa此梁危险解：1）求支反力：32?MA?0?1?100?2?100?3YD?4?8?01?YD?(100?450?32)?194kN3?Y?0YA?100?3?100?YD?8?0?YA?100?300?194?8?214kN2）画剪力、弯矩图(转载于:写论文网:材料力学附录1答案)Mmax?ME?3）求梁中的最大拉应力：?tmax?103?6?106Pa?发生在E截面的下边缘各点。1）求支反力，有对称性得：YC?YD?q(a?l2)2）画剪力、弯矩图qaMC?MD?qa2ME?ql2?qa2ql2qaE3）求a和q：ql2由：?Cmax?Dmax?Emax?MCWZ?MDWZ?ql2?qa2MEWZ?MC?MD?ME?qa2?ql2?qa2?a2?l2qa22qa22?a?2l4?22?直接作用在梁跨中点时：Mmax?3F2?max?Mmax3F?130%?2WZFaF(3?)?(6?a)224(3?)?2）配置次梁CD后：M'max?'max?a?6?M'maxF(6?a)3F?2WZ?6?a?6F(6?a)3F?2WZ6?次梁的最小跨度a=解：1）求支反力：MB?0YA?35kN?MA?0YB?45kN?2）画剪力、弯矩图?mMmax?m?Mmax?20kN?m20kN?m3）求形心yc:Aiyi60?20?10?20?100?70?80?20?130y?75mmc60?20?20?100?80?20Ay1?140?yc?65mm4）求梁横截面上的最大拉应力和最大压应力:C截面上压下拉；BD段任意截面上拉下压。?103?103?max?Cmax?IZ1170?10?8IZ1170?10?83MCy1My20?10?BDC?BDmax?8IIZ1170?10Z解：1）求支反力：?MB?0YA?45kNMA?0YB?5kN?2）画剪力、弯矩图5kN?Mmax?Mmax?40kN?m3）求d：40kN(?)?max?m30kN?mMmax32Mmax?Wz?d340kN?m?d?32Mmax?32?40?103?160?106?取d?137mm解：1）求支反力