2025年台湾省中考数学试卷-普通用卷
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2025年台湾省中考数学试卷一、选择题：本题共25小题，共75分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.算式710×72÷74之值可用下列何者表示？( )A. 73 B. 75 C. 78 D. 7162.计算(5x2−2x)−(4−3x)的结果，与下列何者相同？( )A. 5x2−3x B. 5x2+x−4 C. 5x2−5x+4 D. 5x2−5x−43.如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个线对称图形.图中有四条线段标示上号码，判断擦去下列哪个选项中的两条线段后，剩下的图形不是线对称图形？( )A. ①和②B. ①和③C. ②和③D. ②和④4.若二元一次联立方程式37x+2y=8123x−2y=39的解为x=ay=b，则a+2b之值为何？( )A. 33 B. 9 C. −3 D. −275.如图，△ABC中有AD，D点在BC上.根据图中标示的度数，求p+q+r之值是多少？( )A. 140B. 150C. 160D. 1806.如图为一坐标平面，若从平面上的点(−1,2)出发，向下移动再向右移动，则可能移动到下列哪一点？( )A. (4,1) B. (4,3) C. (−4,1) D. (−4,3)7.如图为某国预估50年后的人口变动数直方图，各组的数值若为正数表示该组人口50年后会增加，若为负数表示该组人口50年后会减少.根据此图预估该国60岁以上的人口，50年后会增加或减少多少人？( )A. 增加207万人 B. 增加425万人 C. 减少109万人 D. 减少271万人8.计算(2 3+ 6)× 2的结果，与下列何者相同？( )A. 4 3 B. 6 3 C. 2 3+2 6 D. 4 3+2 69.某园区想将20个无障碍停车位设置在出入口附近，为了符合规定，规划每个停车位的长度为600公分，宽度为200公分，并且停车位旁需设置宽度为150公分的下车区，相邻的停车位可以共享下车区.若以如图的方式让这些停车位相邻，且两个相邻的停车位之间皆有下车区，则图中的停车位及下车区的总宽度是多少公分？( )A. 6850 B. 7000 C. 7150 D. 720010.利用乘法公式判断，下列算式之值，何者与其他不相同？( )A. (1062−42)×(1082−22) B. (1072−32)×(1072−12)C. (1082−22)×(1062−22) D. (1092−12)×(1052−12)11.阿嘉和小杨都有5张分别标示数字1、2、3、4、5的纸牌，如图表示两人的牌中皆有三张牌被自己盖住的情形.今两人打算从自己盖住的纸牌中翻开一张牌，若阿嘉盖住的牌中每张牌被翻开的机会相等，小杨盖住的牌中每张牌被翻开的机会相等，则比较两人翻开的那张牌上的数字，阿嘉比小杨大的机率为何？( )A. 13 B. 23 C. 19 D. 2912.有甲、乙、丙三种三角形木片，其边长如图所示，阿林、小博打算利用这三种木片各自组合成一个正三角锥.首先两人皆选一片甲当作底面，接着阿林选三片乙当作侧面，小博选三片丙当作侧面，关于两人选的木片能不能组合成一个正三角锥，下列判断何者正确？( )A. 两人皆能 B. 两人皆不能 C. 阿林能，小博不能 D. 阿林不能，小博能13.已知甲方程式为(x−4)2=9，乙方程式为(x+9)2=−4.关于甲、乙两方程式的解的情形，下列叙述何者正确？( )A. 甲有两个相异的解，乙无解 B. 甲有两个相异的解，乙有两个相异的解C. 甲有两个相同的解，乙无解 D. 甲有两个相同的解，乙有两个相异的解14.如图为贝可咖啡店的菜单，店家今日准备了120杯咖啡和100个三明治贩卖.若今日准备的餐点全部售出且收入共为8700元，则售出早餐组合的收入在下列哪一个范围？( )A. 4300～4399元 B. 4400～4499元 C. 4500～4599元 D. 4600～4699元15.如图，数线上由左至右有A(a)、B(b)、C(c)、D(d)、E(e)五点，且AB=BC=CD=DE.若原点在AE上，且|a|+|b|=|e|，则下列关于原点位置的叙述，何者正确？( )A. 在BC上且较接近B点 B. 在BC上且较接近C点C. 在CD上且较接近C点 D. 在CD上且较接近D点16.如图，△ABC中，D点为AB的中点，E点在AB上，F点在AC上，且EF//BC.若AF=7，FC=3，则下列叙述何者正确？( )A. DE>EB，DF与EC平行B. DE>EB，DF与EC不平行C. DE
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤26.(本小题12.5分)某民调公司访问A市的成年民众对于某项政策的态度，并依年龄分成3组.因受访者的年龄分布与全体成年人口的年龄分布有落差，于是利用「调整倍率」让调整后的结果更接近全体的民意，如表所示． 组别人口占比调查比率调整倍率调整前调整后赞成反对赞成反对18～39岁组40%20%28%12%16%24%40～59岁组40%40%……………60岁以上组20%40%……………总计100%100%/56%44%49%51%其中，人口占比=该组人口总数全体成年人口总数×100% 调查比率=该组受访者数所有受访者数×100% 调整倍率=该组人口占比该组调查比率 调整前赞成(反对)的比率=该组受访者中赞成(反对)人数所有受访者数×100% 调整后赞成(反对)的比率=该组调整前赞成(反对)的比率×调整倍率如表中，全体成年人口有40%为18～39岁组，但受访者中只有20%为18～39岁组，算出调整倍率为2.因此，分别将赞成与反对的比率8%、12%乘以2，变成16%、24%.整体结果调整前为赞成大于反对，调整后却变成反对大于赞成．请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：(1)计算60岁以上组的调整倍率为何？(2)求40∼59岁组与60岁以上组的调整前赞成比率分别为何？27.(本小题12.5分)商店中贩卖一款包含A、B两种图案的艺术纸片组合包，形状分别为16公分×5公分、18公分×5公分的长方形，如图1所示． 小灿打算在不裁切纸片的情况下，将这两种艺术纸片以紧密相邻的方式贴成图2的长方形，其中奇数层为A图案，偶数层为B图案，且最后一层为A图案，而相同图案的艺术纸片皆为相同的方向． 请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：(1)以上述方式贴成的长方形，第一层最少有几个A图案？(2)已知每个组合包中A、B两种圆案的艺术纸片数量比为4：3，若小灿想购买一些组合包，贴成图(十八)的长方形，其中第一层的A图案数量与(1)求出之值相同，判断他是否可能恰好把购买的艺术纸片用完？请说明理由．答案和解析1.【答案】C 【解析】解：710×72÷74=710+2−4=78．故选：C．2.【答案】B 【解析】解：原式=5x2−2x−4+3x=5x2+x−4，故选：B．3.【答案】C 【解析】解：擦去①和②，①和③，②和④，剩下的图形是线对称图形；擦去②和③，剩下的图形不是线对称图形；故选：C．4.【答案】B 【解析】解：把x=ay=b代入37x+2y=8123x−2y=39得：37a+2b=81①23a−2b=39②，①+②得，60a=120，∴a=2，把a=2代入①得：。
