湖南省娄底市2025年中考一模数学试题

中考一模,数,学试题,一,、,选,择,题,：,本,题,共,10,小,题,，,每,小题,3,分,，,共,30,分,在每,小,题给,出,的,四,个选,项,中,，,只有,一,项是,符,合,题,目要,求,的,在，,0,，这四个数,中,，最小,的,数是,（,）,B,C,0,下,列图,形,中，,是,轴,对,称图形,但,不是,中,心对,称图,形的是,（,）,D,A,B,C,D,3,一,张,A4,纸,的规,格,为,，它的面,积,约为,平方千,米,将数字,用科学,记,数法,表,示应,为,（,）,A,B,C,D,4,一,元二,次,方程的根,的,情况是,（,）,A,有两个,相,等的,实,数根,C,只有一,个,实数根,B,有两个,不,相等,的,实,数,根,D,没有实,数,根,5,不,等式组,的解,集,在,数,轴上表,示,正确,的,是,（,）,A,B,C,D,若是一,个,锐角,，,且,B,下,列等,式,不成,立,的,是,（,）,，则,的值,为,（,）,C,D,A,B,C,D,下,列命,题,中错,误,的,是,（）,两点之,间,线段,最,短,有两边,及,一角,对,应,相,等的两,个,三角,形,全等,C,两点确,定,一条,直,线,D,平面内,，,过一,点,有,且,只有一,条,直线,与,已知,直线,垂直,9,随,机抽,取,一组,数,据,，,根据方,差,公式,得,：,，则关,于,抽取,的,这组,数据,，,下列说,法,错误,的,是（,）,A,样本容,量,是,C,中位数是,10,如,图,，点分别是的边,小三角,形,的形,状,和大,小完,全一样,；,四,边,形,B,平均数是,D,的权数是,的中点,图,中,有三,个,平行四,边,形,；,图中,的,四个 的周长；,下列选,项中，,正,确的,是,（,）,A,B,C,二,、,填,空题,：,本,题,共,8,小,题,，,每小题,3,分,，共,24,分,11,计,算,：,1,2,在,平,面直,角,坐标,系中,，点到,x,轴的,距,离是,.,D,，则四边,1,3,如,图,，分,别,以点、,为,圆心，,以,大于的定长,为,半,径画弧,，,两弧,相,交于点、,形是菱,形,的理,由,是,已,知,关于,x,的方,程,x,2,+3x+a,0,有,一,个根,为,2,，,则另,一,个根,为,在,某,次体,育,测试,中，,甲、乙,两,班成,绩,的平,均数,、中位,数,、方,差,如下,表所,示，规,定,学生,个,人成,绩大,于,90,分为,优,秀，,则,甲、,乙,两班中,优,秀人,数,更多,的,是,班,.,人数,平均数,中位数,方差,甲班,45,82,91,19.3,乙班,45,87,89,5.8,1,6,如,图,，,，,，,，则,1,7,观,察,图形,，,若有,六边,形,2024,个,，则,需,火柴,棍,根,1,8,已,知,如图,，,在中，,，,，,，在,直,线的同侧分,别,以的三,，、分别表,示对,应图形,的,面积,，,则,边作正,方,形,、正方形、,正,方形,的值为,三,、,解,答题,：,本,题,共,8,小,题,，,共,66,分,解答,应,写,出,文字,说,明,、,证明,过,程,或,演算,步,骤,19,计,算,：,20,先,化,简，,再,求值：,，,其中,21,某,校,计划,成,立,“,爱心,传递,”,、,“,音,乐,舞蹈,”,、,“,体,育运动,”,、,“,美,工制,作,”,和,“,劳动体,验,”,五,个,兴趣,小组,，要求,每位学,生,都只,选,其中,一个,小组,为,此，,随,机抽,查了,本校各,年,级部,分,学生,选择,兴趣小,组,的意,向,，将,抽查,结,果绘制,成,如下,统,计图,（不,完整,）,根据统,计,图中,的,信息,，解,答下列,问,题：,求,本,次被,抽,查学,生,的总人,数,和扇,形,统计,图中,表,示,“,美,工制,作,”,的,扇,形,的,圆心角,度,数；,将,条,形统,计,图补,充,完整,；（,温,馨提,示,：请,画,在答题,卷,相对,应,的图,上,）,该,校,共有,1600,名学,生，根,据,抽查,结,果，,试估,计全校,选,择,“,爱,心传,递,”,兴,趣小组,的,学生,人,数,22,已,知,：如,图,，点在,同,一条直,线,上，求,证,：,（,1,）,；,（,2,）四,边,形,是平行四,边,形,23,如,图,所示,，,在中，,的速度,移,动，,同,时点沿,，,边,从点向终点以,，点沿边从点向终点以,的速度,移动,，且当,其,中一,点,到达,终,点,时，另,一,点也,随,之停,止移,动请,解,答下,列,问题：,（,1,）点,出发几,秒,后，,可,使,的面,积,为,？,（,2,）点出发几,秒,后，？,2,4,如,图,，点是坐标,原点,，点在,轴的正,半,轴上,，,点在第一,象,限,，,，,（,1,）求点的坐,标,；,（,2,）点,P,是轴上的一,个,动点，,当,点处于何位,置时,，,2,5,已,知,如图,，,直线与,反,比例函数的图,象,交于点,，与轴交于点,的值,最,小？,和点,，与,轴交于点,（,1,）求,的值；,（,2,）求点、点的坐标,，,并直接,写,出一,次,函数,值大,于反比,例,函数,值,时自,变,量,x,的,取,值范,围,；,中，,（,3,）求的面积,26,如,图,1,，,在,矩形,合,），,连接，过点作,，,，点,E,是,线段上的动,点,（点不与点,重,，交,于点,（,1,）求,证,：,；,（,2,）,如,图,2,，,连,接,，过点作,，垂足为，连接,，点是线段,的中点,，,连接,求,的最小值；,当,取最小值,时,，求,线,段,的长,答案,【,答,案,】,A,【,答,案,】,A,【,答,案,】,B,【,答,案,】,D,【,答,案,】,B,【,答,案,】,C,【,答,案,】,D,【,答,案,】,B,【,答,案,】,C,【,答,案,】,D,【,答,案,】,【,答,案,】,2,【,答,案,】,四边,相,等,的,四边形,是,菱 形,【,答,案,】,1,【,答,案,】,甲,【,答,案,】,140,1,7,【,答,案,】,10121,【,答,案,】,【,答,案,】,解：,2,0,【,答,案,】,解：,=,当,时，,原式,2,1,【,答案,】,（,1,）,解,：,本,次被抽,查,学生,的,总人,数,是（人,）,，,扇形统,计,图中,表,示选,择,“,美工制,作,”,兴,趣,小组,的扇,形的圆,心,角度,数,是,；,（,2,）解,：,选,择,“,音乐,舞蹈,”,兴趣,小,组的,人,数为（人,），,补全,条,形统,计,图如,图,所,示,（,3,）解,：,估计,全,校选,择,“,爱心传,递,”,兴,趣,小组,的学,生人数为,（人,）,22,【,答案,】,（,1,）,证,明,：,点,A,，,D,，,C,，,B,在同,一条直,线,上，,，,即,，,，,，,，,，,；,（,2,）证,明,：,，,，,，,又,，,四边形是平,行,四边,形,2,3,【,答案,】,（,1,）,解,：,设,点,P,，,Q,出,发,x,秒,后,，的面积为,点,P,沿边从点,A,向终,点,C,以的速度移,动,，,同,时点,Q,沿,速度移,动,，且,当,其中,一点,到达终,点,时，,另,一点,也随,之停止,移,动,边从点,C,向终,点,B,以,的,，,根据题,意,，得 解得：，,，,，,（舍,去,）,答：点,P,，,Q,出发,1,秒,后,，可使,的面积为,；,（,2,）解,：,设点,P,，,Q,出,发,y,秒,后,，,，,=,y=2.4,，,，,答：点,P,，,Q,出发,2.4,秒,后，,24,【,答案,】,（,1,）,解,：,过,点,C,作,轴交,x,轴,于,点,E,，,如图所,示,：,，,，,，,，,，,，,，,，,点,C,的,坐,标为；,，,（,2,）解,：,如图,，,作点,B,关于,y,轴,的对,称,点为,D,，,则,，连接，与,y,轴交,于,点,P,，连接,，,根据轴,对,称可,知,：,，,，,当最小时，,两点,之,间线,段,最短，,最小，,此时点,P,即为,所,求作,的,点，,设直线的解析,式,为：,，,则,，,解得：,当,时，,当点,P,运,动到,这个位,置,时，,的值最小,25,【,答案,】,（,1,）,解,：,直线,与反比例,函,数,的图,象,交于点,和点,，,，,解得：,解得：,，,，,，,解得,；,（,2,）解,：,关于,直,线,，当时，,，,点,D,的坐标为，,；当,时，,，,点,C,的,坐,标为,观察图,形,得：,一,次函,数值,大于反,比,例函,数,值时,自变,量,x,的,取,值范,围,为,或,（,3,）解：,26,【,答案,】,（,1,）,证,明,：,如图,1,，,四边形,是矩,形,，,，,，,，,，,；,（,2,）,解,：如图,2-1,，,连接,AM,，,是直,角,二角,形,点是线段的中点，,，,当,A,，,G,，,M,三点,不,共,线,时，由,三,角形,两,边之,和大,于箒三,边,得：当,A,，,G,，,M,三点,共,线,时,，,此时，取最小,值,在中，,的最,小,值为,5,如图,2-2,，,过,点,M,作交于点,N,，,设,，则,，,，,，,，,由,知,的最小,值,为,5,、即,，,又,，,，解得,，,经检验，,是分,式,方程,的解,，,即,。