浙江省杭州市拱墅区2025年初中学业水平模拟考试数学试题卷含答案

初中学业,水,平模拟考试,数,学试题卷,一,、,选,择题,:,本,题,有,10,个,小,题,，每,小,题,3,分，共,30,分，,在,每,小,题给,出,的,四,个选,项,中,，,只有,一,个,选,项,是,符合,题,目,要,求,的,.,1,某同,学,家的,冰,箱有,冷,藏室、,零,度保,鲜,室和,冷冻,室三层,，,分别,设,置温,度,为、和,.,这台,冰箱的,冷,藏室,温,度比,冷冻,室温度,高,（,）,A,B,C,D,近年,来,，人,工,智能,大,型模型,的,参数,量,飞速,增,长,.,某大型,模,型的,参,数量,约,为,1750000000,个,，数据,1750000000,用,科,学记,数,法表示,为,（,）,B,C,D,若分式的值为,0,，,则,x,的值,为,（,）,A,1,B,2C,-1D,-2,是锐,角,三角,形,，且，则可能的,度,数是,(,),B,C,D,在一,个,不透,明,的袋,子,里有,3,个,白球和,1,个,红球,，除颜,色,外全,部,相同,，从,中任意,摸,出一,个,球，,摸到,白 球的概,率,是（,）,A,B,C,的直,径,，弦,CD,与,AB,交,于,点,E,，,连接,AC,，,AD.,若,D,6,如图,，,AB,是,，则,（,）,A,B,7,下列,等,式变,形,正确,的,是（,）,C,D,A,若,，则,B,若,，则,C,若,，则,D,若,方格中,，,点,A,，,B,，,C,均,在,格点,上,，,，则,8,如图,，,在,的对,称,轴经,过,格点,（,）,A,B,C,D,反比,例,函数,A,若，,则,的图象,上,有,A(,，,，,2m,，,3m),三,点，,(,),B,若，,则,C,若,，,则,D,若，,则,10,如,图,，,矩,形,ABCD,的对角,线,交于点,O,，,线,段,EF,不经,过,点,O,，,且,EF,BC,，,EF,分,别,与边,AB,，,CD,交于 点,G,，,H,，,EG=FH,，,连,接,AE.,若,AD=2,，,EF=4,，,点,O,段,AE,的,垂,直平,分,线上，则,AGGB,是,（,）,A,2,B,3,C,4,二,、,填,空题,:,本,题,有,6,个,小,题,，每,小,题,3,分，共,18,分,11,因,式,分解：,.,12,化,简：,.,D,5,13,下,表是,某,班三,位男,生,5,次,立,定跳,远,的成,绩（,单位：米,），,他,们,5,次,立,定跳远,的,平均,成,绩均为,2.85,米，若,要,根据,表,格内,的成,绩选择,一,位发,挥,较稳,定的,同学代,表,班级,参,加年,级立,定跳远,比,赛，,应,选,择,（填,“,甲,”“,乙,”“,丙,”,中的,一,个）,.,成,绩,(,米,),第,1,次,第,2,次,第,3,次,第,4,次,第,5,次,甲,2.95,2.85,2.83,2.82,2.80,乙,2.88,2.85,2.85,2.83,2.84,丙,2.90,2.90,2.90,2.70,2.85,的,图,象过点,若,一次,函,数,在,图中，中，,，交,A,B,于点,.,若,，,，其中，则,.,的角,平,分线，点在,BD,上，过点,E,作,，则,.,，,BD,是,，,，,16,在,直角,坐,标系,中，,设二次,函,数,(m,，,n,为,实,数,),，,若,点,在函数,y,的图,象,上，则，之间满,足,的等,量,关系,是,.,，点,都,三,、,解,答题,:,本,题,有,8,个,小,题,，共,72,分,，解,答,应,写,出文,字,说,明,、证,明,过,程,或演,算,步骤,计,算,：,.,解,不,等式：，并,把不,等式的,解,集表,示,在数,轴,上,.,1,9,如,图,，在,中,，,AB=AC,，,BD,，,BE,分别是边,AC,上的高,线,和中线,.,（,1,）,若,，求,的度数,.,（,2,）,求,证：,.,20,某,社,区为,了,解,18,周,岁及以,上,居民,每,日平,均锻,炼时,间,(,单位,：,分,钟,),，,随,机调查了,3,位,18,周岁,及,以上居 民，得,到,的数,据,整理,成如,下频数,表,和频,数,直方,图,(,每组合,前,一个,边,界值,，不,含后一,个,边界,值,),，,调查,的居民 每日平,均,锻炼,时,间均,少,于,100,分,钟,.,某社区,18,周岁,及,以上,居,民 每日平,均,锻炼,时,间的,频数,表,组别,(,分,钟,),频数,020,32,2040,48,4060,60,6080,a,80100,20,某社区,18,周岁,及,以上,居,民每日,平,均锻,炼,时间,的频,数直方图,求,a,的,值,，并,补全,频数直,方,图,.,写,出这,200,位,居民,每日平,均,锻炼,时,间的,中位,数的组,别,，简,单,说明,理,由,.,21,如,图,，直线，连接,AB,，,作的,平,分线,BC,，,交,AM,于点,C.,求,证：,.,圆,圆说,：,“,以点,C,为圆心，,CA,长为半,径作,弧，交,BN,于,点,D,，,则,四边形,ABCD,为,菱,形,.”,圆 圆的说,法,是否,正,确？,若正,确，请,证,明；,若,不正,确，,说明作,法,中存,在,的问,题，,并说说,使,作出,的,四边形,ABCD,为菱形的点,D,的,方法,.,22,某,社,区推,出,智能,可回,收垃圾,投,放箱,，,居民,投放,可回收,物,可以,赚,取积,分兑,换生活,用,品，,为,了鼓,励居,民 积极投,放,，超,过,一定,投放,质量后,，,奖励,积,分升,级,.,其中塑,料,与纸,张,的奖,励积,分,y,（,分,）与,投,放质量,x,（,kg,）,的函数,关,系如,图,所示,.,已,知投放,纸,张超过,10 kg,后,，奖励,积,分为,25,分,/kg.,求,投放,8,kg,塑,料,的奖励,积,分,.,求,a,的,值,.,若,投,放,m,kg,的,塑,料的奖,励,积分,是,投放,相同,质量纸,张,的奖,励,积分的,倍,，,求,m,的值,.,在,直,角坐,标,系中,，设,二次函数，记为,M,，,为,N.,（,1,）,若，,求函数,y,的,图像,的,对称轴；,分别,求,当,x,取函,数,图象顶,点,横坐,标,时，,M,，,N,的值,.,（,2,）若,M,，,N,的值,互,为相反,数,，说,明,此时,x,的取值,（,可用含,a,，,b,，,c,的,代,数式,表,示）,.,如,图,，点,O,和,点,O,分别是,正,方形,ABCD,和,正方形,ABCD,对角,线的,交点，边且过点,O,，,与边,BC,交,于,点,E,，,AD,与边,DC,交,于,点,F,，,连,接,OO,，,已知，,.,求,证：,重,叠部,分的,四边形,APCE,是矩形,.,若，求,a,的值,.,若,正方形,ABCD,和正方形,ABCD,分,别绕,点,O,和点,O,顺时,针,旋,转,相同的,角,度后,，,重叠,部分,的四 边形恰,好,为正,方,形，且,，,求重叠,部,分正,方,形的,边,长,.,答案,【,答,案,】,D,【,答,案,】,C,【,答,案,】,D,【,答,案,】,D,【,答,案,】,D,【,答,案,】,C,【,答,案,】,B,【,答,案,】,C,【,答,案,】,A,【,答,案,】,B,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,乙,【,答,案,】,-1,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,解：,.,1,8,【,答,案,】,解：,该不,等,式组,的,解集,在数,轴上表,示,如图,所,示：,19,【,答案,】,（,1,）,解,：,AB=AC,，,ABC,=,C,，,ABC+,C+,A=180,，,且,A,=40,，,2,C+40=180,，,C=70,，,BD,是边,AC,上,的,高，,BD,AC,，,BDC=90,，,CBD=90-,C=20,，,CBD,的度,数,是,20,（,2,）证,明,：在,AD,上取,一点,F,，使,FD=CD,，,连接,FB,，,分,别取,AB,、,FB,的中点,H,、,L,，,连接,EH,、,DL,、,HL,，,BE,是边,AC,上,的,中,线,，,点,E,是,AC,的,中点，,EH,BC,，,且,且,且,.,四边形,DEHL,是,平,行,四边形，,20,【,答案,】,（,1,）,解,：,补全的,频,数分,布,直方,图如,下所示，,（,2,）解,：,这,200,位居,民,每日平,均,锻炼,时,间的,中位,数在,4060,这,一组，,理由：某社,区,随机,调查,了,200,位,18,周,岁,及以,上,居民,，,这,200,位居 民每日,平,均锻,炼,时间,的中,位数在,4060,这一组,21,【,答案,】,（,1,）,证,明,：,AC,BN,，,BC,平分,（,2,）解,：,圆圆,的,说法,错,误,.,如图,，,点,D,的,位,置,不,唯一，,四,边形,ABDC,不,一定是,菱,形,.,正确方,法,是：以,B,为,圆,心，,BA,为半,径,作弧交,BN,于点,D,，,连接,CD,，,四,边形,ABDC,即为所,求,.,22,【,答案,】,（,1,）,解,：,投,放塑料,超,过,5kg,后，,奖励,积分为,(300-100)(10-5)=40(,分,/kg),，,100+40(8-5)=220(,分,),。

答：投放,8kg,塑,料的,奖励,积分为,220,分,（,2,）解：，,解得,a=18,（,3,）解,：,当,时，,，无解；,当,时，,，,解得,；,当,时，,，,解得,；,综上，或,23,【,答案,】,（,1,）,解,：,对称轴：；,，,当时，,（,2,）解：,，,，,，,，,，,解得：,24,【,答案,】,（,1,）,证,明,：,正方形,ABCD,和,正方,形,四边形,是矩形,（,2,）解,：,连接,作,于,点,H,，,点,O,是,正,方形,ABCD,对角线,的,交点,，,且,，,点,是正方形,对角线,的,交点，,（,3,）解,：,作,于点,H,，,由,(2),知,(,点,是正方形,对角,线的,交点，,正方形,的边,长,为,6,，,重叠,部,分的,四,边形,恰好,为正方,形,，,正方形,ABCD,和,正方,形,的对,角,线重,合,，,点,A,、,A,、,O,、,O,、,C,、,C,共线，,如图，,重,叠部,分,的四,边,形,的对角,线,为,重叠,部,分的,四,边形,的,L,边长,。