广东省深圳市龙岗区2025年九年级中考一模数学试卷

九年级中,考,一模数学试卷,一,、,选,择题,（,本,大,题共,8,小,题,，,每小题,3,分，共,24,分,，每,小,题有,四,个,选,项，,其,中,只,有一,个,是正,确,的）,1,“,陀螺,”,一词,的,正式,出,现是在,明,朝时,期,，陀,螺是,我国民,间,最早,的,娱乐,工具,之一，,如,图所,示,放置,的是,一个,木制陀,螺,玩具,（,上面,是圆,柱体，,下,面是,圆,锥体,），,它的主,视,图是（）,A,B,C,D,2,一,元二,次,方程,的根,为,（,）,A,B,C,，,D,，,3,已知,A,，,，,，,成比例,线,段若,B,，,C,，,，则,的长,为,（,）,D,4,在,中，,，那么,的值,是,（,）,A,B,1,C,D,5,数,学活,动,课上,，,已,知,四边形,为平行,四,边形,，对,角线相,交,于点，小颖,同学,利用尺,规,按如,下,步,长为,半,径画,弧,；,以为圆心,，,以,骤操作,：,以为圆心,，,以,长为半径,画弧,；两弧,交,于点,，分别,连,接，,形的依,据,是（,）,小颖,认为,：若，则四边形,是菱,形，,她判定,四,边形,为菱,A,两组对,边,平行,B,四条边,相,等,C,对角线,互,相垂,直,且,平,分,D,两组对,边,相等,6,如,图所,示,的电,视,塔,是,某城市,的,标志,性,建筑,物，,在水平,地,面上,的,点,A,，,C,处分别,测,得电,视,塔塔,顶,B,的仰 角均为,度,，且点,A,，,C,，,D,在同,一,直线上，,若,测得，则塔高是,（）,A,B,C,D,7,两,千四,百,多年,前,，,我,国学者,墨,子就,在,墨,经,中记载,了,小孔,成,像实,验的,做法与,成,因，,茗,茗同,学从,中得 到启发,，,在活,动,课上,做,“,小孔成,像,”,实,验,，他,认为,小孔成,像,是光,在,均匀,介质,中沿直,线,传播,形,成的,一种,物理 现象，,也,可以,利,用数,学知,识解决,隐,藏在,其,中的,问题,如图,，,若，蜡烛,火焰,倒 立像，则下列,说,法中,，错,误的是,（,）,A,蜡烛火焰,和蜡,烛,火,焰,倒立像,可以看,成,是位,似图,形,B,C,蜡烛火焰,长,D,线段的中点与,线,段,8,已,知二,次,函数,的中点的,连,线不,一,定经,过,点,O,的图,像,与,轴分,别,交于点，与,一,次函数,的图像,分,别交于,点，则的面,积,是（）,A,B,C,D,二,、,填,空题,（,本,大,题共,5,小,题,，,每小题,3,分,，,共,15,分）,若，其中，则的值,为,一,个,盒子,中,有,12,个,红球和,若,干个,白,球，,这些,球除颜,色,外都,相,同,从中,随机摸,出,一个,球,，记,下颜,色后 放回，,经,过多,次,重复,实验,，发现,摸,到红,球,的频,率稳,定在,0.6,附近,，,则估,计盒,子中白,球,有,个,、,1,1,已,知,点，在二次,函,数的图像,上,，则的大小,关,系是：,12,如,图,，在,平,面直,角坐,标系中,，,矩形,的边，分,别,在,x,轴,正,半轴,上,和,y,轴,正半轴,上,，反,比例函数,上,的图像经过,的中点,D,，,若矩形,的面,积,为,12,，,则,k,的值,为,1,3,如,图,，在,中，,，,，点,E,，,F,分,别,在边，,，则的值为,上，,与,交于点,Q,，若,，,，,三,、,解,答题,（,本,大,题共,7,小,题,，,共,61,分）,14,计,算,：,15,（,1,）,解方,程,：,（,2,）茗,茗,同学,在,解,关,于,x,的方程,第一步：，第二步：,时，,过,程如,下,：,，,第三步,：,当,（即,）时，,；当,时方,程,无解,你认为,茗,茗同,学,的解,方程,过程忽,视,的问,题,是,你认为,在,上述,解,题过,程中,应该增,加,的一,个,步骤是,16,深,圳,市某,学,校为,了贯,彻落实,党,的相,关,精神,，引,导全体,师,生了,解,和掌,握社,会主义,核,心价,值,观的,基本,内 容和实,践,要求,，,更加,深入,地理解,社,会主,义,核心,价值,观的内,涵,，增,强,对国,家、,社会和,公,民个,人,层面,价值,观 念的认,同,感，,特,意举,办了,社会主,义,核心,价,值观,知识,竞赛,以,下是,社,会主,义核,心价值,观,的具,体,内容,国家层,面,：富,强,、民,主、,文明、,和,谐；社会层,面,：自,由,、平,等、,公正、,法,治；个人层,面,：爱,国,、敬,业、,诚信、,友,善,初,赛,时，,小,军同,学,从会主,义,核心,价,值观,十二,个方面,的,知识,中,随机,抽取,了其中,一,个方,面,的知,识,，,恰好抽,中,“,富,强,”,的,概,率,为,复,赛,时，,抽,签只,分,为三大,类,：国,家,层面,（,A,）,、社会,层,面,（,B,）,、,个,人,层面,（,C,）,小军,同,学,抽,签 后，把,签,放回,去,，重,新洗,均匀，,小,刚同,学,再抽,签，,利用画,树,状图,或,列表,的方,法求两,人,抽到,相,同的,签的,概 率,17,如,图,，四,边,形,为平,行,四边形,，,对角线,的垂,直平,分线,分别交边,，,于点，,，垂足为,（,1,）求,证,：四,边,形,为菱形；,（,2,）在的延长,线,上取,一,点，使,，求的面积,，连接,若为,的,中,点，且,，,九,年,级的,茗,茗同,学在,春节放,假,期间,参,加社,会实,践活动,，,参加,了,街道,的盆,栽售卖,活,动，,某,种年,橘盆,栽,的进价,为,每盆,40,元，,售,价为每盆,50,元,，,由于,正,值春节,假,期，,顾,客较,多，,每天可,卖,出,220,盆，,经调,查发,现，如,果,每盆,年,橘的,售价,每上涨,1,元，,则,每天,少,卖,10,盆,每,盆,年橘,的,售价,上,涨多少,元,时，,每,天的,销售,利润为,2520,元？,每,盆,年橘,的,售价,上,涨多少,元,时，,每,天可,获得,最大利,润,？最,大,利润,是多,少元？,为,响,应国,家,节能,减排,的号召,，,广东,新,农村,建设,把主要,村,道道,路,上安,装了,太阳能,路,灯,如,图,（,a,）,所示 是行人,在,某村,村,道路,灯下,的影子,，,图（,b,）是该,村,村道上,安,装的,两,盏高,度不,同的太,阳,能路,灯,的示,意图,，其 中电线杆,的高,度,为,，电,线,杆,的高,度,为,，,的长为,身,高,的聪,聪,同学,（,）在,两,盏路,灯,之间,走动,，他在,B,，,D,两盏,路灯,下形成,的,影长,分,别记作,和,（,A,，,E,，,C,，,M,，,N,在,同,一直,线,上，,电,线杆和,人,均垂,直,于地,面,）,请,在,图,（,b,）,中,画出,聪聪同,学,在路灯,D,照,射,下形成,的,影长；,当,聪,聪同,学,站在,两,盏路灯,的,中间,（,即,E,为的中点）,时,，请,求,出影长；,若,影,长,端,点,N,处,有,一个竹竿，它,在,路灯,B,的照射,下,其影,长,端点,恰好,与点,M,重合,，,同时,影,长,端点,M,处也,有,一个,竹,竿，它在,路,灯,D,的,照,射,下,其影长,端,点恰,好,与点,N,重合,（,竹,竿，均垂 直于地,面,）请,回,答下,列问,题：,设的长为，则的长为,（请用,含,有,x,的,代数式,来,表示,）；,请判断,的值,是,否为,定,值？若,是,，请,求,出此,定,值；若不,是,，请,说,明理,由,20,如,图,，在,菱,形,中，,，,，点，分别在边,，,上，,连,接,，,（,1,）如,图,（,）,，若，分,别,是边，的中点,，,连接，则,（,2,）当,时，请,回,答下,列,问题：,如图（,如图（,），,求的值；,），,若平分时，求,的值；,如图（,），,若时，求,的值,答案,【,答,案,】,A,【,答,案,】,C,【,答,案,】,B,【,答,案,】,A,【,答,案,】,B,【,答,案,】,C,【,答,案,】,D,【,答,案,】,C,【,答,案,】,10,【,答,案,】,8,【,答,案,】,【,答,案,】,6,【,答,案,】,【,答,案,】,解：,1,5,【,答,案,】,解,：,（,1,）,，,，,，,，,；,（,2,）没,有,考虑的情况,；,当时，,1,6,【,答案,】,（,1,）,解,：,恰,好抽中,“,富强,”,的概,率,为：，故答案,为,：；,（,2,）解,：,树状,图,如图,由图可,知,共有,9,种等,可能,的情况,，,两个,人,抽到,相同,签情况,共,有,3,种，,答：两,个,人抽,到,相同,签的,概率为,1,7,【,答案,】,（,1,）,证,明：四边形,是平行,四,边形,，,，,垂直平分,，,，,，,在,与,中，,，,，,，,，,四边形,是平行,四,边形，,，,平行四,边,形,为菱形,.,（,2,）解：,，,，,，,四边形,为菱形，,为,的中,点,，,为线段,的中,点,，,是三角形,的中,位,线,，,，,，,，,，,，,如图，作,，垂,足,为，则,，,，,则,18,【,答案,】,（,1,）,解,：,设,每件商,品,的售,价,上涨,元（,为正整数,），,则销售,量,为件，可列方,程,：,解得：或,答：每,盆,年橘,的,售价,上,涨,4,元,或,者,8,元,，每,天的,销售利,润,为,2520,元；,（,2,）解,：,设每,个,月的,销,售利润为元,则，,，,当时，有最大,值,，最,大值,为,2560,元,答：每,件,商品,的,售价,上,涨,6,元,时,，每,个,月可,获得,最大利,润,，最,大,月利,润,是,2560,元,19,【,答案,】,（,1,）,解,：,图,中线段为所求,（,2,）解,：,当,米时，,，,，,，,，,，,即,，,，,解得：,，,，,（,3,）解,：,根,据,题意,画,出图形：,设,，,，,，,，,解得：,，,，,，,，,解得：,，,，,，,，,，,解得：,，,，,，,，,即,，,整理得：,或,，,同,可,求,得,，,，,，,，,，,，,20,【,答案,】,（,1,）,（,2,）解,：,（,2,）,过点作,于点，,，,，,，,.,，,.,；,将,延长交,延长线于点，,四边形,是菱,形,，,，,.,平分,，,，,，,，,，,延长与,，,延长,线,交于点,，,，过作于点，设，,，,，,，,.,，,四边项,是菱,形,，,，,即,解得,，,，,，,。