贵州省2025年一模数学试题

一模数学,试,题,一,、,选,择题,（,本,大,题共,12,题,，,每,题,3,分，共,36,分,每,小,题,均,有,A,、,B,、C,、,D,四,个,选,项,，,其,中,只,有,一,个,选项,正,确）,下,列实,数,中,，,比,0,小,的数是,（,）,B,C,D,2,下,列数,学,符号,中,，,是,轴对称,图,形的,是,(,),A,B,C,D,3,下,列运,算,正确,的,是,（,）,A,B,C,D,4,下,图中,的,数轴,所,表,示,的不等,式,的解,集,是（,）,A,B,C,D,5,方程,的根是（,）,A,5,6,将,一副,直,角三,角,板（,B,0,，,5,，,C,1,，,5,）按,如,图所,示,摆放,，,点,D,0,，,在上且点在的延长线,上若,，则,的度数为,（,）,A,B,C,D,为,加强,中,学生,的,基,本,生活技,能,，航,天,中学,举行,了一次,包,饺子,活,动，在,5,分钟时,间,内，,有,一组,第,，,，,，,，,号同,学包的,饺,子个,数,分别为,7,，,7,，,15,，,20,，,24,，,后,来,发现,号,同学,的,饺子,少,数了,8,个，所得,5,个,数,据与,原数,据相比,，,以下,几,个统,计量,中，不,变,的是,（,）,A,平均数,B,中位数,C,众数,D,方差,如,图，在中，,对,角线相交于点,O,，则的长为,（,）,A,B,6C,7D,做,抛掷,一,个质,地,均,匀,，并标有,1,，,2,，,3,，,4,四,个数字,的,正四,面,体试,验，,在大量,重,复试,验,中，,对于,事件,“,着地,面,为奇,数,”,的,频,率,和,概率，,下,列说,法,正确,的是,（）,概率等,于,频率,频率等于,当试验,次,数很,多,时,，,频率稳,定,在概,率,附近,D,试验得,到,的频,率,和,概,率不可,能,相等,10,如,图,，正,六,边形内,接,于,（,）,，点在上，是,的中,点，,则,的度,数,为,A,B,C,11,诗,经,是,我国第,一,部诗歌,总,集，,其,中,颂,的部分有 数若,设,风,有,篇，,则,根据题,意,列方,程,（,）,D,篇，,比,风,的,篇数少,，求,风,的篇,A,B,C,D,12,如,图,1,，,质,量,为,m,的,小球从,某,高处,由,静止,开始,下落到,竖,直放,置,的轻,弹簧,上并压,缩,弹簧,（,已知,自然,状 态下，,弹,簧的,初,始长,度,为,）,从小,球,刚接,触,弹簧,到,将弹簧,压,缩至,最,短的,过程,中（不,计,空气,阻,力，弹,簧在整,个,过程,中,始终,发生,弹性形变,）,，得,到,小球,的,速度和弹簧被,压,缩的,长,度之间的,关,系 图象如图,2,所,示,根,据图,象，下,列,说法,正,确的,是,（,）,小球从,刚,接触,弹,簧,就,开始减速,当弹簧,被,压缩,至,最,短,时，小,球,的速,度,最大,C,当小球,的,速度,最,大,时,，弹簧,的,长度为,D,当小球,下,落至,最,低,点,时，弹,簧,的长,度,为,二,、,填,空题,（,本,大,题共,4,题,，,每,题,4,分，共,16,分）,13,如,图,，在中，以点,O,为圆心,，,以适,当,长度,为半,径画弧,，,分别交,别以,点,M,，,N,为,圆,心，,大,于的长,为,半径,画,弧，,两弧,交于点,P,，,连接 于点,D,，,若，则的长为,，于点,M,，,N,，,再分,，过点,P,作交,14,2025,年,第,九届亚,洲,冬季运,动,会将,在,哈尔,滨举,行如,图,是本,届,亚冬,会的,会,徽,“,超,越,”,，,将其,放,在,平,面直,角坐标,系,中，若两点,的坐,标分别为，则点的坐,标为,15,在,烧,开水,时,，水,温达,到,位：）和水温,T,（,单,位,：,水就,会,沸腾,，,下表,是小,红同学,做,观察,水,沸腾,试验,时所记,录,的时,间,t,（,单,）的,数,据：,0,2,4,6,8,10,12,14,26,42,58,74,90,100,100,100,在水烧,开,之前,（,即,16,如,图,，在,矩,形,、上的,动,点，且 为,分,别,是边,），,水温,T,与,时,间,t,之,间的,关系,式为,中，点在边上，且，、,，是线段上的动,点,，连接，则,的,最小值,三,、,解,答题,（,本,大,题共,9,题,，共,98,分解,答,应,写,出必,要,的,文,字说,明,、,证,明过,程,或,演,算步,骤,）,17,（,1,）,计算：,（,2,）以,下,是小,坤,化简,分,式,的过,程,解：原式,请补充,上,面的,化,简过,程，,并在,2,，,0,，,1,中选,择一,个合适,的,数作,为,a,的,值代,入化简,的,结果,求,值,18,如,图,，平,行,于,y,轴的,直尺（,一,部分,）,与双,曲,线交于点,A,和,点,C,，,与,x,轴,交于点,B,和点,D,，点,A,，,B,的,刻,度分,别,为，直尺的,宽,度为，,（,注：,平,面直,角,坐标,系,的,1,个 单位长,度,为）,（,1,）,求,点,A,的坐,标,及,双,曲线,的函数关,系,式；,（,2,）,求,点,C,的坐,标,19,年,“,五一,”,期间,，,威,海,旅游景,点,人头,攒,动，,热闹,非凡,文,旅局,对,本,次,“,五,一,”,假,期,选择,刘,公岛,、,成 山头、,那,香海,、,鸡鸣,岛、,火炬八,街,五个,风,景区,（以,下分别用,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示）,的,游客,（,每个,游,客 只选择,一,个风,景,区）,人数,进行了,抽,样调,查,，并,将调,查情况,绘,制成,如,下两,幅统,计图,请根据,以,上信,息,回答：,本,次,参加,抽,样调,查,的游客,有,多少,人,？,将,条,形统,计,图补,充,完整；,扇,形,统计,图,中，,E,所占的,百,分比为,；,A,所对,应,的圆心,角,的,度,数为,；,因,为,时间,关,系，,某,游客一,家,打算,只,参观,3,个,风景区,，,她们,已,经参,观,了,E,风景,区,，用,列,表或,画,树,状图的,方,法，,求,她们,最后,选择的,风,景区是,A,，,B,，,E,的概率,20,如,图,，在中，于点,E,，延长至点,F,，,使,得,，连接,、,求,证,：四,边,形是矩形,若，求的长,21,2024,年,3,月,14,日是,第五个,“,国际,数,学日,”,，,某,校在今,年,“,国,际,数学,日,”,举,行了,“,数,学迷,宫,”,活,动,，,购,买了,一批羽,毛,球拍,和,乒乓,球拍,作为奖,品,在,前,期询,价时,，通过,电,话询,问,文具,店了,解到羽,毛,球拍,的,单价,比乒,乓 球拍贵，且花,200,元,购买,的乒乓,球,拍比花,240,元购,买的羽,毛,球拍多,1,副,前,期,,询,问时,羽,毛球拍,和,乒乓,球,拍的,单价,分别为,多,少？,前,往,文具,店,购买,时,，恰逢,商,家对,价,格进,行了,调整：,乒,乓球,拍,比之,前询,问时涨价，而,羽,毛球 拍则按,之,前询,问,价格的,9,折出售,若学,校,最终,购买,了羽毛,球,拍和,乒,乓球,拍,共,30,副,，,且购,买,的费,用,没有超,过,2016,元,，则,学,校最,多,购买了,多,少副,羽,毛球,拍作,为奖品？,22,单,摆,是一,种,能够,产生,往复摆,动,的装,置,某,兴趣,小组利,用,摆球,和,摆线,进行,与单摆,相,关的,实,验探,究，,并 撰写实,验,报告,如,下,实,验,主题,探究摆,球,运动,过,程中,高度,的变化,实,验,用具,摆球，,摆,线，,支,架，,摄像,机等,实,验 说明,如,图,1,，在支架的横,杆点,O,处用摆线悬挂一,个,摆球，将摆球拉高后松,手,，摆球开始往复运,动,（,摆,线,的长,度,变化,忽,略不计）,如,图,2,，,摆,球,静,止,时,的,位,置,为,点,A,，,拉,紧,摆,线,将,摆,球,拉,至,点,B,处,，,，当摆,球,运动至点,C,时,，（所,有点都,在,同一,平,面内）,实,验 图示,根据以,上,信息,，,解决,下列,问题：,求,摆,线的,长,；,求的长,（,结,果,精,确,到,，,参,考,数,据,：,2,3,如,图,，在,连接,中，是的,直,径，,C,是上一点,，,在上找一点,D,，,使得,，过点,C,作的垂,线,，,垂,足为,E,（,1,）求,证,：,；,（,2,）求,证,：是,的切线；,（,3,）若，求,阴,影部,分,的面积,24,许,多,数学,问,题源,于生,活，雨,伞,是生,活,中的,常用,物品，,我,们用,数,学的,眼光,观察撑,开,后的,雨,伞（,如,图,1,），,可,以,发现,数,学研,究的,对象,抛物,线,在,如,图,2,所,示,的平,面,直角,坐标,系中（,坐,标系中,1,个,单位,长度 为,），,伞,柄,在,y,轴,上，,坐,标原点,O,为,伞骨，的,交,点点,C,为,抛物,线,的,顶,点，点,A,，,B,在,抛物,线上，关于,y,轴对,称,，点,A,到,x,轴的,距,离是,，,A,，,B,两点,之,间的,距离,是,个单位长,，求,求,抛,物线,的,表达,式,；,分,别,延长，交抛,物,线于点,F,，,E,，,求,E,，,F,两,点之间,的,距离；,以,抛,物线,与,坐标,轴,的三个,交,点为,顶,点的,三角,形面积为，将,抛,物线,向右,平移 度，得,到,一条,新,抛物,线，,以新抛,物,线与,坐,标轴,的三,个交点,为,顶点,的,三角,形面,积为，若,m,的,值,2,5,问题提,出,如,图,（,1,）,，是边上一点，将沿翻折至，延长交,斜边于点，若，探究的,值,问题探究,先,将,问题,特,殊化,，,如图（,2,）,，当点,E,与,点,F,重合时,，,直接,写,出的值；,再,探,究一,般,情形,如图,（,1,），,证,明,（,1,）,中,的结论,仍,然成,立,问题拓展,（,3,）将,图,（,1,）,特殊,化，,如图（,3,）,，当平分,时，若,，直接,写,出,的长,答案,【,答,案,】,A,【,答,案,】,C,【,答,案,】,B,【,答,案,】,D,【,答,案,】,C,【,答,案,】,B,【,答,案,】,B,【,答,案,】,A,【,答,案,】,C,【,答,案,】,C,【,答,案,】,D,【,答,案,】,C,【,答,案,】,3,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,4,【,答,案,】,解,：（,1,）,原,式,；,（,2,）原式,；,，,，,当时，,原,式,18,【,答案,】,（,1,）,解,；,点,A,和,B,的,刻,度分,别,为,和,，,，,轴，,，,把,解得,代入,，,得，,反比,例,函数,解,析式为,；,（,2,）解,：,直,尺,的宽,度,为,，,点,C,的,横,坐标为,2,，,当时，,，,，,点,C,的,坐,标为,（人,）,，,19,【,答案,】,（,1,）,解,：,设,本次参,加,抽样,调,查的,游客,有,人，,依题意,得,，,解得，,本次,参,加抽,样,调查,的游,客有人；,（,2,）解,：,由题,意,知，类型的人,数,为 补全统,计,图如,下,；,（,3,）,，,（,4,）解,：,由题,意,画树,状,图如下；,由图可,知,，共有种等,可能,的结果,，,其中,同,时选,择的,风景区是,A,，,B,共,2,种等,可能的,结,果，,，,她们,最,后选,择,的风,景区,是,A,，,B,，,E,的,概,率为,20,【,答案,】,（,1,）,证,明,：,四边形是平,行,四边,形,，,，,，即，,，,四边形是平,行,四边,形,，,，,是矩,形,；,（,2,）解,：,四,边,形是平行四边,形,，,，,，,，,，,的面积，,即，,解得：,21,【,答案,】,（,1,）,解,；,设,前期电,话,询问,时,乒乓,球拍,的单价为,x,元,，,则羽,毛球,拍的单,价,为 元，,由题意,得,，,，,解得,经检验，,，,是原,方,程的,解，,且符合,题,意，,，,答：前,。