浙江省湖州市2025年九年级中考一模数学试题含答案

九年级中,考,一模数学试题,一,、,选,择,题,（本,题,有,10,小,题,，,每,小题,3,分,，,共,30,分,）,下面,每,小题,给,出,的,四个,选,项,中,，,只,有,一个,是,正,确,的,请,选,出,各,题,中,一,个,最符,合,题,意,的选项,，,并,在,答题,卷,上,将,相,应,题,次,中对,应,字,母,的方,框,涂,黑,，,不,选、,多,选,、,错选,均,不,给,分,我,国是,最,早采,用,正,负,数表示,相,反意,义,的量,的国,家，如,果,将,“,收,入,60,元,”,记作,“,60,元,”,，,那,么,“,支,出,40,元,”,记,作,（,）,A,+40,元,B,-40,元,C,+20,元,D,20,元,根,据某,网,站统,计,数,据,，截止至,2025,年,2,月,，,DeepSeek,的总,访,问量,达,到了,278000000,次，,为读,写方 便，可,将,数,278000000,用,科学记,数,法表,示,为（,）,B,C,D,某,校举,办,运动,会,，,运,动会的,领,奖台,可,以近,似的,看成如,图,所示,的,立体,图形,，下面,四,幅图,中,，不,可能,是该 几何体,的,三视,图,的是,（,）,A,B,C,D,4,已,知在,一,个不,透,明,的,箱子里,共,有,5,个,红球和,3,个白球,，,它们,除,颜色,外其,余都相,同,，则,从,箱子,里随,机摸,出一个,球,，是,红,球的,概率,为,（,）,A,B,C,D,5,下,列运,算,中，,正,确,的,是（,A,）,B,C,D,为,提升,学,生的,劳,动,意,识，某,校,组织,植,树活,动，,已知在,甲,处植,树,的有,23,人，在,乙,处植,树,的有,17,人现,调,20,人,去,支援,，,使甲,处,植树的,人,数是,乙,处植,树人,数的,2,倍,，问,应,调往,甲、,乙两处,各,多少,人,？若,设应,调往 甲处,人，乙处人，则,下列,方程（,组,）中,，,与题,意不,符的是,（,）,B,C,D,7,某,地区,某,天的,气,温,变,化较大,，,如图,表,示该,地区,这天,24,小,时的,气,温变,化,情况,下,列说,法,正确,的,是,（,）,正午,12,点时,，,该,地,气温最高,这一天,早,上,6,点,之,后,，该地,气,温一,直,在升高,该地这,一,天只,有,一,个,时刻的,气,温达到,D,该地这,一,天的,最,高,与,最低气,温,差大,约,是,8,如,图，,已,知的半径,长,是,1,，,PA,，,PB,分,别切于点,A,，,B,，,连,结,PO,并,延,长交,AC,，,BC,若四,边,形,PACB,是菱形,，,则,PC,的,长是,（,）,于点，连结,A,B,3,C,D,4,9,在,平面,直,角坐,标,系,中,，有四个点，,一,次函数,过其中,三,个点,，,则该,函数,图象没,有,经过,的,点的,坐标,是,（,）,的,图象恰,好,经,A,B,C,D,10,如,图,，在,正,方形,ABCD,中，线段,CB,绕点顺,时,针旋转至,CE,（,点在正,方,形内部,），,连结,DE,并延,长至点，使得交,AB,于点，连结,BF,，,BE,若，则的面积,与,四边形,EGBC,的面积的,比,值是,（,）,A,B,C,二,、,填,空题,（,本,题,有,6,小,题,，,每小题,3,分,，共,18,分）,当时，分式的值,是,.,把,角,度转,化,成度,的形,式：,D,要,推,荐选,手,参加,射击,比赛，,现,有甲,、,乙两,位选,手每人,10,次射,击,的成,绩,，经分,析,得，,平,均数,，方差若考,虑,射击,稳定,性，应,推,荐去,参,加比,赛的,选手,是,如,图,，,A,B,是的弦,，,半径于点，连结,O,A,若的半径,长,为的长为,，则扇形,OAC,的,面积,是,（结,果,保留,）。

15,如,图,，在中，,于直线,DE,对,称，点恰,好,在边,AC,上,，,连结,是,B,C,的中点，是边,A,B,上,的,一,点，点与点关,，则的长是,16,一,次,数学,探,究活,动中,，老师,给,出了,两,个二,次多,项式,（其中,p,，,q,，,c,均是不,为零的,常,数）,及,这两,个代,数式的,一,些信,息,，如,下表,所示：,二次多,项,式,对二次,多,项式,进,行因,式分,解,对二次,多,项式,使,用配,方,法,（说明：均为,常,数）,有学生,探,究得,到,以下,四个,结论,：,若,，则,；,若,，则；,若,，则,的值不可能,有且只,有,一个,的值，,使代,数式的值为,0,，,则,是,-5,其中,所,有正,确,结,论,的序号,是,三,、,解,答题,（,本,题,有,8,小,题,，,共,72,分）,17,计,算,：,；,若,18,解,不,等式,组,：,19,电,磁,波由,振,荡的,电场,和磁场,构,成，,我,国嫦,娥六,号探测,器,就是,通,过无,线电,波（电,磁,波的,一,种）,与地,球,通信，,电,磁波,的,波长,（,单,位：,m,）会,随,着电,磁,波,的,频率（单位,：,MHz,）,的变,化而变,化,已,知,某段电 磁波在,同,种介,质,中，,波,长,与频率的部分,对,应值,如下,表：,频率,5,10,15,20,25,30,波长,60,30,20,15,12,10,（,1,）根,据,表格,中,的数,据,，选择,合,适的,函,数模,型，,求出波长,关于,频,率,的函,数,表达式,（,2,）当,该,电磁,波,的频,率,为,50MHz,时，,它,的波,长,是多,少,m,？,20,某,校,举办,了,校园,主题,辩论赛,，,组织,学,生现,场投,票，并,组,织评,委,从,“,内容,与逻辑,、,表达,与,语言,、反,驳与 应变、,团,队与,合,作、,仪态,与风,度,”,五个,维,度进,行评,分（权,重,分别,设,为,2,：,2,：,3,：,2,：,1,），,评,选出,最佳,人气奖,2,名、,最,佳辩手,1,名,及其,他奖项,若,干名,评选,规则,如下：,最,佳人,气,奖由,学生,现场投,票,产生,；,最佳,辩手,必须 是最佳,人,气奖,获,得者,，再,根据评,委,的评,分,产生,；其,他奖项,均,由评,委,的评,分产,生辩,论,结束,，,学校,将投,票 结果和,评,分结,果,进行,收集,，整理,后,，绘,制,了如,下的,统计表,和,统计,图,：,学生投,票,数的,频,数表,组别,频数,频率,辩手,A,108,0.3,辩手,B,54,a,辩手,C,b,0.25,辩手,D,72,c,其他辩手,36,0.1,学生投,票,数的,统,计图,评委评,分,的统,计,表（,部分,）,内容与,逻,辑,表达与,语,言,反驳与,应,变,团队与,合,作,仪态与,风,度,辩手,A,70,95,90,85,85,辩手,B,80,85,95,70,95,辩手,C,80,85,95,70,95,辩手,D,85,90,70,80,85,请根据,以,上信,息,，完,成下,列问题：,分,别,求出,频,数,表,中,a,、,c,的,值，,并,补全条,形,统计图,直,接,写出,最,佳人,气,奖获得,者,，并,通,过计,算加,权平均,分,，确,定,谁是,最佳,辩手,21,仅,用,一把,无,刻度,的直,尺，按,以,下要,求,分别,作图,，不写,作,法,（,1,）,如,图,1,，在,正方,形,网格中,，,A,，,B,是,格,点,，,请找一,个,格点，连结,AC,，,使得,（,2,）,如,图,2,，在,正方,形,网格中,，,A,，,B,是,格,点,，,请找到,线,段,AB,的,中,点,，,并用字母,表示,（,保留,作图痕迹,）,。

3,）,如,图,3,，,在,口,ABCD,中，是边,BC,上一,点，,请在边,AD,上,找一点，,连,结,CF,，,使,得,四边形,AECF,是平行,四,边形,（保,留作图,痕,迹,）,22,纵,观,古今,，,解码,测量,背后的,数,学智,慧,（,1,）,【古,】,周,髀,算经,中记载,了,“,偃,矩,以望,高,”,的,方法,意,思是,把,“,矩,（曲,尺）,”,仰,立放,，,可测,物体,的高,度如,图,，点,B,，,D,，,E,在同一,水,平线,上,，与,C,D,交于点测得 米，米，米，,求,树,AB,的,高度,（,2,）,【,今,】某,综,合实,践活,动小组,，,尝试,通,过利,用无,人机（,无,人机,限,高,120,米,）测算,某,山体,的,海拔高,度，设,计,了如,下,两种,方案,请选,择,其中,一,种可,行的,测算方,案,，计,算,该山,体的,海拔高,度,（,AB,的,长,）精确 到,1,米）,测量示,意,图,方案说明,方案一,无人机,位,于海,拔,高度为,60,米的,C,处，测,得,与山顶处的,仰,角,为,，与山脚处的,俯,角,为,（,参考,数,据：，,方案二,当无人,机,位于,海,拔高,度,为,60,米的,C,处时，,测,得与,山,顶处的仰角,为；当,无,人机,垂,直上,升到,海拔,高度为,1,13,米,的处时，,测,得与山 顶处的仰角,为,（,参考数,据：，,）,23,已,知,二次,函,数,（,1,）若，,是常,数,且,直接,写,出该,函,数的,表,达式，,并,求出,该,函数,图象,的顶点,坐,标；,已知,该,函数,图,象经过和两点,，,求的值,（,2,）若,该,函数,图,象经,过,点，当时，函,数,的最,大值,恰好是,4,t,，,求,的值,24,如,图,，在,矩,形,ABCD,中，是边,CD,上的点,（不,与,C,，,D,重合,），,过,A,，,D,，,E,三点,的,圆交,对,角线,BD,于点，交,AB,于点，连结,EF,，,AF,（,1,）,如,图,1,，若,求的度数；,，连结,AE,.,判断的形状,，,并说,明,理由,（,2,）,如,图,2,，若，延长,AF,交直线,BC,于点,的值,，连结,EH,当,是边,BC,的,中点,时,，求,（,3,）,如,图,3,，若（,是常数,），,延,长,EF,交边,AB,于,点,，当,（用含,的代数,式,表示,）,。

时，求的值,答案,【,答,案,】,B,【,答,案,】,B,【,答,案,】,A,【,答,案,】,D,【,答,案,】,C,【,答,案,】,D,【,答,案,】,D,【,答,案,】,B,【,答,案,】,B,【,答,案,】,C,11,【,答,案,】,12,【,答,案,】,70.5,13,【,答,案,】,甲,14,【,答,案,】,15,【,答,案,】,16,【,答,案,】,17,【,答,案,】,解：,原,式,18,【,答,案,】,解：,解,不,等,式,，得,，,解不等式，得,，,原不等,式,组的,解,是,19,【,答案,】,（,1,）,解,：,根,据表格,数,据的,关,系，,可,得与,成反,比,例函,数,关系，,设,可得,波长,关于频率,的函,数,表达式为,（,2,）解,：,当,时，,20,【,答案,】,（,1,）,解,：,，,，,，补全,统,计图,略,（,2,）解,：,最佳,人,气辩,手,是,“,辩手,A”,和,“,辩,手,C”,，,（分,），,（分,），,最佳辩,手,是,“,辩,手,A”,21,【,答案,】,（,1,）,解,：,如,图所示,：（,答案,不,唯一）,（,2,）解,：,如图,所,示,：（,作,法不唯,一,）,（,3,）解,：,如图,所,示,：（,作,法不唯,一,）,22,【,答案,】,（,1,）,解,：,，,，,，,（米,）,，,（米,）,，,（米,）,，,，解得：,（米,）,答：树,AB,的,高,度为,14,米,.,（,2,）解,：,选择,方,案二,进,行问题,解,决：,，,，,，,，,，,（米,），,（米,），,山体高,度,约为,160,米,（此小,题,方法,不,唯一）,23,【,答案,】,（,1,）,解,：,函数的,表,达式是,，,，,该函数,图,象的,顶,点坐,标,是,点和点都在,该,函数,图,象上，,，,，,解得,，,（,2,）解：,该函,数,图象,经,过点,，。