2023年中考数学考点针对练习 第 17 讲 图形的平移、对称、旋转与中心对称

第 17 讲 图形的平移、对称、旋转与中心对称一．平移的性质（共1小题）1．（2021•鞍山）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为　 　．二．坐标与图形变化-平移（共3小题）2．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 　 　．3．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是 　 　．4．（2021•大连）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是 　 　．三．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）5．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）四．中心对称图形（共6小题）6．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．7．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．8．（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．9．（2021•营口）中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．下列四个剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．10．（2021•辽宁）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．11．（2022•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，连接OE，△ABD的周长为12cm，则下列结论错误的是（　　）A．OE∥AB B．四边形ABCD是中心对称图形 C．△EOD的周长等于3cm D．若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形五．位似变换（共1小题）12．（2021•沈阳）如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA：OA1＝1：2，则△ABC与△A1B1C1的周长比是（　　）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：2六．坐标与图形变化-旋转（共1小题）13．（2021•阜新）下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整．（1）三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，简称G，G关于y轴的对称图形为G1，关于x轴的对称图形为G2．则将图形G1绕 　 　点顺时针旋转 　 　度，可以得到图形G2．（2）在图2中分别画出G关于y轴和直线y＝x+1的对称图形G1，G2．将图形G1绕 　 　点（用坐标表示）顺时针旋转 　 　度，可以得到图形G2．（3）综上，如图3，直线l1：y＝﹣2x+2和l2：y＝x所夹锐角为α，如果图形G关于直线l1的对称图形为G1，关于直线l2的对称图形为G2，那么将图形G1绕 　 　点（用坐标表示）顺时针旋转 　 　度（用α表示），可以得到图形G2．七．弧长的计算（共1小题）14．（2022•大连）如图，正方形ABCD的边长是2，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是 　 　（结果保留π）．八．作图-旋转变换（共1小题）15．（2020•阜新）如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1），C（4，1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O1顺时针旋转90°得到△A2B2C2，弧AA2是点A所经过的路径，则旋转中心O1的坐标为　 　；（3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．九．旋转的性质（共5小题）16．（2021•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　）A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α17．（2022•阜新）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，则点D到BC的距离是 　 　．18．（2022•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AD＝23，DC＝43，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是 　 　．19．（2022•盘锦）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到△A'B'C'，当点A的对应点A'落在边AB上时，点C'在BA的延长线上，连接BB'，若AA'＝1，则△BB'D的面积是 　 　．20．（2020•阜新）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2．将△ABC绕点B逆时针旋转60°，得到△A1BC1，则AC边的中点D与其对应点D1的距离是　 　．一十．几何变换综合题（共2小题）21．（2022•沈阳）【特例感知】（1）如图1，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，点C在OA上，点D在BO的延长线上，连接AD，BC，线段AD与BC的数量关系是 　 　；【类比迁移】（2）如图2，将图1中的△COD绕着点O顺时针旋转α（0°＜α＜90°），那么第（1）问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由．【方法运用】（3）如图3，若AB＝8，点C是线段AB外一动点，AC＝33，连接BC．①若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连接AD，则AD的最大值是 　 　；②若以BC为斜边作Rt△BCD（B，C，D三点按顺时针排列），∠CDB＝90°，连接AD，当∠CBD＝∠DAB＝30°时，直接写出AD的值．22．（2020•锦州）已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（22OA＜OM＝ON），∠AOB＝∠MON＝90°．（1）如图1：连AM，BN，求证：△AOM≌△BON；（2）若将△MON绕点O顺时针旋转，①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+AN2＝2ON2；②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB＝4，ON＝3，请直接写出线段BN的长．第 17 讲 图形的平移、对称、旋转与中心对称参考答案一．平移的性质（共1小题）1．3； 二．坐标与图形变化-平移（共3小题）2．（5，2）； 3．（1，2）； 4．（2，3）； 三．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）5．B； 四．中心对称图形（共6小题）6．C； 7．D； 8．D； 9．D； 10．A； 11．C； 五．位似变换（共1小题）12．A； 六．坐标与图形变化-旋转（共1小题）13．O； 180； （0，1）； 90； （23，23）； 2α； 七．弧长的计算（共1小题）14．12π； 八．作图-旋转变换（共1小题）15．（2，0）； 九．旋转的性质（共5小题）16．C； 17．2； 18．24﹣63−4π； 19．334； 20．2； 一十．几何变换综合题（共2小题）21． AD＝BC； 8+36； 22．　　　； 。