2023年中考数学考点针对练习 第 20 讲 全等三角形与相似图形

第 20 讲 全等三角形与相似图形一．全等三角形的判定与性质（共1小题）1．（2021•大连）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF．求证：BC＝EF．二．位似变换（共1小题）2．（2021•沈阳）如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA：OA1＝1：2，则△ABC与△A1B1C1的周长比是（　　）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：2三．全等三角形证明（共2小题）3．（2022•大连）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF．求证：CE＝CF．4．（2021•沈阳）如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，BM=34BC，DN=34DC．连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E．（1）求证：△ABM≌△ADN；（2）若AD＝4，则ME的长是 　 　．四．相似三角形的应用（共1小题）5．（2021•盘锦）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得，设井深为x尺，所列方程正确的是（　　）A．55+x=0.45 B．5x=0.45 C．xx+5=50.4 D．5x=5−0.40.4五．相似三角形的判定与性质（共8小题）6．（2022•鞍山）如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，若AE：DE＝1：2，AB＝2.5，则CD的长为 　 　．7．（2022•锦州）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F．若AB＝6，则△AEF的面积为 　 　．8．（2021•阜新）如图，已知每个小方格的边长均为1，则△ABC与△CDE的周长比为 　 　．9．（2020•锦州）如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为　 　．10．（2022•阜新）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是 　 　．11．（2021•营口）如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S△EFG＝1，则S△ABC＝　 　．12．（2021•锦州）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝62，CE＝2DE，则CE的长为（　　）A．26 B．42 C．35 D．4313．（2021•鞍山）如图，△ABC的顶点B在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，顶点C在x轴负半轴上，AB∥x轴，AB，BC分别交y轴于点D，E．若BECE=COAD=32，S△ABC＝13，则k＝　 　．第 20 讲 全等三角形与相似图形参考答案一．全等三角形的判定与性质（共1小题）1．见解析．； 二．位似变换（共1小题）2．A； 三．全等三角形证明（共2小题）3．证明见解析．； 4．73； 四．相似三角形的应用（共1小题）5．A； 五．相似三角形的判定与性质（共8小题）6．5； 7．3； 8．2：1； 9．12； 10．27； 11．24； 12．D； 13．18； 。