2023年中考数学考点针对练习 第 21 讲 尺规作图

第 21 讲 尺规作图一．坐标与图形变化-平移（共3小题）1．（2021•大连）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是 　 　．2．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 　 　．3．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是 　 　．二．作图-旋转变换（共1小题）4．（2020•阜新）如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1），C（4，1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O1顺时针旋转90°得到△A2B2C2，弧AA2是点A所经过的路径，则旋转中心O1的坐标为　 　；（3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．三．作图—基本作图（共10小题）5．（2021•盘锦）如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；第三步：作直线CF，直线CF即为所求．下列关于a的说法正确的是（　　）A．a≥12DE的长 B．a≤12DE的长 C．a＞12DE的长 D．a＜12DE的长6．（2022•丹东）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，则AD的长为 　 　．7．（2022•朝阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长是 　 　．8．（2022•营口）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（　　）A．BD＝BC B．AD＝BD C．∠ADB＝108° D．CD=12AD9．（2022•锦州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为（　　）A．74 B．94 C．154 D．25410．（2022•沈阳）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于12AD的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．（1）由作图可知，直线MN是线段AD的 　 　．（2）求证：四边形AEDF是菱形．11．（2022•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝54°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F，则∠ACF的度数是 　 　．12．（2021•辽宁）如图，△ABC中，∠B＝30°，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点D，分别以点A，D为圆心，大于12AD的长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线CE，交AB于点F，FH⊥AC于点H．若FH=2，则BF的长为 　 　．13．（2022•辽宁）如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于12CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°14．（2020•盘锦）如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为 　 　．四．作图—复杂作图（共3小题）15．（2022•盘锦）如图，线段AB是半圆O的直径．分别以点A和点O为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE＝1，则BC的长是（　　）A．23 B．4 C．6 D．3216．（2021•盘锦）如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心、大于12CE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为 　 　．17．（2021•营口）如图，∠MON＝40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交AB于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为 　 　．第 21 讲 尺规作图参考答案一．坐标与图形变化-平移（共3小题）1．（2，3）； 2．（5，2）； 3．（1，2）； 二．作图-旋转变换（共1小题）4．（2，0）； 三．作图—基本作图（共10小题）5．C； 6．25； 7．18； 8．D； 9．D； 10．垂直平分线； 11．18°； 12．22； 13．B； 14．26； 四．作图—复杂作图（共3小题）15．A； 16．63； 17．4+49π； 。