2023年中考数学考前专项微测试：平面直角坐标系与一次函数

考前专项微测试：平面直角坐标系与一次函数一、 选择题：（本题共8小题，共40分．）1.（2022·浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（　　）A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校2.直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　）A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣43.有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（　　）A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系4.若m﹣2，则一次函数的图象可能是（　　）A． B． C． D．5.（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ）A．-5 B．5 C．-6 D．66.（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ）A． B． C． D．7.（2022·天津）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（　　）A． B． C． D．8.（2022·黑龙江哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（　　）A． B． C． D．二、 填空题：（本题共5小题，共15分．）9．（2021·四川成都）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限．10．（2021·江苏苏州市·中考真题）若，且，则的取值范围为______．11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣4，0）、（0，4），点C（3，n）在第一象限内，连接AC、BC．已知∠BCA＝2∠CAO，则n＝　 　．12．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA=1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为__________．13．（2021·贵州毕节）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；…；按此作法进行下去，则点的坐标为_____________．三、 解答题：（本题共3题，共45分．）14．（2022·内蒙古通辽）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式；(2)两图象交于点，求点坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．15．（2021·浙江丽水市·中考真题）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？16．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+1（k≠0）与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C．（1）求直线l与y轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．参考答案：1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A9.一10.11.14512.（2，0）或（2-2，0）或（2+2，0）13.（，0）.14.(1)由题意可得，y甲=0.85x；乙商店：当0≤x≤300时，y乙与x的函数关系式为y乙=x；当x＞300时，y乙=300+（x-300）×0.7=0.7x+90，由上可得，y乙与x的函数关系式为y乙=(2)由，解得，点A的坐标为（600，510）；(3)由点A的意义，当买的体育商品标价为600元时，甲、乙商店优惠后所需费用相同，都是510元，结合图象可知，当x＜600时，选择甲商店更合算；当x=600时，两家商店所需费用相同；当x＞600时，选择乙商店更合算．15.解：（1）由图象，得时，，答：工厂离目的地的路程为880千米．（2）设，将和分别代入表达式，得，解得，∴s关于t的函数表达式为．（3）当油箱中剩余油量为10升时，（千米），，解得（小时）．当油箱中剩余油量为0升时，（千米），，解得（小时）．随t的增大而减小，的取值范围是．16.（1）令x=0，y=1，∴直线l与y轴的交点坐标（0，1）．（2）由题意，A（k，k2+1），B（，-k），C（k，-k），①当k=2时，A（2，5），B（-，-2），C（2，-2），在W区域内有6个整数点：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直线AB的解析式为y=kx+1，当x=k+1时，y=-k+1，则有k2+2k=0，∴k=-2，当0>k≥-1时，W内没有整数点，∴当0>k≥-1或k=-2时W内没有整数点．。