电荷与静电场

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电势及其与场强的关系,（五个问题）,一,.,静电场是保守场,保守力作功与路径无关,只与始末状态有关物理表现：,数学表现：,例题,22.,请你证明：静电场是保守场证明的思路：,在,一个点电荷,产生的静电场中移动一个试探电荷，电场力作功与路径无关,只与始末状态有关第一步：,在,一个带电体,产生的静电场中移动一个试探电荷，电场力作功与路径无关,只与始末状态有关第二步：,第三步：,还可以推论出一条定律：,重点,二,.,电势的引入,1.,很容易证明，在,一个点电荷,产生的静电场中移动一个试探电荷，电场力作功：,2.,也可以证明，在,一个带电体,产生的静电场中移动一个试探电荷，电场力作功：,电势能,3.,上式的改写：,令：,则：,一般选择无限远处 ，,即：,电势,（,1,）数学定义：,重点,（,2),物理定义：移动单位正电荷，从,P,点到无穷远点电场力所做的功标量，有正负3,）单位：,焦耳,/,库仑伏特,上次课的主要内容：,一,.,静电场是保守场,二,.,电势,三,.,电势的计算,（有,二种方法,）,方法一：定义法,b.,定义法适用的题型：,已知场强分布，或者利用高斯定理可容易求解出场强,.,a.,定义法应用的公式：,c.,定义法的解题步骤：,1.,写出电势的定义式；,2.,选择积分路径；,3.,计算。

例题,2.,求,一个点电荷电场中任意一点的电势,.,q,r,P,2.,选择点电荷,q,与,P,点的,连线方向为积分路径，则,重点,例题,3.,已知平板电容器两个极板之间的电场为：，极板间距为,d.,求两个极板的电势差解：,选择两个极板的垂直连线方向为积分路径，则,例题,4.,半径为,R,的球面均匀带电，带电量为,q,，,求电势在空间的分布已知：,3.,计算：,R,2.,选择失径为积分路径,E-r,曲线,V-r,曲线,A,思考题：,半径为,R,的均匀带电球面，总电量为,Q,，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势,U,，随离球心的距离,r,变化的分布曲线为：,(A),(B),(C),(D),(E),在计算电势的过程中，,选择适当的积分路径,是关键步骤方法二：电势叠加法（已知电荷分布）,Q,重点,1.,分割；,2.,电势叠加a.,电势叠加法,应用的公式：,c.,定义法的解题步骤：,b.,电势叠加法适用的题型：,已知电荷的对称分布例题,5.,求,均匀带电圆环轴线上任一点,P,的电势设圆环带电量为,q,半径为,R,，,P,点至圆环中心,O,点的距离为,x,R,O,r,P,d,l,x,解：,1.,分割,：一段段圆弧,2.,电势,叠加,：,解：,1.,分割,宽度为,dr,的圆环元。

其带电量为,由上题结果可知此,圆环元在,P,点的电势为,例题,6.,一,半径为,R,的,均匀带电圆盘，面电荷密度为 ，求轴线上任一点,P,的电势设,P,点至圆环中心,O,点的距离为,x,2.,电势的,叠加,：,选作题：,求两同心均匀带电球面的电势分布定义法,思考题：,下面说法正确的是,D,(A),等势面上各点场强的大小一定相等；,(B),在电势高处，电势能也一定高；,(C),场强大处，电势一定高；,(D),场强的方向总是从电势高处指向低处,.,四,.,等势面,（,2,）电荷沿等势面移动,电场力不作功,.,（,3,）等势面处处与电场线正交,.,（,1,）,等势面上各点的电势相等,.,五,.,电势与场强的关系,1.,电势与场强的积分关系：,2.,电势与场强的微分关系,（求场强的第四种方法）,重点,例题,8,：,均匀带电,圆环，半径为,R,，带电量为,q,，由其电势求圆环轴线上任一点的场强,E,解：,圆环轴线上的电势分布，即轴线上任一点的,电势已求出，为,则圆环轴线上任一点的场强,E,为：,思考题,：,在电势不变的空间，电场强度是否一定为零？,答：一定答：不相等在电场不变的空间，各点电势是否相等？,已知电场中某点的电势，是否计算出该点的场强？,答：不能，需要已知这点附近的电势分布。

例如：例题,8,，只能求出轴线上场强选作题：已知,:,真空中一均匀带电线（,R,、,),求：,o,点的电势o,x,R,本 章 重 点,4.,静电场是保守场：,5.,电势的定义：,3.,高斯定理：,1.,点电荷的场强：,2.,场强叠加法：,6.,点电荷的电势：,7.,电势叠加法：,8.,电势与场强的微分关系：,。