平面体系的几何组成分析

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,,杆件结构,是由若干根杆件构成的能承受荷载维持平,,衡的骨架体系，但任一杆件,体系,却不一定能作为结构第二章,平面体系的几何组成分析,,几何不变体系,,——,,受到任意荷载作用后，若不考虑材料的应变，其几何形状和位置均能保持不变的体系，称为几何不变体系几何可变体系,,——,,受到任意荷载作用后，若不考虑材料的应变，其几何形状和位置可以发生改变的体系，称为几何可变体系工程结构必须具备承受荷载的功能，必须采用几何不变体系a),（b),（c),（b),（c),§,2-1,几何不变体系和几何可变体系,一、两类平面体系,,,刚体,,—,在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体在平面几何组成分析时，一根杆件（直杆、曲杆、折杆）、一个几何不变的部分或地基均可视为刚片在平面体系的几何组成分析中，刚体称为,刚片,杆件→,刚体,（,1,）,任意荷载作用,（,2,）不考虑材料的应变,在分析中应注意到,,二、几何组成分析的目的：保证结构是几何不变体系,研究几何不变体系的组成规律,运用组成规律判定一个体系的几何组成性质,恰当地选择结构的分析方法和计算路径,体系,几何不变,几何可变,无,多余约束,有,多余约束,,§2-,2,几何组成分析中的几个概念,一、 自由度,自由度,,——,,当体系运动时，确定其位置所需要的,独立坐标的个数,称为该体系的自由度。

平面内的一个点,,有两个自由度,平面内的一个刚片,,有三个自由度,（或体系运动时所具有的,独立的运动方式,）,,二、 约束,1,、,约束,,—,,能减少体系自由度的装置称为约束,(,或联系,),2,、约束的类型,杆件之间的约束有：,,链杆、铰结、刚结,,杆件与地基之间约束有：,,支杆、铰支座、固定支座,,能,减少一个自由度的装置是一个约束3,、约束的作用,1,）,支杆,或,链杆,的约束作用,一根支杆或一根链杆相当于一个约束,,,2,）,铰支座,或,铰结点,的约束作用,一个铰支座或一个单铰相当于两个约束,两根支杆（链杆）的约束作用,相当于,一个铰支座（单铰）的约束作用,3,）,固定支座,或,单刚结,的约束作用,一个固定支座或一个单刚结相当于三个约束,,单铰,——,只连接两个刚片的铰称为,单铰,复铰,——,连接两个以上刚片的铰称为,复铰,一般来说，连接,n,个刚片的复铰相当于,(n-1),个单铰，是,2(n-1),个约束 ，,复铰的约束作用,单刚结,——,只连接两个刚片的刚结点称为单刚结,一般来说，连接,n,个刚片的复刚结相当于,(n-1),个单刚结，是,3(n-1),个约束复刚结的约束作用,复刚结,——,连接两个以上刚片的刚结点称为,复刚结,三、复约束,,四、必要约束与多余约束,必要约束,——,在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目将随,,之变化，则此约束称为,必要约束,。

多余约束,——,在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目并不,,因此而改变，则此约束称为,多余约束,五、实铰和虚铰,实铰,—,由直接相交的两根链杆构成虚铰,—,由不直接相交的两根链杆构成dh,,形成虚铰的两根链杆可以为,平行,、,交叉,或,延长线 交于一点,形成虚铰的两根链杆必须连接,相同的两个刚片,。