人教版初中数学八年级上册第十四章综合测试试卷含答案答案在前1

第十四章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】A 选项，原式 = a5 ，所以 A 选项错误；B 选项，原式 = 3a2 ，所以 B 选项错误；C 选项，原式 = -8a6 ，所以 C 选项错误.D 选项，原式 = a4 ¸ a2 = a2 ，所以 D 选项正确.故选 D.2.【答案】B【解析】原式 = 2´ 2100 ´0.5100 = 2´(2´0.5)100 = 2 .3.【答案】A【解析】∵ 2n + 2n + 2n + 2n = 2 ，∴ 4 × 2n = 2 ，∴ 2 × 2n = 1∴ 21+n = 1，∴1+ n = 0 ，∴ n = -1.故选 A.4.【答案】A【解析】A 选项，原式 = 9x2 - y2 ，正确；B 选项，原式 = x2 -81，错误；C 选项，原式 = -x2 + 2xy - y2 ，错误；1D 选项，原式 = x2 - x + ，错误，故选 A.45.【答案】D【解析】962 = (100 - 4)2 =1002 - 2´100´ 4 + 42 = 9 216 ，故 A 错误；962 = (95 +1)2 = 952 + 2´95´1+1 = 9 216 ，故 B 错误；962 = (90 + 6)2 = 902 + 2´90´6 + 62 = 9 216 ，故 C 错误；962 = (100 - 4)2 =1002 - 2´100´ 4 + 42 = 9 216 ，故 D 正确。

故选 D6.【答案】B【解析】A 选项， -6a3b2 = 2a2b ×(-3ab) ，不符合因式分解的定义；B 选项，9a2 - 4b2 = (3a + 2b)(3a - 2b)，是因式分解，符合题意；C 选项， ma - m b + c = m(a - b) + c ，不符合因式分解的定义；D 选项， (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ，是整式乘法，不符合题意，故选 B.7.【答案】D初中数学 八年级上册 1 / 4【解析】 (x + a)(x - 3) = x2 - 3x + ax - 3a = x2 + (a - 3)x - 3a = x2 + x - n ，则 a - 3 = 1， -3a = -n，解得 a = 4， n = 12 .故选 D.8.【答案】C【解析】∵ a2 - 2a -1 = 0 ，∴ a2 - 2a =1，a4 - 2a3 - 2a +1 = a2 a2 - 2a - 2a +1 = a2 - 2a +1 = 1+1 = 2 .( )9.【答案】A10.【答案】A【解析】原式 = x2 - 2x +1+ y2 + 4y + 4 +1 = (x -1)2 + (y + 2)2 ，∵（x -1）2 = 0 ， ( y + 2 )2 ≥0 .∴（x -1）2 +（y + 2）2 +1≥1二、11.【答案】 am12.513.by(3x + y)(3x - y)【解析】先提公因式，再把整式分解彻底.9bx2 y - by3 = by 9x2 - y2 = by(3x + y)(3x - y) .( )14.【答案】 -3【解析】在 (a + 3)2 + 3b +1 = 0中，∵（a + 3）2≥0 ，3b +1 ≥0 ，∴ a + 3 = 0，3b +1 = 0，∴ a = -3， 1b = -31∴ a2 020 ×b2 019 = a2 019 ×b2 019 × a = (ab)2 019 × a = [(-3)´ - ]2 019 ´ (-3) = -3.315.【答案】5 6【解析】∵ a + b = 2 ， ab = -1.∴3a + ab + 3b = （3 a + b）+ ab = 3´ 2 -1 = 5，a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = 4 + 2 = 6 .16.【答案】8a - 6b + 2【解析】它的另一边长为( )4a2 - 6ab + 2a ¸ 2a = 2a - 3b +1，周长为 2(2a + 2a - 3b +1) = 8a - 6b + 2 .17.【答案】98【解析】 x3 y + xy3 = xy(x2 + y2 ) = xy[(x + y)2 - 2xy]= 1´(102 - 2´1) = 98 .初中数学 八年级上册 2 / 418.【答案】 (2n +1)2 -1 = 2n(2n + 2)【解析】由已知得①32 -1 = (3-1)´(3+1) ；②52 -1 = (5 -1)´(5 +1) ；③ 72 -1 =（7 -1）´（7 +1）；…故第 n 个等式为 (2n +1)2 -1 = (2n +1-1)(2n +1+1) ，即 (2n +1)2 -1= 2n(2n + 2)三、19.【答案】解：（1）原式 ( ) ( )= x6 - 2x3 x3 - 2x3 + x = x6 - 2x3 -x3 + x = x6 + 2x6 - 2x4 = 3x6 - 2x4（2）原式 ( )= - - + + = - - .4a2 9b2 a2 2ab b2 3a2 2ab 10b220.【答案】解：（1）原式 ( )= 2a2 + 2ab - a2 + 2ab + b2 = a2 - b2 ，当 a = 3，b = 5时，原式 = -2 ；（2）原式 ( )= x2 y2 - 4 - 2x2 y2 + 4 ¸ xy= -x y ¸ xy( )2 2= -xy .当 x = 10 ，1æ 1 ö 2y = - 时，原式 = -10´ ç - ÷ =25è 25 ø 5；（3） x3 y - 2x2 y2 + xy3= xy x2 - 2xy + y2( )= xy(x - y)2当 x - y =1， xy = 2时，原式 = 2´12 = 2.21.【答案】解：（1） -4(xy +1)2 +16(1- xy)2= - [ + - - ]4 (xy 1)2 4(1 xy)2= -4[(xy +1) + 2(1- x y)][(xy +1) - 2(1- xy)]= -4(xy +1+ 2 - 2xy)(xy +1- 2 + 2xy)= -4(-xy + 3)(3xy -1)= 4(xy - 3)(3xy -1)（2）( ) ( )x2 - 3 + 2 3- x2 +12= x2 - 3 - 2 x2 - 3 +1( )2 ( )= (x2 - 3 -1)2初中数学 八年级上册 3 / 4= x2 - 4( )2= (x + 2)2 (x - 2)2（3）18b(a - b)2 -12(a - b)3= 6(a - b)2[3b - 2(a - b)]= 6(a - b)2 (3b - 2a + 2b)= 6(a - b)2 (5b - 2a)（4） -2a3 +12a2 -18a= -2a a2 - 6a + 9( )= -2a(a - 3)2æç 1 + ö÷ æç 1 - ö÷ + - +22.【答案】解： m3 2n m3 2n (2n 4)(4 2n)è 4 øè 4 ø2æ 1 ö 1= ç 3 ÷ - 2 + 2 - = 6 -m (2n) (2n) 16 m 16è 4 ø 16，∴原式的值与 n 无关。

23.【答案】解：答案不唯一，如：方法 1：(a + b)m + (c + d )m方法 2： am + (b + c + d) m方法 3： m(a + b + c + d)方法 4： ma + mb + mc + md结论： m(a + b + c + d) = ma + mb + mc + md24.【答案】（1）C（2）不彻底（x - 2）4（3）解：设 x2 - 2x = y ，原式 = y(y + 2) +1 = y2 + 2y +1 = (y +1)2= x2 - 2x +1 = (x -1)4 .( )2初中数学 八年级上册 4 / 4第十四章综合测试一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列运算正确的是（ ）A. a2 × a3 = a6 B. 2a2 + a2 = 3a4 C.( )3-2a = -2a D. a4 ¸ (-a)2 = a22 62.计算 2101 ´0.5100 的结果正确的是（ ）A.1 B.2 C.0.5 D.103.若 2n + 2n + 2n + 2n = 2 ，则 n = （ ）A.-1 B. -2 C.0 D. 144.下列计算正确的是（ ）A. (3x - y)(3x + y) = 9x2 - y2 B. (x - 9)(x + 9) = x2 - 92æ - ö = -1 1C. (x - y)(-x + y) = x2 - y2 D.ç ÷x x2è ø2 45.下列关于962 的计算方法正确的是（ ）A.962 = (100 - 4)2 =1002 - 42 = 9 984 B.962 = (95 +1)(95 -1) = 952 -1 = 9 024C.962 = (90 + 6)2 = 902 + 62 = 8 136 D.962 = (100 - 4)2 =1002 - 2´100´ 4 + 42 = 9 2166.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. -6a3b2 = 2a2b ×(-3ab) B.9a2 - 4b2 = (3a + 2b)(3a - 2b)C. ma - mb + c = m(a - b) + c D. (a + b)2 = a2 + 2ab + b27.若 (x + a)(x - 3) = x2 + x - n ，则（ ）A. a = -4， n = 12 B. a = -4， n = -12 C. a = 4， n = -12 D. a = 4， n = 128.已知 a2 - 2a -1 = 0 ，则 a4 - 2a3 - 2a +1等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.39.如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（ a＞b ），把剩下的图形拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ）A. a2 - b2 = (a + b)(a - b) B. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2初中数学 八年级上册 1 / 4C.(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 D.(a + 2b)(a - b) - a2 + ab - 2b210.不论 x ， y 为何有理数， x2 + y2 - 2x + 4y + 6 的值均为（ ）A.正数 B.零 C.负数 D.非负数二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如果通话每分钟收费 m 元，那么通话 a 分钟，收费__________元.112.单项式 - x2 y3 的次数是__________.213.因式分解：9bx2 y - by3 = __________.14.若 (a + 3)2 + 3b +1 = 0，则 a2000 ×b2019 =__________.15.已知 a + b 。