厦门市2015-2016学年度第二学期高一年级质量检测数学模拟试题及参考答案

厦门市2015-2016学年度第二学期高一年级质量检测数学模拟试题试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．的值为（ ）A. B. C. D. 2．设，，若，则实数的值为（ ）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，已知圆，圆，则两圆的公切线的条数是（ ）A．条 B．条 C．条 D．条4．函数（）的大致图象是（ ）A． B． C． D．5．直线分别交轴和轴于两点，是直线上的一点，要使最小，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（ ）A．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变7．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（ ）A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（2）与（4） D．（3）与（4）8．在等腰中，，，（ ）A． B． C． D． 9．如图所示，在正方体中，、、、分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A． B． C． D．10．已知为圆上的两个不同的点，且满足，则（ ）A． B． C． D．11．如图，是正方体对角线上一动点，设的长度为，若的面积为 ，则的图象大致是（ ）12．直线ax＋by＝1与圆相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且 ＞0（O是坐标原点），则－2a的取值范围为（ ）A．（1，9＋4） B．（0，8＋4） C．（1，1＋2） D．（4，8）第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知，则的值是 . 14．方程所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积为__________.15．已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影是 ________．16．如图是棱长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一球面上，则该球的表面积为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本题10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求边上的高所在直线的方程18．（本题12分）在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（Ⅰ）求棱的长；（Ⅱ）若的中点为 ，求异面直线与所成角的余弦值.19．（本题12分）设函数f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，的最小值为0，求的最大值．20．（本题12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．21．（本题12分）如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数．1.52.5O612（小时）（Ⅰ）根据图象，求函数的解析式；（Ⅱ）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟小时投产，求的最小值．22．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）在圆上，是否存在点，使得直线与圆 相交不同两点且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.高一数学试题 第1页（共4页）厦门市2015-2016学年度第二学期高一年级质量检测数学模拟试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

题号123456789101112答案ACBCBBBDBDAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13． 14．24 15． 16．三、解答题：本大题共6小题，共70分17．（Ⅰ）；（Ⅱ）.18．（Ⅰ）；（Ⅱ）．19．（Ⅰ）；（Ⅱ）.20．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）21．（Ⅰ）；（Ⅱ）422．（Ⅰ）；（Ⅱ）或，的面积的最大值是.答案第3页，总4页。