制药业于多功能生产线环境下之连续性批次生产计划问题：决策模型与实证研究

制药业于多功能生产线环境下之连续性批次生产计划问题：决策模型与实证研究Campaign Planning for Multi-Purpose Plants of Pharmaceutical Industry: Decision Model and Empirical StudyAbstractBatch production is highly used in chemical process industries such as pharmaceuticals, cosmetics, food processing, etc. A few typical characteristics common in these industries are the long setup time and the long cleaning time. To minimize the cost and the frequency needed for the changeovers, the plants are operated in campaign mode. However, the products are often sold in small quantities with the fluctuating demands, the multi-purpose plants are preferred. While the multi-purpose plants gains the flexibility for the production planning, it becomes much more complex to decide how to run the plants, when and in what amount of different product should be made. In this paper, we study the planning problem in pharmaceutical industry and build a mathematical and decision model to characterize it. An empirical study is conducted to demonstrate the viability of the proposed model.Keywords: Campaign planning, scheduling, multi-purpose plants, batch production摘要「连续性批次生产」于化学相关之产业是最基本的生产模式，如制药业、化妆品相关产业、食品加工业等等。

比起其他产业，相对长时间的生产时间与换线(设置、清洗)时间，是这些产业的主要特性为了尽量最小化换线所带来大量的产能损失，生产线以连续性批次生产的模式以达到降低换线频率的效果另一方面，由于多样化且部分小量的产品需求，多功能生产线的生产环境因应而生，表示一个生产线必须具备可生产多种产品的能力而在多功能生产线的生产环境下进行生产，提供了在生产规划时的弹性空间，但也同时让排程变得相当复杂，难以决定到底应该将各个产品需求做怎样的切分，并如何分配所有的连续性批次到哪些多功能生产线下进行生产才为最佳排程本篇论文特别针对制药业进行生产排程的研究，并建构一数学与决策模型来描述现实中的状况并加以求解，最后以一实际的案例来加以验证关键字：连续性批次生产规划(campaign planning)、排程(scheduling)、多功能生产线(multi-purpose plants)、批次生产(batch production)目录一、绪论 11-1 研究背景与重要性 11-2 研究动机与目的 31-3 论文架构 3二、文献探讨 52-1 连续性批次生产之计划问题(CPP) 52-2 求解方式 52-2-1 数学规划方法 52-2-2 离散型数学模型 62-2-3 连续型数学模型 62-3 模糊逻辑 7三、问题定义 113-1 问题描述 113-2 实际生产行为 16四、决策模型 224-1 目标式 244-2 分配限制式 264-3 排序限制式 264-4 生产路径限制式 274-5 换线限制式 284-6 需求限制式 294-7 模糊推论系统(FIS) 30五、实证案例 425-1 GDS Plan与ADS Plan之比较 425-2 实例研究 45六、结论与未来研究 486-1 结论 486-2 未来研究 48参考文献 50图目录图 1 药品基本组成 3图 2 模糊集合(Fuzzy sets)与归属函数(Membership function) 8图 3 模糊逻辑系统(Fuzzy Logic System) 8图 4 模糊推论系统(FIS) 10图 5 切十二个连续性批次为例 12图 6 切两个连续性批次为例 12图 7 产品A分2个Campaign进行生产 14图 8 加入产品B以1个Campaign进行生产 15图 9 产品B拥有其他替代生产线可选择进行生产 15图 10 产品A可以结合作为一个Campaign进行生产 16图 11 每一批实际生产的时间(Duration) 18图 12 实际生产行为与换线时间于产能的占用情况 18图 13 组合料号示意图 20图 14 替代料号示意图 20图 15 同时拥有组合与替代关系之料号示意图 21图 16 ADS Plan基本概念 26图 17 生产路径限制示意图(两接续步骤) 28图 18 换线限制示意图(于同产之两接续步骤) 29图 19 语意变量demand - (Input) 32图 20 语意变量number of alternate routes - (Input) 32图 21 语意变量number of campaign - (Output) 33图 22 解模糊(Defuzzification)之过程-1 34图 23 解模糊(Defuzzification)之过程-2 35图 24 二阶段求解之流程图 36图 25 排程结果1 37图 26 排程结果2 38图 27 排程结果与变量定义之关系 38图 28 产品生产制程路径(Recipe) 42图 29 CPP results of ADS & GDS plan 44图 30 CPP最终排程结果 47表目录表 1模糊法则 9表 2产品A年需求预测 11表 3产品A替代生产路径1 13表 4产品A替代生产路径2 13表 5化学生产步骤基本资料 17表 6基本生产时间资料 17表 7下标符号定义 22表 8集合符号定义 23表 9变量符号定义 23表 10参数符号定义 24表 11生产路径基本资料 30表 12法则库 34表 13 Campaign基本资料间的连结关系 40表 14各决策点求解方式 46表 15 Campaign-sizing输出 46一、绪论1-1 研究背景与重要性近来制药业迎来大量专利药的到期，让学名药市场快速成长，且美国实施ANDA法案简化药证申请程序，学名药上市时间大幅缩短，再加上新型药剂更有针对性，使得新药市场更为碎片化；并且，随着金砖五国与新兴市场等大量人口国家的经济条件蓬勃发展，医疗需求亦随之加速成长。

批量生产的生产行为于一些特定的产业中是相当普遍的生产模式，而在化学的相关产业里更是如此，包括制药业、染料、化妆品相关产业等等然而，化学反应之连续性批次制造异于有一特定物件产出的离散型制造模式，其制程可由多个化学反应接续组合而成这些化学反应皆仰赖特定量的投入料并佐以一特定比例，经化学反应后生成另一特定量之产出料；虽批量生产并不罕见于传统制造业，但化学制药产业的批量生产行为因为化学反应本身不可中断的特性，故多称其为「连续性批次生产」(Campaign Production)以兹区别，并凸显其生产过程中一连串不间断之化学反应所对应的批量生产行为「连续性批次」(Campaign)是连续性批次生产行业所发展出来的一个生产规划的单位，它代表一个产品连续生产的批数(Batch Quantity)，Campaign越大表示连续生产批数越多，因此也对应着较长的生产周期与交期更进一步说明，其阐述的是一个「批量的批次」的概念，以下举一简单例子作为说明，假设最终成品B与原料A之化学反应关系为：7批的A可以产出5批的B，其5批的B为生产B之最小批量，表示当有B之需求，尽管量小于5批，还是必须投入7批之A产生5批之B，连续生产且过程不可中断，其为化学制程上之限制，而当需求量对应的是10批之B，若不考虑剩料，那合理之生产排程则为2批量之7批的A (2*7=14 batches)产出2批量之5批的B (2*5=10 batches)；其考虑两连续生产步骤的化学反应耗用速率，而得到之固定比例关系的批次生产，是「连续性批次生产」(Campaign Production)的主要特性。

另外，相较于其他产业，制药业所花费之换线时间是相对长许多的，若能有效避免换线便可空出大量之产能，而透过「连续性批次生产」的生产模式，便可以有效减少大量生产线换线之清洗管槽的时间 在传统的化工厂与大型的制药业，通常一个生产线自规划设计之初，便只应用于生产单一产品，然而，这种一个生产线只生产一种产品的传统生产模式，显然投资风险太高为了因应制药业新兴的营运模式，一个生产线必须具备可生产多种产品的能力，具体来说，其各个生产线上拥有许多不同的生产设备，透过不同管线配接化学反应槽的方式还有不同的物料投入，可以生产各种不同的产品，这表示当有数个产品都可以利用同一个生产线的不同配置生产时，即会发生严重地争夺共享生产资源的情况；若从另一个角度来看，这也表示当一产品有需求时，可能会有数个替代生产线可以用不同的管线配接不同的生产设备来生产同样一个产品，而选择不同的生产线组合生产时所耗用的产能，以及清洗换线的情况也都不尽相同透过此所谓多目的生产线(Multi-purpose plant)，可满足不同药品动态的市场需求，而不至于因为单一产品的需求衰退，造成生产线的闲置与存货损失(Excess)，成本过高，或是需求暴涨，导致缺货损失(Shortage)。

然而，却也因每个生产线的可高度变化性，加上Make-to-order的生产模式，以及需求的不确定性起伏，如突然的疫情爆发等等，让制药业的生产规划变得异常困难 制药业基本上与医疗有具相当紧密的关系，因牵涉到人们的病痛生死问题，该产业的达交率相比于其他产业显得格外重要，若是专注于生产原料药的公司更是如此原料药英文称为Active Pharmaceutical Ingredients，简称API，药品的基本组成如图1，基本上为API加上赋型剂，而API一般指的是药品中具有医疗效用的部分，也就是对病症发挥直接作用的部分，可说是最关键的中间体，作为一原料药厂，当发生未能达交或短缺严重的情况都是相当致命的，因此，本篇论文将以最小化短缺为目标解决制药业的生产规划问题图 1 药品基本组成1-2 研究动机与目的 「连续性批次生产之计划问题」(Campaign Planning Problem, CPP)为一考量多个决策点之复杂问题，相当多的文献都以缩短连续性批次生产的整个排程之跨度时间为目的，但在这些文献中，通常连续性批次的「个数」以及「大小」都已事先定义，其决策的是连续。