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2020高考文科数学压轴题及答案

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常见问题

1、2020年江西省高考压轴卷数学文一、选择题1、命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（） 0 1 2 32已知数据是江西普通职工个人的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（）A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。3设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（）A BC、中较小的数 D、中较大的数4.有下面四个判断：命题：“设、，若，则”是一个假命题；若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；命题“、”的否定是：“、”；若函数的图象关于原点对称，则其中正确的个数共有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个5数列的前n项和；（nN*）；则数列的前50项和为（）A49 B50 C99 D1006已知m0，且mcossinsin（），则tan( )A2 B C D27

2、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( )A B C D8.若直线mx+ny=16和圆x2+y2=64没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为( )A. 0 B.2个 C.1个 D.不确定9设变量满足约束条件：的最大值为( )A10 B8 C6 D410等比数列中，a12，a84，f（x）x（xa1）（xa2）（xa8），为函数f（x）的导函数，则( )A0 B C D二、填空题11.某市有三所学校共有高三文科学生1500人，且三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取_人.12.已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向时，输出的结果为Sm，当箭头a指向时，输出的结果为Sn，则mn的值为 13某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x24568y3040来60t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中t的值为 14已知ABC及其平面内一点P满足0，若实数满足则_15. AB是半径为

3、1的圆的直径，M为直径AB上任意一点，过点M作垂直于直径AB的弦，则弦长大于的概率是三、解答题16 已知关于的一元二次函数（）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率。17如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点已知PD，CD4，AD（）若ADE，求证：CE平面PDE；（）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积18. 在平面直角坐标系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（1）求数列的通项公式；（2）若，.求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式.19在中，三个内角，的对边分别为，其中，且(1)求证：是直角三角形；(2)如图6，设圆过三点，点位于劣弧上，求面积最大值.图620.2020年江西省高考压轴卷数学文参考答案CBDAA AABBB 11. 40 12. 20 13. 50 14. 3 15. 1/216解析：（）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当

4、且仅当且 2分若则，若则若则 4分记函数在区间上是增函数则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，6分（）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，其面积 8分事件构成的区域：由,得交点坐标为10分，事件发生的概率为 12分17. 解：（）在RtDAE中，AD，ADE，AEADtanADE1又ABCD4，BE3在RtEBC中，BCAD，tanCEB，CEB又AED，DEC，即CEDEPD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCECE平面PDE（6分）（）PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD如图，过A作AFDE于F，AF平面PDE，AF就是点A到平面PDE的距离，即AF在RtDAE中，由ADAEAFDE，得AE，解得AE2SAPDPDAD，SADEADAE2，BAAD，BAPD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA在RtPAE中，AE2，PA，SAPEPAAE2三棱锥A-PDE的侧面积S侧（12分）18. 解：（1）由得， 1分所以平面区域为内的整点为点（3,0）或在直线上. 2分直线与直线交点纵坐标分别为内在直线上的整点个数分别为4n+1和2n+1, 4分 5分（2）由得 6分 9分 10分是以2为首项，公比为2的等比数列11分 12分 13分19(1)证明：由正弦定理得，2分整理为，即 3分又因为或，即或6分，舍去，故由可知，是直角三角形6分(2)由(1)及，得， 7分设，则，8分在中，所以 10分 12分因为所以，当，即时，最大值等于.14分

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