中考数学精析系列——扬州卷

1、 中考数学精析系列扬州卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分)1（2012江苏扬州3分）3的绝对值是【 】A3 B3 C D【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，故选A。2（2012江苏扬州3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形【答案】D。【考点】轴对称图形, 中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；B、等边三角形是轴对称图形合，但不是中心对称图形，故此选项错误；C、等腰梯形是轴对称图形合，但不是中心对称图形，故此选项错误；D、正方形是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。故选D。3（2012江苏扬州3分）今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】

2、 A413102 B41.3103 C4.13104 D0.413103【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。41300一共5位，从而41300=4.13104。故选C。4（2012江苏扬州3分）已知O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位置关系是【 】 A外切 B相交 C内切 D内含【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， 3+5=8，即两圆圆心距离等于两圆半径之和，两圆外切。故选A。6（2012江苏扬州3分）将抛物线yx21先向

3、左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)22【答案】B。【考点】二次函数图象与平移变换。【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答：将抛物线yx21先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y(x2)21；将抛物线y(x2)21先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y(x2)213，即y(x2)22。故选B。7（2012江苏扬州3分）某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A10 B9 C8 D4【答案】A。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10。故选A。二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9（2012江苏扬州3分）扬州市某天的最高气温是6，最低气温是2，那么当天的日温差是【答案】8。【考点】有理数的减法。【分析】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6(2)628。10（2012江

4、苏扬州3分）一个锐角是38度，则它的余角是度【答案】52。【考点】余角。【分析】根据互为余角的两角之和为90，可得出它的余角的度数：903852。11（2012江苏扬州3分）已知2a3b25，则102a3b2的值是【答案】5。【考点】代数式求值。【分析】先将102a3b2进行变形，然后将2a3b25整体代入即可得出答案： 102a3b210(2a3b2)，2a3b25，102a3b210(2a3b2)1055。12（2012江苏扬州3分）已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm【答案】3。【考点】梯形中位线定理。【分析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”直接求解：设梯形的上底长为x，则梯形的中位线 (x5)4，解得x3。13（2012江苏扬州3分）在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是【答案】m2。【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，得到不等式组求解。四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此， ，解得m2。

5、14（2012江苏扬州3分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B两点，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是【答案】40。【考点】切线的性质，圆周角定理，多边形内角与外角。【分析】如图，连接OA，OB，PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP。OAPOBP90，又AOB和ACB都对弧所对的圆心角和圆周角，且ACB70，AOB2ACB140。P360(9090140)40。15（2012江苏扬州3分）如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tanDCF的值是【答案】。【考点】翻折变换(折叠问题)，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】四边形ABCD是矩形，ABCD，D90，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，CFBC，。设CD2x，CF3x，。tanDCF。16（2012江苏扬州3分）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是【答案】1。【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。【分

6、析】设ACx，则BC2x，ACD和BCE都是等腰直角三角形，DCA45，ECB45，DC，CE 。DCE90。DE2DC2CE2（）22x22x2(x1)21。当x1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1。17（2012江苏扬州3分）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的半径是cm【答案】4。【考点】圆锥的计算。【分析】由圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解：设圆锥底面半径为rcm，则圆锥底面圆周长为2rcm，即侧面展开图的弧长为2rcm，解得：r4。18（2012江苏扬州3分）如图，双曲线经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是【答案】12。【考点】反比例函数综合题。【分析】如图，过A点作ACx轴于点C，则ACNM， OACONM，OC：OMAC：NMOA：ON。又OA2AN，OA：ON2：3。设A点坐标为(x0，y0)，则OCx0，ACy0。OM，NM。N点坐标为(，)。点B的横坐标为，设B点的纵坐标为yB，点A与点B都在图象上，kx0 y0yB。B点

7、坐标为()。OA2AN，OAB的面积为5，NAB的面积为。ONB的面积。，即。k12。三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19（2012江苏扬州8分）(1) （2012江苏扬州4分）计算：(1)2(2012)0【答案】解：原式3113。【考点】实数的运算，算术平方根，乘方，零指数幂。【分析】针对算术平方根，乘方，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 (2) （2012江苏扬州4分）因式分解：m3n9mn【答案】解：原式mn(m29)mn(m3)(m3)。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解。20（2012江苏扬州8分）先化简：，再选取一个合适的a值代入计算【答案】解：原式。 取a=2，原式。【考点】分式的化简求值。【分析】先将分式的除法转化为乘法进行计算，然后再算减法，最后取一个使分母和除式不为0的值代入即可（除0、2、1、1以外的数）。21（2012江苏扬州8分）扬州市中小学全面开展“体艺21”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为

8、了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人(2)请你将统计图1补充完整(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数【答案】解：(1)200。 （2）喜欢C音乐的人数20020804060，C对应60人。 据此将统计图1补充完整： （3）72。 （4）样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人， 该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数约为：（人）。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角，用样本估计总体。【分析】(1)分析统计图可知，喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10%，故这次被调查的学生共有：2010%200。 （2）求出喜欢C音乐的人数，即可补全条形图。（3）喜欢D健美操的人数为40人， 统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是：4020036072。（4）用全校学生数最喜欢乒乓球的学生所占百分比即可得出答案。22（2012江苏扬州8分）一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球(1)共有 种可能的结果(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率【答案】解：(1)12。 （2）画树状图：

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