2023-2024学年广东省惠州市博罗县四校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年广东省惠州市博罗县四校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中的无理数是()A. 4B. C. 0D. 2272.下列各式中，是二元一次方程的是()A. 4x5y=5B. xyy=1C. 4x+5yD. 2x+5y=173.下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是()A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点P(3,2)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.下列各组x，y的值，不是方程2x+y=16的解的是()A. x=4y=8B. x=6y=4C. x=10y=4D. x=2y=126.下列各组数中，互为相反数的是()A. 9与327B. 38与38C. |- 2|与 2D. 2与387.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD的是()A. D=DCEB. 3=4C. 1=2D. A+ABD=1808.如图是小刚画的一张脸，若用点A(1,1)表示左眼的位置，点B(3,1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置

2、可表示为()A. (2,1)B. (2,1)C. (3,1)D. (2,0)9.已知点M(3,2)与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是()A. (4,2)B. (3,4)C. (4,2)或(4,2)D. (3,4)或(3,4)10.如图，E在线段BA的延长线上，EAD=D，B=D，EF/HC，连FH交AD于G，FGA的余角比DGH大16，K为线段BC上一点，连CG，使CKG=CGK，在AGK内部有射线GM，GM平分FGC.则下列结论：AD/BC；GK平分AGC；FGA=42；MGK=21.其中正确结论的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小： 32 _1212.把方程xy=5改写成用含x的式子表示y的形式为_13.如图，OC是AOB的角平分线，直线l/OB.若1=50，则2的大小为_14.已知3425=7.25，342.5=3.49，则342500=_15.如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知ADB=28，AE/BD，则DAF=16.如图，点P在平面直角坐标系中按

3、图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是 三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程组：3x+4y=22xy=5四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)计算：12+|2|+38+ (3)219.(本小题8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示(1)化简： a2= _，|a+b|= _；(2)先化简再求值： (a+1)2+ (b2)2，其中a是14的一个平方根，b是3的算术平方根20.(本小题8分)如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG/AE，1=2(1)求证：AB/CD；(2)若BC平分ABD，D=112，求C的度数21.(本小题10分)如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)(1)写出点A，B的坐标；(2)将ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，请在网格中画出ABC；(3)求ABC的面积22.(本小题10分)已知点P(3a4,2

4、+a)，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，则点P的坐标为_；(2)若Q(5,8)，且PQ/y轴，则点P的坐标为_；(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值23.(本小题12分)如图，直线HD/GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线DH、GE之间，DAB=120 (1)如图1，若BCG=40，求ABC的度数；(2)如图2，AF平分HAB，BC平分FCG，BCG=20，比较B，F的大小；(3)如图3，点P是线段AB上一点，PN平分APC，CN平分PCE，直接写出HAP和N的数量关系式24.(本小题12分)在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0,a)、B(b,0)满足 2a+|2ab1|=0(1)求A、B两点的坐标；(2)将线段AB平移到CD，点B的对应点为D(1,4)，求线段CD是由AB怎样平移得到的？并写出点C的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形ABC的面积答案和解析1.【答案】B【解析】解： 4=2、0是整数，227是分数，这些都属于有理数；是无理数故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理

5、数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可求解此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002(相邻两个2中间依次多1个0)，等有这样规律的数2.【答案】A【解析】解：A、4x5y=5是二元一次方程，符合题意；B、xyy=1不是二元一次方程，不符合题意；C、4x+5y不是方程，不符合题意；D、2x+5y=17不是二元一次方程，不符合题意故选：A根据二元一次方程的定义逐项判断即得答案本题主要考查了二元一次方程的定义含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程3.【答案】A【解析】解：选项A中的图形，满足两个角相等，但是不是对顶角，故A符合题意；选项B中的图形是对顶角，故B不符合题意；选项C中的图形两个角不相等，故C不符合题意；选项D中的图形两个角不相等，故D不符合题意；故选：A根据对顶角的定义，再结合举反例的方法可得到答案本题考查的是真假命题的判定，对顶角的含义，掌握判断命题为真假命题的判定方法是解本题的关键4.【答案】B【解析】解：P(

6、2,2)的横坐标为负，纵坐标为正，P在第二象限故选：B直接利用点的坐标特点、横纵坐标的意义得出答案本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特点及各个限内点的坐标符号特点5.【答案】D【解析】解：A、x=4y=8代入方程24+8=16，故A选项是方程2x+y=16的解；B、x=6y=4代入方程26+4=16，故B选项是方程2x+y=16的解；C、x=10y=4代入方程2104=16，故C选项是方程2x+y=16的解；D、x=2y=12代入方程2(2)+12=816，故D选项不是方程2x+y=16的解故选D直接将A、B、C、D选项中各个x、y的取值代入方程看方程是否成立即可本题考查了二元一次方程的解，将选项中的x、y的取值代入原方程看方程是否成立，若方程左边等于方程右边，则选项中所给出的x、y的取值是二元一次方程的解；若方程左边不等于方程右边，则选项中所给出的x、y的取值不是二元一次方程的解6.【答案】A【解析】解：A、 9=3，327=3， 9与327互为相反数，A选项符合题意；38=2，38=2，38=38，B选项不符合题意；| 2|= 2，C选项不符合题意；38=2，

7、2与38不是互为相反数，D不符合题意故选：A利用相反数的定义判断本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义7.【答案】C【解析】解：A、D=DCE，利用内错角相等，两直线平行，可判断出AC/BD不符合题意；B、3=4，利用内错角相等，两直线平行，可判断出AC/BD，不符合题意；C、1=2，利用内错角相等，两直线平行，可判断出AB/CD，符合题意；D、A+ABD=180，利用同旁内角互补，两直线平行，可判断出AC/BD，不符合题意；故选：C直接利用平行线的判定进行逐一判断即可本题考查平行线的判定，关键在于找准两个角之间的位置关系8.【答案】A【解析】解：如图，嘴的位置可表示成(2,1)故选：A先利用左眼和右眼的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征9.【答案】C【解析】解：点M(3,2)与点N在同一条平行于x轴的直线上，设N(x,2)，点N到y轴的距离等于4，|x|=4，x=4，点N的坐标是(4,2)或(4,2)故选：C设N(x,2)，再由点N到y轴的距离等于4求出x的值即可本题

8、考查的是坐标与图形性质，熟知平行于x轴的直线上各点的纵坐标相等是解题的关键10.【答案】B【解析】解：EAD=D，B=D，EAD=B，AD/BC，故正确；AGK=CKG，CKG=CGK，AGK=CGK，GK平分AGC；故正确；延长EF交AD于P，延长CH交AD于Q，EF/CH，EPQ=CQP，EPQ=E+EAG，CQG=E+EAG，AD/BC，HCK+CQG=180，E+EAG+HCK=180；FGA的余角比DGH大16，90FGADGH=16，FGA=DGH，902FGA=16，FGA=DGH=37，故错误；设AGM=，MGK=，AGK=+，GK平分AGC，CGK=AGK=+，GM平分FGC，FGM=CGM，FGA+AGM=MGK+CGK，37+=+，=18.5，MGK=18.5，故错误，故选：B根据平行线的判定定理得到AD/BC，故正确；由平行线的性质得到AGK=CKG，等量代换得到AGK=CGK，求得GK平分AGC；故正确；延长EF交AD于P，延长CH交AD于Q，根据平行线的性质和三角形外角的性质得到E+EAG+HCK=180，根据题意列方程得到FGA=DGH=37，故错误；设AGM=，MGK=，得到AGK=+，根据角平分线的定义即可得到结论本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质，正确的识别图形是解题的关键11.【答案】【解析】【分析】利用作差法比较两个数的大

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