20m小箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算书

1、乐昌至广州高速公路樟市至花东段某合同段20m 小箱梁预应力计算书编制人：复核人：编制日期：2012年10 月16 日20m小箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算一、计算公式：1、 公路桥梁施工技术规范（JTGT/F50-2011）中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式（1）：PpxL L=Apx Epal各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L预应力筋的分段长度（mm）；Ap预应力筋的截面面积（mm2）；即一预应力筋的弹性模量（Mpa）（试验检测值）；2、公路桥梁施工技术规范（JTGT/F50-2011）附录C1中规定了 Pp的计算公式（2）：Px（1e_（kx +严）Pp=kx+u9P预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点 张拉力（N）；e从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹 角（rad）；x从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）,管道内全长均应考虑该影响；预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道

2、弯曲部分考虑该系数的影响。3、每段的终点力与起点力（交界点作用力）的关系如下式：Pz=Pqxe-（Kx+.e）（公式 3）PZ分段终点力（N）Pq分段的起点力（N）理论伸长值计算中，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的 方法进行计算；钢绞线的分段原则:将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲 线段分在同一段内。二、计算书20m小箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算（一、钢束 N1 （5$15.24）已知 EP=197000MP, AP=140m2，u=0.17, k=0.0015, fpk=1860MP5.5=0.096rad计算图示如下a千斤顶工作长度：AB=35cmBC=479.711/cos5.5=481.93cmCD=R a =3000X0096=288cmDE=216.8cm1、AB 段平均作用力Pp=P=075X 1860X 140X 5=976500N=2.5mm出=976500 X 35O197000 x 7002、BC 段平均作用力976500xe _(0.0015x4.8193)G.0015 x 4.8193

3、)-=972983N二 34mmAL2 二 972983x 48193197000x 700交界点作用力P = 976500 x e(-(0.0015x4.8193) = 969475 NC3、CD 段平均作用力969475 x C e (-(0.0015x2.88+0.17x0.096)=959538N0.0015 x 2.88 + 0.17 x 0.096AL3 = 959538 x 2880197000 x 700 = 20-04mm交界点作用力P =969475x e (- (0.0015x2.88+0.17x0.096 ) =949670N D4、DE 段平均作用力949670x(1-e(-0.0015x2.168)p = 948127Np0.0015 x 2.168Al 4 一 948127 x 2168/- 14 91mmAL4 一/197000 x 700 一 14.91mm5、工作锚之间理论伸长量 L二(A L + A L+ AL ) x 2=137 9mm234(二、钢束 N2 (5415.24)已知 EP=197000MP, AP=140m2，u=0.17, k=

4、0.0015, fpk=1860MP5.5=0.096 rad计算图示如下a千斤顶工作长度：AB=35cmBC=334.31/cos5.5=335.86cmCD=R a =3000X0096=288cmDE=362.2cm1、AB段平均作用力Pp=P=0.75 x 1860 x 140 x 5=976500NAL1 = 976500 X 350197000 x 700 = -=961671N 0.0015 x 2.88 + 0.17 x 0.096AL3 = 961671X 2880197000 x 700 = 20-08mm 交界点作用力-5mm)-=974063N2、BC段平均作用力976500x 1- e-(0.0015x3.3586)Pp -G.0015 x 3.3586)AL2 二 974063 X 3358-6i97000 x 700 二 2P =971630x e (- (0.0015x2.88+0.17x0.096) =951781N D DE 段平均作用力951781x (1 - e(-0.0015x3.622)p = 949216Np0.0015 x 3.622 A

5、L 4 一 949216 x 362少一 24 93mm AL4 一.197000 x 700 一 24.93mm5、工作锚之间理论伸长量2mm交界点作用力P = 976500 x e (-(0.0015x3.3586) = 971630 NC3、CD 段平均作用力971630 x e(-(0.0015x2.88+0.17x0.096)P -p) L二(A L + A L+ AL ) x 2=137 46mm234(二、钢束 N3 (4os1524)已知 EP=197000MP, AP=140m2，u=017, k=00015, fpk=1860MP14=00244 rad计算图示如下千斤顶工作长度：AB=35cmBC=106533/cos14=1065cmCD=R a =3000 x 00244=732cmDE=804.1cm1、AB段平均作用力Pp=P=0.75 x 1860 x 140 x 4=781200N=2.5mm出=781200 X 350197000 x 5602、BC 段平均作用力781200xe _(0.0015x1.065 )(0.0015 x1.065)_ =

6、780575N= 7.53mmAL2 = 780575 X 106/i97000 x 560交界点作用力P = 781200 x e(-(0.0015x1.065) = 779951NC3、CD 段平均作用力779951 x C e (-(0.0015x0.732+0.17x0.0244)=777927N0.0015 x 0.732 + 0.17 x 0.0244= 5.16mm心=777927 x 732197000 x 560交界点作用力P = 779951x e (- (0.0015x0.732+0.17x0.0244) = 775906 N D4、DE 段平均作用力775906 x ( - e(-0.0015x8.041)_4 _ A7p =771246Np0.0015 x 8.041AL4 - 771246 x 804 V- 56 21mmAL4 .197000 x 560 56.21mm5、工作锚之间理论伸长量 L二( + + AL ) x2=1378mm23420米小箱梁理论伸长量汇总表部位钢束编号工作锚之间理论伸长量(L2+AL3+AL4) *2 L工作长度(mm)理论

7、伸长量(mm)备注中梁N1137 95142.9N2137.465142.46N3137 85142.8注：曲线段中、边梁长度相差不超过15cm，伸长量不超过1.5mm，故不另行计算。钢束编号千斤顶编号压力表编号设计张拉力(KN)插值方程10%张拉力20%张拉力张拉力(KN)油表读数(MPa)张拉力(KN)油:数(MN120303210907479765P=326722F+0 3597.653.54044033195.367：2030111108399765P=32.7258F+0 3797.653.56567437195.36.76N220303210907479765P=326722F+0 3597.653.54044033195.367：2030111108399765P=32.7258F+0 3797.653.56567437195.36.7620 米小箱梁预应力计算表部位2030321090747781 2P=326722F+0 3578.122902352264156 24545203011110839781 2P=32.7258F+0.3778.122926539496156 24548N3

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