统计建模与数据分析实验报告
10页1、 成绩: 江苏师范大学数学与统计学院实 验 报 告课程:统计建模与数据分析班级: 10数41 姓名: 汤蓉蓉 学号: 10214012 教师: 朱 元 泽 实验一:预测精度测定与预测评价实验目的与要求:能够综合应用一些统计预测方法解决实际问题。实验内容:问题:对下表数据,选择几种不同方法进行预测,并比较其精度。某商品销售量历年资料(单位:万件)年份200120022003200420052006200720082009201020112012销量101213161615161715141314解:(1) 根据MINITAB得到如下的预测表格 根据所给数据,用计算器依次算出预测值,误差,绝对误差,相对误差的绝对值和误差的平方。年份销量预测误差相对误差的绝对值误差平方2001102002121020.16666742003131210.07692312004161330.187592005161600020061516-10.06666712007161510.062512008171610.058824120091517-20.133333420101415-10.07142912011
2、1314-10.07692312012141310.0714291(2)根据MINITABZ中的趋势分析法得到如下结果:步骤为:1.做散点图 2.时间序列趋势分析二次曲线 3.确认,得出如下结果得出的预测结果为周期 预测13 11.068214 9.187115 7.007716 4.530217 1.7545综上两种方法,为了比较它们的精度,计算出如下的数据平均绝对误差的公式为: 平均相对误差绝对值的公式为: 方法一的结果为:MAD=1.6667 MAPE=0.08101方法二的结果为:MAD=0.73119 MAPE=5.06331因此,方法一的结果更加精确。实验二:风险决策的敏感性分析实验目的与要求:能够掌握风险决策的敏感性分析方法。实验内容:问题:某决策问题由以下损益值表示,试进行敏感性分析。单位:万元决策方案自然状态8050658530100解:由上表可知,当以等概率为标准时,各行动方案的期望值如下:设和分别代表自然状态和问题出现的概率,因为,所以只设一个未知数就可以。这时,三个行动方案的期望损益费用分别为:方案 方案 方案 如果选中方案d1,说明方案d1的期望损益值低于方案
3、d2和d3,所以满足一下的条件: 解上述方程,得: 。用同样的方法可求得选中方案d2的条件是 ,选中d3的条件是 。如图所示:100.7方案d3方案d2方案d1P2P10.3实验三:风险型决策方法实验目的与要求:熟练掌握利用决策树进行风险型决策的方法。实验内容:问题:某厂为适应市场的需要,准备扩大生产能力,有两种方案可供选择:第一方案是建大厂;第二方案是先建小厂,以后考虑扩建。如建大厂,需投资700万元,在市场销路好时,每年收益210万元;销路差时,每年亏损40万元。在第二方案中,先建小厂,如销路好,3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元,在市场销路好时,每年收益90万元;销路差时,每年收益60万元,如果3年后扩建投资为400万元,收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3;如果前3年销路好,则后7年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1。无论选用何种方案,使用期均为10年,试进行决策分析。解:根据题意,共有两个方案,现计算10年期损益期望值如下:方案一:建大厂(投资700万元)(万元)方案二:先建小厂(投资300万元)建小厂销路差的话就不扩建,不
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