(物理大纲版)第一册第4单元达标训练(六)：匀速圆周运动的实例分析

1、精品资源达标训练基础巩固1 .在水平路面上转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.牵引力解析：注意水平路面与倾斜路面的区别.汽车受重力、支持力及静摩擦力的作用，重力与支持力在竖直方向上，静摩擦力在水平方向提供汽车在水平面内转弯所需的向心力，B正确.答案：B个质量为 m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运2 .如图5-6-9所示，用细线吊着 动.关于小球的受力情况，正确的是B.重力、绳子的拉力D.以上说法均不正确.小球受重力和拉力，由重力和拉力A.重力、绳子的拉力、向心力C.重力解析：向心力是由合力充当的，不是单独一类性质力 的合力充当向心力，而不是受一个向心力，故 B正确.答案：B3 .当汽车通过圆弧凸形桥时，下列说法中正确的是（A.汽车在桥顶通过时，对桥的压力一定小于汽车的重力 B.汽车通过桥顶时的速度越小，对桥的压力就越小C.汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供D.若汽车通过桥顶的速度为 V = JgR （g为重力加速度，R为圆弧形桥面的半径），则汽车对桥顶的压力为零2解析:可据mg -Fn =m匕分析判断，Fn为桥对汽车的支持力.R汽车通过

2、圆弧凸形桥顶时， 汽车过桥所需的向心力由重力和桥对车的支持力共同提供，选项22一 _V . _v ,C错误.由牛顿第二定律，有 mg-FN=m一,汽车所受的支持力 Fn =mg-m;由牛RR顿第三定律知，汽车对桥顶的压力与Fn等大反向，所以汽车在桥顶通过时，对桥的压力一定小于其重力，选项 A正确.由上式可以看出，v越小，Fn越大，对桥的压力也越大，选项B错误.当V = JgR时，Fn =0,车对桥的压力为零，选项 D正确.欢迎下载答案：AD4.一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶,如图5-6-10所示，由于轮胎过热，容易爆胎.爆胎可能性最大的地段是图 5-6-10A.A处B.B处C.C处D.D处解析:在A、B、C、D各点均由重力与支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地 段为轮胎与地面挤压力的最大处.V2v2v2在 A、C两点有：mg - FN = m , F =mgm mg ；在 B、D 两点有 F mg = m RRR2F =mgm,Amg,且R越小，F越大，故Fd最大，即D处最容易爆胎.答案：D5.如图5-6-11 ,细轻杆的一端与一小球相连，可绕过 O点的水平轴自由转动.现给

3、小球 一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中A、B分别表示小球轨道的最低点和最高点则杆对球的作用力可能是（）图 5-6-11A.A处为拉力，B处为拉力B.A处为拉力，B处为推力C.A处为推力，B处为拉力D.A处为推力，B处为推力解析:杆既可提供拉力，也可提供支持力，杆提供的力与小球重力的合力充当向心力,2可由F合=m 进行讨论.r小球做圆周运动所需的向心力由重力和杆对球的作用力共同提供.小球在最低点a处，向心力方向必须竖直向上而重力方向竖直向下，所以杆对球的作用力必定方向向上指向圆 心，即杆对球的作用力只能是拉力（于是可排除C、D两个选项）.球在最高点b处，所需的向心力方向应竖直向下， 重力方向竖直向下，则杆对球作用力的情况取决于球此时速度的2大小.当小球以速率v=JGR （R为球做圆周运动的半径）运动时，mg = mv-,重力刚好R2满足向心力的需要，杆对球的作用力为零；当小球速率v a jgR ,即mg m二时，重力不R足以提供所需的向心力，杆就对球施加向下的拉力以满足向心力的需要；当vm时，杆就对球施以向上的推力以满足向心力的需要.选项A、B正确.R答案：AB6 .飞机俯冲拉

4、起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图5-6-12所示.飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径 R=180 m的圆周运动，如果飞行员的体重 m=70 kg,飞机经过最低点 P 时的速度v=360 km/h,则这时飞行员对座位的压力为 N.解析:分析向心力的来源，据 F合=mV求解.r飞机在最低点的速度 v=100 m/s,此时座位对飞行员的支持力与飞行员所受重力的合力提供2所需要的向心力：F - mg = m 可得：F = mg mv2/r = 4 589N =4 589 N.根据牛顿第三定律可知，飞行员对座位的压力为 4 589 N,方向向下.答案：4 589综合应用7 .如图5-6-13所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R.则下列说法正确的是（）图 5-6-13A.小球过最高点时，绳子张力可以为零8 .小球过最高点时的最小速度为零c.小球刚好过最高点时的速度是jgRD.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析：本题考查竖直面内圆周运动的受力分析及速度计算.小球在最高点时，受重力 mg、绳子竖直向下的拉力 F （注意：绳子不能产生竖

5、直向上的支持力）向心力为Fn=mg+F2根据牛顿第二定律得 mg F = m R可见，v越大时，F越大，v越小时，F越小2当 F=0 时，Fn =mg = m（得 v最小=JRg讨论：（1） v很小时，可保证小球通过最高点，但F很小.2（2）当v很小并趋近于零时，则 mv-很小并趋近于零，由于重力一定，重力大于小r球所需向心力，小球偏向圆心方向， 不能达到最高点，在到最高点之前已做斜抛运动离开圆 轨道.当v=，Rg时，f=o,即刚好通过.所以，正确选项为 A、C.答案：AC8.（重庆理综）宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为 R）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做 匀速圆周运动所必须具有的速率为（）2 . Rh2RhD.Rh2tA. B. .Rh C.t1 2 2h解析：物体自由洛体运动，设地球表面重力加速度为g, h = gt ,g= 2 ,飞船做匀2 t22-速圆周运动，则 mg = m , v = j gR =,所以B选项正确.Rt答案：B9 .如图5-6-14所示，在质量为 M的电动机的飞轮上，固定着一个质

6、量为m的重物（m可视为质点），重物到飞轮中心O的距离为R.为了使电动机的底座不离开地面，飞轮匀速转动的角速度3最大为.图 5-6-14解析:可采用隔离法，依据牛顿第二定律并结合匀速圆周运动的知识对重物与底座分别 列方程求解.重物转到最高点位置时，重物所受的重力和轮的拉力FT的合力提供重物做圆周运动的向心力，FT +mg = mRco2,越大，FT越大.再分析电动机：受重力Mg,方向竖直向下;重物对飞轮的拉力 FT =F方向竖直向上；一般情况下还受到地面的支持力FN ,方向竖 直向上.当电动机静止时，这三力平衡，Ft =Mg - Fn .当3增大时，FT增大，FT也增大,FN就减小，只要FT Mg ,电动机就不会离开地面.令FT = Mg，代入Ft + mg = mRo就可得此情况下飞轮匀速转动的角速度的最大值为(m M)gmR答案：（m M）gmR10 .一汽车重4 t,途经一圆弧形拱桥，圆弧半径为 20 m.若桥最高处能承受的最大压力 为2.94 M04 N,则汽车速度多大时才能安全开过桥顶？解析:汽车重力与桥的支持力提供向心力，当支持力恰好为零时，是汽车飞离桥面的临 界条件.汽车以

7、速度v开过圆弧形拱桥顶，受重力 mg和桥的支持力Fn ,其合力提供向心力,2_Vi ,_ .4. 一,mg -Fn =m.当桥取局处承受的取大压力为Fn =2.94 10 N时，桥对汽车的取大支持R力Fn =Fn =2.94 104N （依据牛顿第三定律），将Fn的值代入上式，可求得汽车安全过桥的最小速度为(mg -Fn)Rm(4 103 9.8 -2.94 103) 20 -34 103m/s=7 m/s.当 Fn =02（桥面不受力）时，有 mg=m”,求得汽车安全过桥的最大速度为 Rv2 = %；gR = W9.8父20 m/s=14 m/s （当va/GR时，汽车将飞过桥顶，那是不安全的）.故当7 m/s多& 14m/s时，汽车可安全开过桥顶图 5-6-1511 .如图5-6-15所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为 R,顶部有入射口 A,在A的正下方h 处有出口 B. 一质量为m的小球从入口 A沿切线方向由水平槽射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口 A的速度v0应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力有多大？解析:不妨将小球的轨迹展开，可知小球的运动可分解为竖直方向上的自由落体运动与 水平面内的匀速圆周运动.小球自入口 A射入后的运动可以分解成两个分运动，一个是以入射速率为线速度在水 平面内做匀速圆周运动，另一个是在竖直方向上做自由落体运动.设小球在圆筒内绕过 n圈后，从B处飞出，则小球在水平面内做圆周运动走过的路程是：n(2：R)Vot，、，19在竖直方向上有：h = gt由两式消去t得：v0 - 2 nR 2nnRJ-g-(n=1, 2, 3,),2h/g ，2h小球在整个运动过程中，在水平方向只受支持力FN , FN总是指向圆心，充当向心力.则由向心力公式可知:Fn2 m%Rm(2二nR. g )22 2h2二n Rmg=(n=1, 2, 3,).

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