高考数学文科一轮总复习 第11篇 第3节 合情推理与演绎推理
5页1、+2019年数学高考教学资料+第十一篇第3节 一、选择题1推理“矩形是平行四边形;三角形不是平行四边形;三角形不是矩形”中的小前提是()ABCD和解析:由演绎推理三段论可知,是大前提;是小前提;是结论故选B.答案:B2(2014河南焦作二模)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):“若a,bR,则ab0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”;“若a,b,c,dR,则复数abicdiac,bd”类比推出“若a,b,c,dQ,则abcdac,bd”;若“a,bR,则ab0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()A0B1C2D3解析:正确,错误,因为两个复数如果不是实数,不能比较大小故选C.答案:C3(2014上海闸北二模)平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为()An1B2nC.Dn2n1解析:1条直线将平面分成11个区域;2条直线最多可将平面分成1(12)4个区域;3条直线最多可将平面分成1(123)7个区域;n条直线最多可将平面分成1(123n)1个区域,选C.答案:C4定义A*B,B*C,C*
2、D,D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4),那么如图中(a)(b)所对应的运算结果可能是()AB*D,A*DBB*D,A*CCB*C,A*DDC*D,A*D解析:观察图形及对应运算分析可知,基本元素为A|,B,C,D,从而可知图(a)对应B*D,图(b)对应A*C.故选B.答案:B5已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第60个数对是()A(7,5)B(5,7)C(2,10)D(10,1)解析:依题意,由和相同的整数对分为一组不难得知,第n组整数对的和为n1,且有n个整数对这样前n组一共有个整数对注意到60cos Acos Bcos C.证明:ABC为锐角三角形,AB,AB,ysin x在上是增函数,sin Asincos B,同理可得sin Bcos C,sin Ccos A,sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C.12已知函数f(x),(1)分别求f(2)f,f(3)f,f(4)f的值;(2)归纳猜想一般性结论,并给出证明;(3)求值:f(1)f(2)f(3)f(2014)fff.解:(1)f(x),f(2)f1,同理可得f(3)f1,f(4)f1.(2)由(1)猜想f(x)f1,证明:f(x)f1.(3)f(1)f(2)f(3)f(2014)ffff(1)2012.高考数学复习精品高考数学复习精品
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