新编高中数学 第1章 2综合法和分析法课时作业 北师大版选修22
6页1、新编数学北师大版精品资料【成才之路】高中数学 第1章 2综合法和分析法课时作业 北师大版选修2-2一、选择题1若a,bR,则成立的一个充分不必要条件是()Aab0BbaCab0 Dab(ab)0答案C解析由ab0a3b3,但/ab0.ab成立的一个充分不必要条件2若x、yR,且2x2y26x,则x2y22x的最大值为()A14 B15C16 D17答案B解析由y26x2x20得0x3,从而x2y22x(x4)216,当x3时,x2y22x有最大值,最大值为15.3设a与b为正数,并且满足ab1,a2b2k,则k的最大值为()A BC D1答案C解析a2b2(ab)2(当且仅当ab时取等号),kmax.4要证a2b21a2b20,只要证明()A2ab1a2b20Ba2b210C1a2b20D(a21)(b21)0答案D5要使成立,a,b应满足的条件是()AabbBab0且abCab0且a0且ab或ab0且ab答案D解析ab33ab.0时,有,即ba;当ab,即bA二、填空题6在ABC中,C60,a,b,c分别为A,B,C的对边,则_.答案1解析,因为C60,由余弦定理得cosC,即a2b
2、2abc2,所以1.7若平面内有0,且|,则P1P2P3一定是_(形状)三角形答案等边解析0O为P1P2P3的重心又|O为P1P2P3的外心故P1P2P3的重心、外心重合P1P2P3为等边三角形8将下面用分析法证明ab的步骤补充完整:要证ab,只需证a2b22ab,也就是证_,即证_,由于_显然成立,因此原不等式成立答案a2b22ab0(ab)20(ab)20三、解答题9已知nN*,且n2,求证:.证明要证,即证1n,只需证n1,n2,只需证n(n1)(n1)2,只需证nn1,只需证01,最后一个不等式显然成立,故原结论成立10已知:a、b、cR,且abc1.求证:a2b2c2.证明由a2b22ab,b2c22bc,c2a22ca(当且仅当abc时取等号)三式相加得a2b2c2abbccA3(a2b2c2)(a2b2c2)2(abbcca)(abc)2.由abc1,得3(a2b2c2)1,即a2b2c2.一、选择题1已知a、b、c满足cba,且acac Bc(ba)0Ccb20答案A解析由cba,且ac0,c1;ab2;ab2;a2b22;ab1.其中能推出:“a,b中至少有一个大于1
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