广东省汕头市金中南校高一数学下学期第一次月考试题 理
7页1、广东省汕头市金中南校2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 理满分150分 考试时间:120分钟 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。1.不等式的解集为( ) A、 B、 C、 D、2下列各点中,在不等式表示的平面区域内的是A B CD3、已知等差数列中,那么 ( )A390 B195 C180D120 4.下列结论正确的是 ( )A. 若,则ac2bc2 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则5设等比数列的前项和为,若,则A或B C或D或6不等式的解集为 A. B. C. D. 7已知数列是等比数列,且,成等差数列,则AB CD8.不等式组所表示的平面区域的面积是( )A B C D9.已知数列中,.则数列的通项公式为( )A. B. C. D.10若关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是AB CD11若变量,满足约束条件,则的最大值为( )A B CD12在等差数列中,已知,则数列的前项和 ( )AB CD 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。13若不等式的解集为,则的值为_ 1
2、4已知数列的前n项和为,并满足,则_15已知数列的前n项和为,且,则数列的通项公式_16. 若变量x, y满足约束条件,且的最大值和最小值分别为m和n,则_ 三、解答题:本大题共5小题,满分70分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。17(本小题满分14分)已知等差数列的前n项和为且,(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:数列是等比数列,并求其前项和18(本小题满分14分)(1)若时,求关于的不等式的解(2)求解关于的不等式,其中为常数. 19(本小题满分14分)已知,不等式的解集为.(1)求的解析式.(2)若对于任意的,不等式恒成立,求的范围. 20. (本小题满14分) 已知数列满足,数列满足.(1)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和. 21(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数的值(3)设,为数列的前项和,是否存在正整数M,使得对任意的均成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,请说明理由答案一 选择题:CABDC DCDAD CB二填空题:13. 14.14 15 . 16 . 61718.解:(1)当时,不等式为: 即,据此可得,不等式的解集为 或 ;(2)不等式x2(m+2)x+2m0可化为(xm)(x2)0,当m2时,不等式的解集为x| 或 ;当m=2时,不等式的解集为x| 。 19.解(1)由题意可得,一元二次方程的两个根为: ,则: .(2)由题意可得: 在区间上恒成立,则,结合二次函数的性质可得,当时, ,即的范围是.20(1)证明:由,得, 2分所以数列是等差数列,首项,公差为 4分 6分(2) 7分 9分得 12分 14分21 我国经济发展进入新常态,需要转变经济发展方式,改变粗放式增长模式,不断优化经济结构,实现经济健康可持续发展进区域协调发展,推进新型城镇化,推动城乡发展一体化因:我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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