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九年级数学上册第六章反比例函数实际问题与反比例函数习题巩固含解析新版北师大版

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常见问题

1、实际问题与反比例函数【巩固练习】一.选择题1已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大2现有一水塔，水塔内装有水，如果每小时从排水管中放水,则要经过小时求可以把水放完.该函数的图象应是如图所示中的（）3在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积10080604020压强6075100150300则可以反映与之间的关系的式子是( )A3000 B6000 C D4某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200的矩形学具进行展示设矩形的宽为，长为，那么这些同学所制作的矩形的长与宽之间的函数关系的图象大致是( )5下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( ) A小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v()之间

2、的关系B长方形的面积为24，它的长与宽之间的关系C压力为600N时，压强P(Pa)与受力面积S()之间的关系D一个容积为25L的容器中，所盛水的质量与所盛水的体积V(L)之间的关系6某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是（）A27分钟 B20分钟 C13分钟 D. 7分钟二.填空题7甲、乙两地间的公路长为300，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v()，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的_函数，v关于t的函数关系式为_8农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布与半径R()的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_9. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R()之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_10如图所示的是一蓄

3、水池每小时的排水量V（）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_；(2)此函数的解析式为_；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_；(4)如果每小时的排水量是5，那么水池中的水需要_h排完 11. 随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是12.一定质量的二氧化碳，当体积为5时，密度为1.98，要使体积增加4，则它的密度为_.三.解答题13. 湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？14. 你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中，渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细(横截面积)的反比例函数，

4、其图象如图所示 (1)写出与S的函数关系式； (2)求当面条粗1.6 时面条的总长度15.小王骑自行车以15千米/时的平均速度从甲地到乙地用了4小时（1）他坐在出租车从原路返回，出租车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果小王必须在40分钟之内赶回，则返程时的速度至少为多少？【答案与解析】一.选择题1.【答案】D2.【答案】C；【解析】由题意知，.3.【答案】D；4.【答案】A；5.【答案】D；6.【答案】C；二.填空题7.【答案】反比例；8【答案】 9.【答案】3.6；【解析】设电流I与电阻R的关系式为，把(9，4)代入关系式得：36所以关系式为，当I10时，R3.6()10.【答案】(1)48； (2)； (3)8； (4)9.611.【答案】0x40；12.【答案】1.1；【解析】二氧化碳的质量为1.9859.9，.三.解答题13.【解析】解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，即；（2）当x=20（米）时，y=100（米），则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米14.【解析】解：(1)因为拉面总长度与面条的粗细(横截面积) 成反比例函数，故设其关系式为，又由于图象过P(4，32)，则，，所以与S的函数关系式为(2)当S1.6时，故当面条粗1.6 时，面条的总长度是80 .15.【解析】解：（1）设甲、乙两地的距离为s千米，由题意，得s15460（千米）所以v与t的函数解析式为（2）40小时，把代入，得（千米/时）从结果可以看出，如果40分钟正好赶回，则速度为90千米/时，若少于40分钟赶回，则速度要超过90千米/时，即小王在40分钟之内赶回，速度至少为90千米/时我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。

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