江苏省南京市高三9月学情调研数学试卷含答案
13页1、南京市2017届高三年级学情调研 数 学 2016.09注意事项:1本试卷共4页,包括填空题(第1题第14题)、解答题(第15题第20题)两部分本试卷满分为160分,考试时间为120分钟2答题前,请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内考试结束后,交回答题卡参考公式:柱体的体积公式:VSh,其中S为柱体的底面积,h为柱体的高锥体的体积公式:VSh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合A0,1,2,Bx|x2x0,则AB (第3题)0.040.030.020.014050607080时速/km2设复数z满足(zi)i34i (i为虚数单位),则z的模为 k1开始输出k结束S80S1YNS2Skkk1(第5题)3为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速,所得数据均在区间40,80中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的200辆汽车中,时速在区间40,60)内的汽车有 辆4若函数f(x)sin(x) (0)的最小正周期为,则f
2、()的值是 5右图是一个算法的流程图,则输出k的值是 6设向量a(1,4),b(1,x),ca3b若ac,则实数x的值是 7某单位要在4名员工(含甲、乙两人)中随机选2名到某、地出差,则甲、乙两人中,至少有一人被选中的概率是 8在平面直角坐标系xOy中,双曲线C: 1(a0)的一条渐近线与直线y2x1平行,则实数a的值是 9在平面直角坐标系xOy中,若直线axy20与圆心为C的圆(x1)2(ya)216相交于A,B两点,且ABC为直角三角形,则实数a的值是 10已知圆柱M的底面半径为2,高为6;圆锥N的底面直径和母线长相等若圆柱M和圆锥N的体积相同,则圆锥N的高为 11各项均为正数的等比数列an,其前n项和为Sn若a2a578,S313,则数列an的通项公式an 12已知函数f(x)当x(,m 时,f(x)的取值范围为 16,),则实数m的取值范围是 13.在ABC中,已知AB3,BC2,D在AB上,若3,则AC的长是 14已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)g(x)()x若存在x0,1,使得等式af(x0)g(2x0)0成立,则实数a的取值范围是 二、解
3、答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)xOyAB(第15题)如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点A,B若点A的横坐标是,点B的纵坐标是(1)求cos()的值;来源:Z。xx。k.Com(2)求的值16(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,AC1的中点ABCDMNA1B1C1(第16题) (1)求证:MN平面BB1C1C;(2)若D在边BC上,ADDC1,求证:MNAD 17(本小题满分14分)如图,某城市有一块半径为40 m的半圆形绿化区域(以O 为圆心,AB为直径),现计划对其进行改建在AB的延长线上取点D,OD80 m,在半圆上选定一点C,改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成,其面积为S m2设AOCx rad(1)写出S关于x的函数关系式S(x),并指出x的取值范围;ABOCD(第17题)(2)试问AOC多大时,改建后的绿化区域面积S取得最大值18(本小题满分16分)如图,在平面直角坐
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