河北省秦皇岛市2023_2024学年高一数学上学期期中试题含解析
21页1、一、选择题(本大题共有10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设集合,则A. B. C. D. 2. 命题“,”的否定是()A,B. ,C. ,D. ,3. 已知,则为()A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 奇偶性与有关4. 下列函数中,值域为的是()A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A. B. C. D. 6. 若不等式的解集为,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 7. 已知函数是R上的减函数,则a的取值范围是()A. B. C. D. 8. 某同学解关于不等式时,因弄错了常数的符号,解得其解集为,则不等式的解集为()AB. C. D. 9. 负实数,满足,则的最小值为()A. 1B. 0C. D. 10. 已知定义在上的函数满足,且当时,给出以下四个结论:;可能是偶函数;在上一定存在最大值;的解集为其中正确的结论为()A. B. C. D. 二、选择题(共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对得2分,有选错的得0分
2、)11. 若函数的定义域为,值域为,则实数的值可以是()A. 1B. 2C. 3D. 412. 下列说法正确的有()A. 函数的单调递增区间为B. “”是“”必要条件C. “”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件D. 已知集合,全集,若,则实数的取值集合为13. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:,;,当时,;则下列选项成立的是()A. B. 若,则C. 若,则D. ,使得14. 已知为正实数,且,则()A. 的最大值为B. 的最小值为C. 的最小值为D. 的最小值为三、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)15. 已知幂函数的图象是轴对称图形,则实数_16. 已知函数为奇函数,则_17. 若函数在区间上单调,则实数的取值范围是_.18. 若当()时,函数是单调函数,且值域为则称区间为函数的“域同区间”若函数存在域同区间,则实数m的取值范围为_四、解答题(共5小题,每小题12分,共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 设:;:.若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.(1)求当时,函数的解析
3、式;(2)若,求实数的取值范围.21 已知函数满足,且(1)求函数的解析式;(2)若在0,2上的最大值为2,求实数的值22. 某品牌手机公司的年固定成本为50万元,每生产1万部手机需增加投入20万元,该公司一年内生产万部手机并全部销售完当年销售量x低于40万部时,每销售1万部手机的收入万元;当年销售量x不低于40万部时,每销售1万部手机的收入万元(1)写出年利润y万元关于年销售量x万部的函数解析式;(2)年销售量为多少万部时,利润最大,并求出最大利润23. 已知函数是定义域为的奇函数,且满足(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;(2)已知,且,若,证明:2023级高一第一学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共有10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设集合,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】又故选B;【考点】:此题重点考察集合的交集,补集的运算;【突破】:画韦恩氏图,数形结合;2. 命题“,”的否定是()A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.【
4、详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题,所以命题“,”的否定是,.故选:C.3. 已知,则为()A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 奇偶性与有关【答案】B【解析】【分析】利用函数奇偶性的定义判断即可.【详解】函数的定义域为,函数偶函数.故选:B4. 下列函数中,值域为的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据的取值范围,即可判断ABC;对于函数,可得关于的方程有解,得,即可得出y的范围,即可判断D.【详解】解:对于函数,由于,则,故它的值域不是,故A不满足题意;对于函数,由于,则,故它的值域不是,故B不满足题意;对于函数,由于,则,故它的值域不是,故C不满足题意;对于函数,可得关于的方程有解,可以取任意实数,即,故D满足条件.故选:D.5. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先由函数的定义域求出的定义域,再由可得答案.【详解】因为函数的定义域为,所以满足,即,又函数有意义,得,解得,所以函数的定义域为.故选:C6. 若不等式的解集为,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】B【解
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