2022年高二数学下学期期中试卷 理
5页1、2022年高二数学下学期期中试卷 理(考试时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1设复数的共轭复数是,z3i,则等于()A3i B3i C.i D.i2若a1,2,3,5,b1,2,3,5,则方程yx表示的不同直线条数为()A11 B12 C13 D143正弦曲线ysin x上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是 ()A. B0,)C. D.4已知,那么n的值是 ( ) (A)12 (B)13 (C)14 (D)155函数的单调递减区间是 ( ) A(1, 2) B(, 1)与(1, +)C(, 2)与(0, +) D(2,0)6“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7使函数f(x)=x+2cosx在0,上取最大值的为 ( )A.0 B. C. D.8某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有( )A个 B个C个 D个9如图,阴影部分
2、的面积为()A2 B2 C. D.10已知二次函数的导数为,对于任意实数都有,则的最小值为( )A B C D二、填空题(本题共5小题,每小题分,共20分)11dx_.12的展开式中的项的系数是 13. 定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是 .14已知函数在区间上的极大值与极小值分别为,则 15如图(1),在三角形中,若,则;若类比该命题,如图(2),三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有_。三、解答题(本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本题满分13分)已知的展开式的系数和大992。求在的展开式中:(1)常数项(用数字表示);(2)二项式系数最大的项。;17(本题满分13分) 已知曲线y.(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程;(2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程;18(本题满分13分)4位男生和4位女生共8位同学站成一排,计算下列情况:(1)男生甲和女生乙相邻排队的概率;(2)男生甲和女生乙顺序固定的概率;(3)男生甲不站左端且女生乙不站右端队的排法有几种19(本题满分13分)某大型商厦一年内需要购进电脑5 000
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