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基于蒙特卡罗方法的回归模型合理研究

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3、I关键词. IAbstract. IIKeywords. II前言. 1第1章理论准备. 11.1 蒙特卡罗方法的基本思想. 11.2 一元线性回归分析. 11.2.1 回归模型简介. 11.2.2 回归参数的估计. 21.2.2.1和参数的点估计. 21.2.3 相关系数的检验. 31.2.3.1离差平方和之间的关系. 31.2.3.2决定系数与相关系数. 41.2.4 的估计. 4第2章模型建立 . 52.1 线性回归过程. 52.2 蒙特卡罗实验. 92.3 结论. 152.4 模型评价. 15参考文献. 15附录. 15致谢. 18 基于Monte-Carlo方法的回归模型合理性研究摘要：本文针对文献中使用汽车车轮弯沉数据所建立的模型进行分析，发现模型的正态假设有一定的问题，在此基础之上，用Monte-Carlo方法重新生成新的样本，并建立模型，发现新的模型与文献中的模型有差异，表明原模型的正态假设不满足，原模型不具有适用性。关键字：统计检验；蒙特卡罗方法；一元线性回归模型；汽车弯沉值Rationality of regression model research ba

4、sed on Monte Carlo method Abstract：Based on the data of car wheel deflection value of the literature to carry on the model analysis, this paper finds that the model assumption of normality has some problems.On this basis, the new model is established with the Monte-Carlo method to regenerate a new sample and finds the new model and the model in the literature have differences.Thus, the paper draw a conclusion that the original model of the normality assumption is not met and has no applicability

5、. Keywords：statistical test ；Monte Carlo method ；a linear regression model ；car wheel deflection value前言弯沉是指在固定的轴载作用下，路基或路面表面轮隙位置产生的总垂直变形（总弯沉），以0.01mm为单位。在此之前有人做过汽车弯沉检测车辆修正系数865-67，也把修正系数求出来，但都只是一个结论。本文基于前人试验的数据，把回归过程用SPSS来实现，建立了一元线性回归模型，结合统计检验方法对回归模型进行检验，再用Monte-Carlo方法，在SPSS中产生标准正态分布随机数，对模型合理性再次检验，从而总结出了一套更系统、更合理的计算弯沉检测车辆修正系数的方法。本文是在大样本下进行分析处理的，样本数为，因此样本总体服从正态分布。假设汽车车轮下未垫钢板时测得的数据用变量来表示，车轮下垫钢板时测得的数据用变量来表示。第1章理论准备1.1 蒙特卡罗方法的基本思想蒙特卡罗（Monte Carlo）方法也称为随机模拟方法，它的基本思想是，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。而解的精确度可用估计值的标准误差来表示。假设是随机变量且数学期望，那么近似确定的方法是对进行次重复抽样，产生相互独立的值得序列、，并计算其算术平均值：根据柯尔莫哥罗夫加强大数定理有，因此，当充分大时，下试成立的概率等于1，亦即可以用作为所求量的估计值。1.2 一元线性回归分析1.2.1 回归模型简介如果一个自变量（解释变量）与一个因变量（被解释变量）所形成的的关系是线性相关关系，即值随着的改变而改变，则可以通过建立一元线性模型来描述与的关系。而将所建的一元线性模型称为一元回归模型，表示为

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