抽屉原理教学设计说明
9页1、 . 抽屉原理教学设计金凤区高桥小学徐红梅【教学容】:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角“抽屉原理第68、69页的容。【教材分析】:“数学广角是人教版六年级下册第五单元的容。在数学问题中,有一类与“存在性有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体或某个人的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体或哪个人,也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体或人找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的“抽屉原理,即把m个物体任意分放进n个空抽屉里mn,n是非0自然数,那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。关于这类问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经历。教学时可以充分利用学生的生活经历,放手让学生自主思考,先采用自己的方法进展“证明,然后再进展交流,在交流中引导学生对“枚举法、“反证法、“假设法等方法进展比拟,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题,开展学生的抽象思维能力。让学生通过本容的学习,帮助学生加深理解,学会利用“抽
2、屉问题解决简单的实际问题。在此过程中,让学生初步经历“数学证明的过程。实际上,通过“说理的方式来理解“抽屉原理的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型思想,这个过程是将具体问题“数学化的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是表达学生数学思维和能力的重要方面。【学情分析】:抽屉原理是学生从未接触过的新知识,难以理解抽屉原理的真正含义,发现有相当多的学生他们自己提前先学了,在具体分的过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生多数只“知其然,不知其所以然,为什么平均分能保证“至少的情况,他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉,要用几个“抽屉。1年龄特点:六年级学生既好动又敛,教师一方面要适当引导,引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和时机,让学生发表见解, 发挥学生学习的主体性。2思维特点:知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比拟少,尤其对于“数学证明。因此,教师要耐
3、心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、开展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学生不知其然,更要知其所以然。【教学目标】:1知识与能力目标:经历“抽屉原理的探究过程,初步了解“抽屉原理,会用“抽屉原理解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模思想。2过程与方法目标:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进展思考和推理的能力。3情感、态度与价值观目标:通过“抽屉原理的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】:经历“抽屉原理的探究过程,初步了解“抽屉原理。【教学难点】:理解“抽屉原理,并对一些简单实际问题加以“模型化。【教学准备】:多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书、练习纸。【设计理念】:1用具体的操作,将抽象变为直观。“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔这句话对于学生而言,不仅说起来生涩拗口,而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有和“至少,二在操作中理解“平均分是保证“至少的最好方法。通过操作,最直观地呈现“总有一个文具盒中至
4、少放进2支铅笔这种现象,让学生理解这句话。2充分发挥学生主动性,让学生在证明结论的过程中探究方法,总结规律。学生是学习的主动者,特别是这种原理的初步认识,不应该是教师牵着学生手去认识,而是创造条件,让学生自己去探索,发现。所以我认为应该提出问题,让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确,让学生初步经历“数学证明的过程,逐步提高学生的逻辑思维能力。【教学过程】:一、游戏激趣,初步体验。在上课前,我们先热热身,一起玩抢椅子游戏好吗?谁愿意参加?请五位同学到前面来,这有四把椅子,教师说:开场!你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗?好开场。告诉教师他们坐下了吗?教师不用看,就知道一定有一把椅子上至少做了两名同学。对吗?假设请这五位同学再反复坐几次,教师还敢肯定地说,不管怎么做,总有一把椅子上至少坐了两个同学,你们相信吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,想不想研究啊?设计意图:在课前进展的游戏激趣,一使教师和学生进展自然的沟通交流;二激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔。二、操作探究,发现规律。一经历“抽屉原理的探究过程,理解原理。1自主猜测,初步感知。提出问题把4枝
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