小升初数学衔接班教材(DOC 46页)
46页1、目 录第一讲 计算中的技巧1第二讲 行程问题5第三讲 工程问题8第四讲 图形的面积17第五讲 有理数21第六讲 有理数的加减法24第七讲 有理数的乘除法28第八讲 有理数的乘方 科学计数法30第九讲 整式33第十讲 一元一次方程35第十一讲 实际问题与一元一次方程39第十二讲 图形的初步认识43第十三讲 角45第十四讲 相交线 平行线51第十五讲 平行线的性质 命题 定理54 第一讲 计算的技巧知识导航 我们在进行运算时,除了熟练掌握好运算法则外,还要通过观察和分析,找出题目中数的特点,合理、有效地进行计算。整数、小数与分数四则混合运算常用的方法、技巧如下:1、 运算法则:先乘除后加减;先算小括号,再算中括号;同级运算从左到右依次计算。2、 运算定律与性质: 加法交换律:; 加法结合律:; 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 减法的性质: 除法的性质: 3、灵活运用通分和约分 4、分数、小数化成统一的形式再计算,一般是分数化成小数。5、凑整法:运用运算定律,使式子中一些数凑成整十、整百或整千的数再计算。我们通常是利用运算律将一些数凑成整一、整十或整百再计算。6、分组分解法:利用交
2、换律和结合律对式子进行分组求解,最后再综合求解。 7、综合方法:计算比较复杂的式子时要多种方法一起用。重难点运算法则和运算定律与性质的掌握和应用。易错点去括号是的变号法则,尤其是括号前是减号。精典例题 例1: 思路点拨 以上的每个分数的分母正好是相邻两个自然数的积,而且分子正好是分母两个因数的差(1),我们可以直接利用裂项公式进行裂项产生加减抵消后化繁为简。模仿练习 例2:计算:9750.25+9.75 模仿练习 例3:+ (2010年成都育才网络班招生数学试题) 模仿练习计算:(2013年成都外国语学校本地生招生考试题)例4:计算:模仿练习 我学到了什么:第二讲 行程问题知识导航我们知道:距离=速度时间很明显,只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量.从数学上说,这是一种最基本的数量关系,在小学的应用题中,这样的数量关系也是最常见的,例如:总量=每个人的数量人数. 工作量=工作效率时间.因此,我们从行程问题入手,掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧,就能解其他类似的问题.当然,行程问题有它独自的特点,在小学的应用题中,行程问题的内容最丰富多彩,饶有趣味.它不仅在小学,而且
3、在中学数学、物理的学习中,也是一个重点内容.因此,我们非常希望大家能学好这一讲,特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.这一讲,用5千米/小时表示速度是每小时5千米,用3米/秒表示速度是每秒3米重难点各种数量关系在实际习题中的掌握和应用。易错点抓不住题目中的关键字、词、句,读不懂题目。精典例题例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车到达城门时,小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米? 思路点拨解:先计算,从学校开出,到面包车到达城门用了多少时间.例2 小张从家到公园,原打算每分种走50米.为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.问家到公园多远? 思路点拨:可以作为“追及问题”处理.例3 一辆自行车在前面以固定的速度行进,有一辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时,要1小时才能追上;如果速度是 35千米/小时,要 40分钟才能追上.问自行车的速度是多少? 思路点拨拓展练习1、 上午8点8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了
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