流体力学公式总结

1、工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法1. 密度P=m/V2. 重度Y=G/V3. 流体的密度和重度有以下的关系：Y=Pg或P=Y/g4. 密度的倒数称为比体积，以u表示u=1/p=V/m5. 流体的相对密度：d=Y流/Y水=P流/P水6. 热膨胀性1V,=一VT7. 压缩性.体积压缩率k1VVAp8. 体积模量VAPV9. 流体层接触面上的内摩擦力10. 单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）dvT=pdn11. 动力粘度口：TP=dv/dn12. 运动粘度v:v=口/p13. 恩氏粘度。E：E=11/12第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1.常见的质量力：重力AW=Amg、直线运动惯性力AFI=Ama离心惯性力AFR=Amr2.2.质量力为F。：F=mam=m(fxi+fyj+fzk)am=F/m=fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中

2、的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面,则单位质量力在x、y、z轴上的分量为fx=0,fy=0,fz=-mg/m=-g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即:p=p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为:pppdp=dx+dy+dzxyz4. 欧拉平衡微分方程式pfpdxdydz一dxdydz，0xxpfpdxdydz-dxdydz，0yypfpdxdydz-dxdydz，0zz单位质量流体的力平衡方程为：f-丄p，0xpx-丄p，0zpz5. 压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)p(fdx+fdy+fdz)，-Pdx+pdy+pdzxyzxyzdp，p(fdx+fdy+fdz)xyz6. 质量力的势函数dp，p(fdx+fdy+fdz)，dUxyz7. 重力场中平衡流体的质量力势函数UUUdU，dx+dy+dz=fdx+fdy+fdzxyzxyz，-gdz积分得：U=-gz+c*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程d2,d2dx2Qy28等压面微分方程式.fxdx+fydy+fzdz=09流

3、体静力学基本方程对于不可压缩流体，P=常数。积分得：形式一p+gz=c形式二p+gz=p+gz=cp1p2形式三z+旦二z,旦二c1pg2pg10压强基本公式p=p0+gh11.静压强的计量单位应力单位：Pa、N/m2、bar液柱高单位：mH2O、mmHg标准大气压：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa心1bar第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为厂u=u(a,b,c,t)u=u(a,b,c,t)w=w(a,b,c,t)压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2欧拉法流速场u=u(x,y,z,t)7v=ui,vj,wku=u(x,y,z,t)w=w(x,y,z,t)压强场：p=p(兀yzt)a=a(x,y,z,t)=ai,aj,akxyz加速度场|a=du=du(x,y,讪=包+u包+q包+wxdtdtQtQxQyQza=du=竺旦旦=$+uQurQu+wQuydtdtQtQxQyQzdwdw(x,y,z,t)QwQwQwQwa=+u,u+w-zdtdtQtQxQyQz简写为adv时变加速度：莎位变加速度(，-V)，3流

4、线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段dl=dxi+dyj+dzk，该点速度为：v=ui+vj+wk,由于v与dl方向一致，所以有：dlXv=0dxdydzu(x,y,z,t)v(x,y,z,t)w(x,y,z,t)4流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udA通过整个过流断面流量qv)dq)udA相应的质量流量为q=pqpjudAAmvA5平均流速qJudAAAqvAv6连续性方程的基本形式pudA22A222A1JpudA-JpudAJ对于定常流弩0有JudApJudA1A112A22对于不可压缩流体qvpl=p2J有dAJu2dAA1A212即p1A1,1=p2A2,2即A1，1=A2，2=1-一一玄利严叶古壬口十Qp丄Q(pu)丄Q(p，)丄Q(pw)o7.二兀流动连续性方程式+0QtQxQyQz定常流动Q(pu)丄Q(p，)丄Q(pw)oQxQyQz不可压缩流体定常或非定常流：=c,u,U,wc+0,x,y，z8.雷诺数ReUd对于圆管内的流动：Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取

5、决于外界干扰条件。9. 牛顿黏性定律FUa卩亍du10. 剪切应力，或称内摩擦力，T-十N/m2dyTii动力黏性系数二一a厂12.运动黏度V_,m2/sP13.临界雷诺数Rexc14进口段长度l-ed第五章流体动力学基础1. 欧拉运动微分方程式1,pduf-xP,xdt1,pdvf-yp,ydtf1,pdwzp，zdt2. 欧拉平衡微分方程式?1dpxdx、1dpyPdy1dpPdz3. 理想流体的运动微分方程式*NS方程duP=Vp+pF+pAudt写成分量形式卽氐字砂如&-=和一逝创-虜曲A,1dpdddd=+u+wypdydtdxdydzpv2z+=cPg2g2pv2z+1+11Pg2gpav2pz+1+11二z+2+1Pg2g2Pg6总流的伯努利方程pV2z+1+a11gP12gav2222g=z+P22gP+a2V222g”1dpdudududuf=+u+wxpdxdtdxdydz”1dpdwdwdwdwf=+u+wzpdzdtdxdydz4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子，四个条件2pv2gz+=cp22pv2=z+2+2=c2Pg2g5理想流

6、体总流的伯努利方程式7实际流体总流的伯努利方程式v2pv2二z，2,22,h2g2Pg2g.8粘性流体的伯努利方程P1v29总流的动量方程PPQV-PpQV=乙F22211110总流的动量矩方程PPQrxVPpQrxV=rxF22221111M=pQ(Vrcos222Vrcos)11111叶轮机械的欧拉方程功W=Md6=M60dWd6功率P=M=Modtdt第七章流体在管路中的流动1.临界雷诺数介VpdVd卩u临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流大于2000，流动为湍流2沿程水头损失ppAph=P1P2上f当流动为层流时沿程水头损失hf为，V(1.0)当流动为湍流时沿程水头损失hf为，V(1.752.0)3水力半径Ar=_hP相当直径d=4rhhn4.圆管断面上的流量e=gr48卩qnR2vnR2maxV=Q=2maxA5平均流速6局部阻力因数为0pV27.管道沿程摩阻因数X=4c=64fRe8沿程水头损失的计算_Ap_Gl_8lv_641V2_尢1v2f丫丫丫R2pVdd2gd2g第九章1.薄壁孔口特征：L/dW2厚壁孔口特征：2VL/dW42流速系数1C_v1+c.3。流

7、量系数Cd=CcCv课堂小测1，已知流体流动和一下一些常用量有关F,g,u,1,p试用，定理推出：f（Eu,Re,Fr）_0。例41模型车h庫型车的和妆辆新型曲厢车在25T?吋的吋速是80knVh,工程师建立了一节#5尺寸的模聖车进存風洞削试，凤洞川的繼度为5X.就洞的诫度达到爭少才能保证模型T原型的村個丫幄览：仝气为片叩-端流I執侍验证；制凤阿塑新离模型车足擄远.对左气凰丿无影响：（3）校歴与原和旳用似:糾利洞和-个移动卅来模拟汽乍卜的地而儡述到洗动巾每趣特别是？VI：I、的地而处的动力学相似）“注:5C时粘度系数为17.4106kg/(m.s),25C粘度系数为18.35106kg/(m.s)这亍產度非肯沟丸10Orn;s),職的虫洞世该速度卜命以诲祁,血且这样的商速屋.；，空气的小可乐钢假谟可能爪能成Z(MaO.J)r对迹问观叭沖以卜F仲帕f采：丿、的风枫汽辛制造胛一拆在半常入卫的脚河中侧试对轿车乘H1踽尺寸理对贷车和胚尖汽车采用催尺寸複型；同采用其启就怵进行实程根恰札忱e二定徵銅便釆用不冋的册世行实险！僕柑应为杓似律数也等.壌心弓楝里就可MS持彼此栢似”闪此汽HHr器可以在曲11中进行柑1以实监诵潜剋可以朴风洞白iltr和也实验-r|-JffI-商模土.水洶所需速度无皿低1心何遮度(对丰M，水洞斷需逮壓约为11nvsjr对氏洞tl旺和/或歼节温阳规果右限)：两心幣近最丈速屋的/,牛速冷F-iUff览洞实监絢=胆曲|複心目卜枠到它尺寸带诺逊情况(且斗3节h

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