高考数学一轮总复习第十一章计数原理和概率题组训练85n次独立重复试验与二项分布理0
11页1、题组训练85 n次独立重复试验与二项分布1下列表中能成为随机变量X的分布列的是()答案C2袋中有大小相同的红球6个、白球5个,从袋中每次任意取出1个球,直到取出的球是白球时为止,所需要的取球次数为随机变量,则的可能值为()A1,2,6 B1,2,7C1,2,11 D1,2,3,答案B解析除白球外,其他的还有6个球,因此取到白球时取球次数最少为1次,最多为7次故选B.3若某一随机变量X的概率分布如下表,且m2n1.2,则m的值为()X0123P0.1mn0.1A.0.2B0.2C0.1 D0.1答案B解析由mn0.21,m2n1.2,可得mn0.4,m0.2.4已知随机变量X的分布列为P(Xk),k1,2,则P(2X4)等于()A. B.C. D.答案A解析P(2X4)P(X3)P(X4).5若随机变量X的分布列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时,实数a的取值范围是()A(,2 B1,2C(1,2 D(1,2)答案C解析由随机变量X的分布列知:P(X1)0.1,P(X0)0.3,P(X1)0.5,P(X2)0.8,则当P(Xa)0.8时,实数a的
2、取值范围是(1,26袋中有大小相同的5只钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为X,则X的所有可能取值个数为()A25 B10C7 D6答案C解析X的可能取值为123,134,14523,15642,25734,358,459.7甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的所有可能取值是_答案1,0,1,2,3解析X1,甲抢到一题但答错了;X0,甲没抢到题,或甲抢到2题,但答时一对一错;X1时,甲抢到1题且答对或甲抢到3题,且一错两对;X2时,甲抢到2题均答对;X3时,甲抢到3题均答对8已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数,则P(2)_答案解析可能取的值为0,1,2,3,P(0),P(1),又P(3),P(2)1P(0)P(1)P(3)1.9一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编
3、号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;(2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列与数学期望答案(1)(2)解析(1)设“取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片”为事件A,则P(A).所以取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.P(X1),P(X2),P(X3),P(X4).则随机变量X的分布列是X1234P故随机变量X的数学期望E(X)1234.10在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列答案(1)(2)略解析(1)该顾客中奖,说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张,由于是等可能地抽取,所以该顾客中奖的概率P.(或用间接法,即P11)(2)依题意可知,X的所有可能取值为0,10,2
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