三升四暑假班讲义精编版(总58页)

1、三升四暑假班讲义老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的学习习惯，有利于取得好的学习成绩，有利于今后的独立学习和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学学习习惯：1、主动预习每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养学习的兴趣和自学探索能力。2、认真听讲课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。3、阅读课本阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业按时独立完成每天的作业，是最基本的学习习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。5、手脑并用俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会

2、演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。6、质疑问难要想获得数学知识，在学习过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。7、及时总结每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。8、保存好讲义知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便于查看。下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。（一）你还记得吗？具体内容重点知识面积和面积单位1、面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2、常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积就是1平方分米；边长1米的正方形，面积就是1平方米。3、长度单位与面积单位的区别：（1）所表示的意义不同。（2）所表示的形状不同。（3）单位名称不同。长方形、正方形面积的计算1、长方形的面积=长宽2、正方形的面积=边长边长面积单位间的进率及公顷、平方

3、千米1、面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100。 1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米2、测量土地的面积常用公顷、平方千米作单位。 1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷3、面积单位间的转化：同类单位中高级单位转化成低级单位要用高级单位的数乘进率；低级单位转化成高级单位要用低级单位的数除以进率。习 能凑整的数，一般找能凑整的数看个位就可以了。典型例题方法应用题：例1：想一想，在括号里填上合适的单位名称。 （1）小亮的腰围是5（ ）。（2）学校操场的面积大约是9000（ ）。（3）一张书签的面积大约是8（ ）。（4）一张软盘的面积大约是1（ ）。（5）一支铅笔长18（ ）。（6）教室的长是8（ ）。例2：判断，对的画“”，错的画“”（1）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。 （ ）（2）3分米和3平方分米的意义不同。（ ）（3）一本字典大约厚3平方厘米。（ ）（4）边长是1米的正方形的面积是1平方米。 （ ）（5）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。 （ ）例3：在里填上“”“”或“=” 80公顷

4、8平方千米 8400平方分米84平方米 6公顷600平方米5平方千米50000平方米 900公顷90平方千米 250平方厘米2平方米例4：综合运用题 一个长方形花坛长2米，宽10分米，这个花坛的面积是多少？ 例5：一个正方形的周长是12分米，其面积是多少？ 例6：如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。他从A点走到B点再到C点再到D点共走了180米，一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了150米。这块长方形草坪的周长是多少米？ 例7：李阿姨家新房的客厅是一个长9米，宽6米的长方形，有两种方砖可供铺地。问用哪种方砖更省钱？ 同步练习一、填空 1. 一个镜框的长是12厘米，宽是9厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2. 一个正方形的周长是44厘米，它的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3. 正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（ ）倍。 4. 边长是100米的正方形土地，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 5. 120平方米=（ ）平方分米 800分米=（ ）米 7公顷=（ ）平方米 1700公顷=（ ）平方千米 6. 填上适当的单位名称

5、。（1）课桌面的面积约是42（ ）（2）教室的门高约200（ ），面积约200（ ）（3）新北川中学的建筑面积为72000（ ）。 7. 在里填上“”“”或“=” 380平方厘米3平方分米 5公顷7000平方米 700平方分米7平方米 600公顷7平方千米二、判断。（对的画“”，错的画“”） 1. 两个面积相等的正方形，周长一定相等。（ ） 2. 面积为100平方分米的正方形的边长一定是1米。（ ） 3. 两个相同的正方形拼成一个长方形后，面积和周长都不变。（ ） 4. 教学楼的占地面积约是580平方分米。 （ ） 5. 面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地。（ ）三、选择 1. 12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（ ）一定相等。 A. 长度 B. 周长 C. 面积 2. 一张彩纸的面积是500（ ）。 A. 平方米 B. 平方分米 C. 平方厘米 3. 进率是100的两个面积单位是（ ）。A. 平方米和公顷 B. 平方米和平方千米 C. 公顷和平方千米 4. 天安门广场的占地面积大约是44（ ） A. 平方千米 B. 公顷 C. 平方米 5. 一块边长为

6、200米的正方形稻田，面积是（ ）公顷。A. 40000 B. 400 C. 40 D. 4四、解决问题1. 用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？ 2. 一个长方形操场，长125米，宽80米，它的面积是多少公顷？ 3. 一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克？长、正方形周长与面积拓展应用（二）典型例题：例1、把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？310例2、两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。(单位：厘米)443311变式1、求阴影部分的面积。(单位：厘米)变式2、两张边长7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如下图），问桌子被盖住的面积是多少？73例3、求下面图形的面积。(单位：厘米)94212例4、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？变式1、一个长方形，如果它的长减少4厘米，宽减少3厘米，那么它的面积都减少24平方厘米，求这个长方形原来的面积？8米6米例5、下图是

7、一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。4米6米变式1、下图是一个养鸡专业户用一段长20米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。例6、如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。中间有两条1米宽的小路。求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。 综合练习：655101、一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分的面积相差多少？(单位：厘米)2、四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？BCEADF3、长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形EBC的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?第二讲 速算与巧算你还记得吗？1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变.3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即ab=ba,其中a，b为任意数.4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即abc=(ab)c=a(bc).习 能凑整的数，一般找能凑整的数看个位就可以了。典型例题1、接近整十、整百、整千的数看成所接近的数进行简算。例题：2548+503 574+798 根

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