高三数学复习之30分钟小练习(35)
4页高三数学复习之30分钟小练习(35)1如图1所示,D是ABC的边AB上的中点,则向量ABC D2与向量a=的夹解相等,且模为1的向量是A B或C D或3设与是两个不共线向量,且向量与共线,则=A0 B1 C2 D0.54已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则= A B C D(1,0) 5如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量 的数量积中最大的是A BC D6在中,是边上的高,若,则实数等 于A B C D7在ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值为 .8已知向量,若点A、B、C能构成三角形,则实数m满足的条件是 .9(本小题满分14分)已知点是圆上的一个动点,过点作轴于点,设. (1)求点的轨迹方程;(2)求向量和夹角的最大值,并求此时点的坐标参考答案1,故选A2B 设所求向量=(cos,sin),则由于该向量与的夹角都相等,故 3cos=-4sin,为减少计算量,可将选项代入验证,可知B选项成立,故选B3D 依题意知向量与共线,设(),则有,所以,解得,选D4解选B设,则依题意有5解析:利用向量数量积的几何意义:数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积.显然由图可知在方向上的投影最大.所以应选(A).6B 即得又是边上的高,即,整理可得即得,故选B7 如图,设,则,所以 ,故当时,取最小值-2.8 因为,所以.由于点A、B、C能构成三角形,所以与不共线,而当与共线时,有,解得,故当点A、B、C能构成三角形时实数m满足的条件是.9.解析:(1)设,则,.(2)设向量与的夹角为,则,令,则,当且仅当时,即点坐标为时,等号成立.与夹角的最大值是.
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