高考数学试题汇编第3章数列第3节等比数列
6页1、第三章 数列三 等比数列【考点阐述】等比数列及其通项公式等比数列前n项和公式【考试要求】(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。【考题分类】(一)选择题(共12题)1.(安徽卷理10)设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是A、B、C、D、【答案】D【解析】取等比数列,令得代入验算,只有选项D满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题,可以取满足条件的数字代替字母,代入验证,若能排除3个选项,剩下唯一正确的就一定正确;若不能完全排除,可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.2.(北京卷理2)在等比数列中,公比.若,则m=(A)9 (B)10 (C)11 (D)12【答案】C 【解析】解析:,因此有3.(广东卷理4文4)已知为等比数列,Sn是它的前n项和。若, 且与2的等差中项为,则=A35 B.33 C.31 D.29【答案】CA【解析】设的公比为,则由等比数列的性质知,即。由与2的等差中项为知,即 / ,即,即4.(江西卷文7)等比数列中,则A B C D【答案】A【
2、解析】考查等比数列的通项公式。用代特值法解决会更好。5.(辽宁卷理6)设an是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1, ,则(A) (B) (C) (D) 6.(辽宁卷文3)设为等比数列的前项和,已知,则公比(A)3 (B)4 (C)5 (D)6解析:选B. 两式相减得, ,.7.(全国卷理4文4)已知各项均为正数的等比数列,=5,=10,则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 【答案】A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识,着重考查了转化与化归的数学思想. 【解析】由等比数列的性质知, 10,所以,所以8.(山东卷理9)设an是等比数列,则“a1a2a3”是数列an是递增数列的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件、(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若已知,则设数列的公比为,因为,所以有,解得且,所以数列是递增数列;反之,若数列是递增数列,则公比且,所以,即,所以是数列是递增数列的充分必要条件。【命题意图】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识,属保分题。9.(山东卷文7)设是首项大
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