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一次函数与一元一次不等式提高巩固练习

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常见问题

1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1.（2014春玉环县期中）如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x0，y的取值范围是（）Ay0 By0 Cy2 D2y02. 已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与轴交于点（2，0），则不等式的解集为（）A2 B2 C2 D23. 观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A B0 C02 D24. 已知，当2时，；当2时，则直线和直线的交点是（）A（2，3） B（2，5） C（3，2） D（5，2）5. 一次函数与的图象如图，则下列结论中0；0；当3时，；方程组的解是正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个6. （2016长沙模拟）如图，直线y=x+m与y=nx+3n（n0）的交点的横坐标为1，则关于x的不等式x+mnx+3n0的整数解为（）A1 B5 C4 D2二.填空题7. 如图，直线与轴交于（0，3），则当0时，的取值范围是_8. （2016徐汇区二模）如果直线y=kx+b（k0）是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到，那么不等式kx+b0的解集是 9. 一次函数（，都是常数）的图象过点P（2，1），与

2、轴相交于A（3，0），则根据图象可得关于的不等式组0的解集为_.10.如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为_. 11.（2014杭州模拟）已知直线y1=x，的图象如图，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 12.如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，）,则不等式组的解集是_.三.解答题13. 如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系内交于点P（1）写出不等式的解集：（2）设直线与轴交于点A，求OAP的面积14.（2015济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？15.已知一次函数的图象经过点（1，5），且与函数的图象相交于点A(，)

3、（1）求的值；（2）求不等式组0的正整数解；（3）若函数图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形ABOC的面积【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】解：由函数图象可以看出，当x0时，y2，故选C2. 【答案】C；【解析】把点（2，0），代入即可得到：0即0不等式的解集就是求函数0，与平行，与轴交于（2，0），故当2时，不等式成立则不等式的解集为23. 【答案】D；【解析】0的解集即为的函数值大于0的对应的的取值范围，第二个不等式的即为直线的函数值大于0的对应的的取值范围，求出它们的公共解集即可4. 【答案】A；【解析】由已知得，当2时，两函数值相等，将2代入或中得：3，两直线交点坐标为（2，3）5. 【答案】B；【解析】正确；根据和的图象可知：0，0，所以当3时，相应的的值，图象均高于的图象根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标6.【答案】D；【解析】直线y=x+m与y=nx+3n的交点的横坐标为1，关于x的不等式x+mnx+3n的解集为x1，y=x+3=0时，x=3，nx+3n0的解集是x3，x+mnx+3n0的

4、解集是3x1，所以不等式x+mnx+3n0的整数解为2.二.填空题7. 【答案】3；【解析】0所对应的图象在轴的左边，即3.8. 【答案】x1；【解析】直线y=kx+b（k0）是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到，y=kx+b经过（1，0），不等式kx+b0的解集是：x19. 【答案】32；【解析】先用待定系数法求出一次函数的待定系数，然后再将、的值代入不等式组中进行求解10.【答案】；【解析】函数和的图象相交于点A（，3），32，点A的坐标是（，3）不等式的解集为.11.【答案】2；【解析】解：根据题意，y的最大值为直线y2与y3的交点的纵坐标，联立，解得，所以，当x=3时，y的值最大，为2故答案为：212.【答案】12；【解析】由图象可知0，2，0，即，由得，即22，1.由得，即2.故所求解集为12.三.解答题13.【解析】解：（1）从图象中得出当1时，直线：在直线：的上方，不等式的解集为：1；（2）把1代入，得2，点P（1，2），点P在直线上，23，解得：1，当0时，由03得3，点A（3，0），32314.【解析】解：（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100x）件，根据题意得：，解得：65x75，甲种服装最多购进75件；（2）设总利润为W元，W=（12080a）x+（9060）（100x）即w=（10a）x+3000当0a10时，10a0，W随x增大而增大，当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；当10a20时，10a0，W随x增大而减小当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件15.【解析】解：（1）把(，)代入解析式得到：；（2）由（1）得，0解得：，正整数解为；（3）直线与轴交于点C（0，1），直线与轴交于点B()，.数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚

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