经济数学基础微积分习题解答
35页1、经济数学基础微积分习题解答目录绪论极限与连续导数与微分积分学及其应用多元函数微积分学无穷级数及其在经济学中的应用绪论01经济数学基础微积分是经济学专业的重要课程之一,旨在培养学生运用数学方法分析和解决经济问题的能力。本课程主要介绍微积分的基本概念、基本理论和基本方法,以及其在经济学中的应用。通过本课程的学习,学生应能掌握微积分的基本知识和方法,理解微积分在经济学中的应用,具备运用微积分分析经济问题的能力。课程简介课程目标课程简介与目标边际分析微积分中的导数概念在经济学中用于边际分析,如边际成本、边际收益等,有助于企业做出最优决策。弹性分析弹性是经济学中衡量因变量对自变量变化的敏感程度的指标,微积分中的导数可用于计算弹性。最优化问题微积分中的极值定理和拉格朗日乘数法等方法可用于解决经济学中的最优化问题,如最小成本、最大收益等。微积分在经济学中的应用习题解答的重要性与学习方法加深对知识点的理解通过习题解答,学生可以加深对微积分知识点的理解和记忆。提高解题能力多做习题有助于学生熟练掌握解题技巧和方法,提高解题速度和准确性。培养经济分析能力:习题中的经济案例有助于学生将微积分知识应用于实际经济
2、问题中,培养经济分析能力。习题解答的重要性与学习方法按照课程大纲和教材安排,系统学习微积分的基本概念、理论和方法。系统学习通过大量的习题练习,加深对知识点的理解和记忆,提高解题能力。多做习题习题解答的重要性与学习方法归纳总结及时归纳总结学习过程中的重点和难点问题,形成自己的知识体系。寻求帮助遇到难以解决的问题时,积极向老师或同学请教,共同探讨解决方法。习题解答的重要性与学习方法极限与连续02极限的性质唯一性、局部有界性、保号性、四则运算法则。极限的定义描述函数在某一点或无穷远处的变化趋势。无穷小量与无穷大量理解无穷小量与无穷大量的概念及性质,掌握它们之间的关系。极限的概念与性质连续函数的定义函数在某一点连续的定义及性质。一致连续与绝对连续理解一致连续与绝对连续的概念及性质,掌握它们之间的关系。连续函数的性质介值性、最大值最小值定理、零点定理等。连续函数及其性质01边际分析利用导数研究经济函数的边际变化,如边际成本、边际收益等。02弹性分析利用弹性系数研究经济变量之间的相对变化关系,如需求弹性、供给弹性等。03最优化问题利用导数研究经济函数的最值问题,如最大利润、最小成本等。极限与连续在
3、经济分析中的应用利用极限的四则运算法则、等价无穷小替换、洛必达法则等方法求解极限。求极限的方法利用连续函数的定义及性质判断函数在某一点的连续性。判断函数连续性的方法将实际问题抽象为数学模型,利用微积分知识求解并解释结果。应用题解题技巧习题解答与技巧导数与微分03导数的概念与计算导数描述了函数在某一点处的切线斜率,反映了函数值随自变量变化的快慢程度。导数的计算法则包括常数、幂函数、三角函数、指数函数、对数函数等基本初等函数的导数计算法则,以及复合函数、隐函数、参数方程等复杂函数的导数计算法则。高阶导数的概念与计算高阶导数是指函数的导数再次求导的结果,反映了函数更高层次的变化特征。导数的定义与几何意义VS微分是函数局部变化的一种线性近似,通过求函数的导数并乘以自变量的增量得到。微分在经济学中的应用在经济学中,微分被广泛应用于边际分析、弹性分析、最优化问题等方面。例如,边际成本、边际收益、边际效用等概念都是基于微分思想提出的。微分的概念与计算微分及其在经济学中的应用高阶导数及其应用高阶导数反映了函数更高层次的变化特征,可以通过连续求导得到。高阶导数的概念与计算高阶导数在经济学中也有一定的应用
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