人教版 小学8年级 数学上册 12.2三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等学案
4页1、人教版初中数学2019学年第2课时用“SAS”判定三角形全等1理解和掌握全等三角形判定方法2“SAS”理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等2能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等阅读教材P3739,完成预习内容知识探究1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_(可以简写成“边角边”或“_”)2有两边和一个角对应相等的两个三角形_全等如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形),两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等自学反馈1如图,ABDB,BCBE,欲证ABEDBC,则需要增加的条件是()AADBECCACDABDEBC2如图,AOBO,CODO,AD与BC交于E,O40,B25,则BED的度数是()A60B90C75D853已知:如图,AB、CD相交于O点,AOCO,ODOB.求证:DB.分析:要证DB,只要证AODCOB.证明:在AOD与COB中,AOD_(SAS)DB(_)4已知:如图,ABAC,BADCAD.求证:BC.1.利用SAS证明全等时,要注意“角”只能是两组相等边的夹角;在书写证明过程时相等的角应写在中间;2证明过程中注意隐含
2、条件的挖掘,如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等活动1小组讨论例1已知:如图,ABCD,ABCD.求证:ADBC.证明:ABCD,21.在CDB与ABD中,CDAB,21,BDDB,CDBABD.34.ADBC.可从问题出发,要证线段平行只需证角相等即可(34),而证角相等可证角所在的三角形全等例2如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线,ABCB,EBDB,ABCEBD90),连接AE、CD,试确定AE与CD的关系,并证明你的结论解:结论:AECD,AECD.理由(提示):延长AE交CD于点F,先证ABECBD,得AECD,BAEBCD.又AEBCEF,可得CFE90,即AECD.1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件;2线段的关系分数量与位置两种关系活动2跟踪训练1已知:如图,ABAC,BECD.求证:BC.2已知:如图,ABAD,ACAE,12.求证:BCDE.分析已知条件,确定证三角形全等所缺少的条件,充分挖掘隐藏条件活动3课堂小结1利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等2用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法,即从结论出发逐步递推到题中条件,常以此作为分析寻求推理论证的途径【预习导学】知识探究1全等SAS2.不一定自学反馈1D2.B3.AODCOBOBCOB对应角相等4.证明:在ABD与ACD中,ABAC,BADCAD,ADAD,ABDACD(SAS)BC.【合作探究】活动2跟踪训练1略2.略
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