相关与回归教学课件
28页1、相关与回归相关与回归基本概念相关系数与散点图绘制线性回归模型构建与检验非线性回归模型简介与转换回归预测与置信区间估计相关与回归在实际问题中应用目录01相关与回归基本概念相关关系是指两个或多个变量之间存在的关联性,当一个变量发生变化时,另一个变量也可能随之发生变化。定义一个变量增加时,另一个变量也增加。正相关一个变量增加时,另一个变量减少。负相关两个变量之间没有明显的关联性。零相关相关关系定义及类型回归分析是一种统计学方法,旨在探究因变量和自变量之间的关系,并建立一个数学模型来描述这种关系。通过回归分析,可以预测因变量的值,并了解自变量对因变量的影响程度。目的回归分析在各个领域都有广泛的应用,如经济学、医学、社会学等。它可以帮助我们理解变量之间的关系,预测未来趋势,制定决策和策略。意义回归分析目的和意义因变量在回归分析中,因变量是我们想要预测或解释的变量,也称为依赖变量或响应变量。自变量是用来预测因变量的变量,也称为独立变量或解释变量。回归方程是描述因变量和自变量之间关系的数学公式,通常表示为y=ax+b,其中y是因变量,x是自变量,a和b是回归系数。回归系数是回归方程中的参数,表示自变
2、量对因变量的影响程度。回归系数的正负和大小可以反映出自变量和因变量之间的关系方向和强度。决定系数(R)是评估回归模型拟合优度的指标,表示模型中自变量对因变量的解释程度。决定系数的值介于0和1之间,越接近1表示模型的拟合度越好。自变量回归系数决定系数回归方程常用术语解释02相关系数与散点图绘制首先计算两个变量的协方差,以衡量它们同时偏离各自期望的程度。协方差计算分别计算两个变量的标准差,以衡量它们各自的离散程度。标准差计算将协方差除以两个变量标准差的乘积,得到皮尔逊相关系数,取值范围为-1,1,表示两个变量之间的线性相关程度。相关系数计算皮尔逊相关系数计算方法将原始数据转换为秩次数据,即每个数据在其所在数据集中的排名。秩次计算相关系数计算特点与应用根据秩次数据计算斯皮尔曼秩相关系数,以衡量两个变量之间的单调关系。斯皮尔曼秩相关系数对异常值不敏感,适用于非线性关系的数据分析,如评估等级、排名等。030201斯皮尔曼秩相关系数介绍散点图绘制技巧及实例展示数据准备收集两个变量的数据,并进行清洗和整理。图形绘制使用绘图软件或编程语言中的绘图库,将两个变量的数据绘制成散点图。图形优化添加标题、坐标
3、轴标签、图例等元素,调整颜色、大小、形状等参数,使图形更加直观和美观。实例展示展示一些典型的散点图案例,如身高与体重的关系、广告投入与销售额的关系等,以便读者更好地理解和应用散点图。03线性回归模型构建与检验确定自变量和因变量根据研究目的,选择合适的自变量和因变量。建立回归方程利用最小二乘法,求解回归系数,建立一元线性回归方程。绘制散点图通过绘制散点图,初步判断自变量和因变量之间是否存在线性关系。对回归方程进行检验通过计算判定系数、回归系数显著性检验等指标,对回归方程的拟合优度和自变量对因变量的影响程度进行检验。一元线性回归模型构建步骤多元线性回归模型扩展及应用多元线性回归模型构建应用领域扩展多重共线性诊断逐步回归分析在一元线性回归模型的基础上,引入多个自变量,建立多元线性回归模型。通过计算方差膨胀因子、条件指数等指标,判断自变量之间是否存在多重共线性,并进行相应处理。通过逐步引入或剔除自变量,建立最优的多元线性回归模型。多元线性回归模型广泛应用于经济、金融、医学、社会学等领域,用于预测、决策和解释因变量与自变量之间的关系。弹性网回归结合岭回归和Lasso回归的特点,既能够解决多重共线
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